第26章二次函數(shù)提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共12份)pdf版.zip

第26章二次函數(shù)提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共12份)pdf版.zip,26,二次,函數(shù),提優(yōu)特訓(xùn),答案,12,pdf 第 二 十 六 章 二 次 函 數(shù) 師 其 意, 不 泥 其 跡. — — — 戚 繼 光 ２ ６ ． ２ 用 函 數(shù) 觀 點(diǎn) 看 一 元 二 次 方 程 第 １ 課 時(shí) 用 函 數(shù) 觀 點(diǎn) 看 一 元 二 次 方 程( １ ) １ ． 通 過(guò) 探 索, 知 道 二 次 函 數(shù) 與 一 元 二 次 方 程 之 間 的 聯(lián) 系 ． ２ ． 了 解 利 用 數(shù) 形 結(jié) 合 的 思 想 解 答 有 關(guān) 問(wèn) 題 的 方 法 ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 已 知 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ ＋ b x＋ c 的 y 與 x 的 部 分 對(duì) 應(yīng) 值 如 下 表: x ?? －１ ０ １ ３ ?? y ?? －３ １ ３ １ ?? 則 下 列 判 斷 中 正 確 的 是( ) ． A． 拋 物 線 開(kāi) 口 向 上 B． 拋 物 線 與 x 軸 交 于 負(fù) 半 軸 C． 當(dāng) x＝４ 時(shí), y＞０ D． 方 程 的 一 個(gè) 正 根 在 ３ 與 ４ 之 間 ２ ． 二 次 函 數(shù) y＝ x ２ －８ x＋ c 與 x 軸 只 有 一 個(gè) 公 共 點(diǎn), 那 么 c 的 值 等 于( ) ． A．４ B．８ C．－４ D．１６ ３ ． 若 函 數(shù) y＝ k x ２ －６ x＋３ 的 圖 象 與 x 軸 有 交 點(diǎn), 則 k 的 取 值 范 圍 是( ) ． A． k＜３ B． k＜３ 且 k≠０ C． k≤３ D． k≤３ 且 k≠０ ４ ． 根 據(jù) 下 表 中 的 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ ＋ b x＋ c 的 自 變 量 x 與 函 數(shù) y 的 對(duì) 應(yīng) 值, 可 判 斷 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 與 x 軸( ) ． x ?? －１ ０ １ ２ ?? y ?? －１－ ７ ４ －２－ ７ ４ ?? A． 只 有 一 個(gè) 交 點(diǎn) B． 有 兩 個(gè) 交 點(diǎn), 且 它 們 分 別 在 y 軸 兩 側(cè) C． 有 兩 個(gè) 交 點(diǎn), 且 它 們 均 在 y 軸 同 側(cè) D． 無(wú) 交 點(diǎn) ５ ． 已 知 拋 物 線 y＝ x ２ － x－１ 與 x 軸 的 一 個(gè) 交 點(diǎn) 為( m , ０ ), 則 代 數(shù) 式 m ２ － m＋２０１２ 的 值 為( ) ． A．２００８ B．２００９ C．２０１２ D．２０１３ ６ ． 已 知 點(diǎn) P ( a , m ) 和 點(diǎn) Q ( b , m ) 是 拋 物 線 y＝２ x ２ ＋４ x－３ 上 的 兩 個(gè) 不 同 點(diǎn), 則 a＋ b＝ ． ７ ． 若 拋 物 線 y＝２ x ２ ＋８ x＋ m 與 x 軸 只 有 一 個(gè) 公 共 點(diǎn), 則 m 的 值 為 ． ８ ． 拋 物 線 的 頂 點(diǎn) 是 C ( ２ , ３ ), 它 與 x 軸 交 于 A 、 B 兩 點(diǎn), 它 們 的 橫 坐 標(biāo) 是 方 程 x ２ －４ x＋３＝０ 的 兩 個(gè) 根, 則 A B＝ , S△ A B C＝ ． ９ ． 利 用 函 數(shù) 圖 象, 求 方 程 １ ２ x ２ ＋ ３ ２ x－２＝０ 的 解 ． １ ０ ． 已 知 關(guān) 于 x 的 函 數(shù) y＝ a x ２ ＋ x＋１ ( a 為 常 數(shù)) ． ( １ ) 若 函 數(shù) 的 圖 象 與 x 軸 恰 有 一 個(gè) 交 點(diǎn), 求 a 的 值; ( ２ ) 若 函 數(shù) 的 圖 象 是 拋 物 線, 且 頂 點(diǎn) 始 終 在 x 軸 上 方, 求 a 的 取 值 范 圍 ． 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. １ １ ． 已 知 二 次 函 數(shù) y＝ x ２ －２ x－３ 的 圖 象 與 x 軸 交 于 A 、 B 兩 點(diǎn), 在 x 軸 上 方 的 拋 物 線 上 有 一 點(diǎn) C , 且 △ A B C 的 面 積 等 于 １０ , 則 點(diǎn) C 的 坐 標(biāo) 為 ． １ ２ ． 對(duì) 于 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ ＋ b x＋ c ( a≠０ ), 我 們 把 使 函 數(shù) 值 等 于 ０ 的 實(shí) 數(shù) x 叫 做 這 個(gè) 函 數(shù) 的 零 點(diǎn), 則 二 次 函 數(shù) y＝ x ２ ＋ p x＋ p－２ ( p 為 實(shí) 數(shù)) 的 零 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) 是( ) ． A．１ B．２ C．０ D． 不 能 確 定 １ ３ ． 已 知 二 次 函 數(shù) y＝－ １ ２ x ２ ＋ ( ６－ m ２ ) x＋ m－３ 與 x 軸 有 A 、 B 兩 個(gè) 交 點(diǎn), 且 A 、 B 兩 點(diǎn) 關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱(chēng) ． ( １ ) 求 m 的 值; ( ２ ) 寫(xiě) 出 該 拋 物 線 的 解 析 式 及 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) ． 不 覽 古 今, 論 事 不 實(shí). — — — 王 充 １ ４ ． 已 知 二 次 函 數(shù) y＝ x ２ ＋ b x＋ c 與 x 軸 只 有 一 個(gè) 交 點(diǎn), 且 交 點(diǎn) 為 A ( ２ , ０ ) ． ( １ ) 求 b , c 的 值; ( ２ ) 若 拋 物 線 與 y 軸 的 交 點(diǎn) 為 點(diǎn) B , 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 為 O , 求 △ O A B 的 周 長(zhǎng) ． ( 可 帶 根 號(hào)) 對(duì) 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ ５ ． 如 圖, 拋 物 線 y＝ x ２ －２ x－３ 與 x 軸 分 別 交 于 A 、 B 兩 點(diǎn) ． ( １ ) 求 A 、 B 兩 點(diǎn) 的 坐 標(biāo); ( ２ ) 求 拋 物 線 頂 點(diǎn) M 關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 點(diǎn) M ′ 的 坐 標(biāo), 并 判 斷 四 邊 形 A M B M ′ 是 何 特 殊 平 行 四 邊 形 ． ( 不 要 求 說(shuō) 明 理 由) ( 第１５ 題) １ ６ ． 已 知 拋 物 線 y＝ ( １－ m ) x ２ ＋４ x－３ 開(kāi) 口 向 下, 與 x 軸 交 于 A ( x１,０ ), B ( x２,０ ) 兩 點(diǎn), 其 中 x１＜ x２ ． ( １ ) 求 m 的 取 值 范 圍; ( ２ ) 當(dāng) x ２ １＋ x ２ ２＝１０ 時(shí), 求 拋 物 線 的 解 析 式 解 剖 真 題, 體 驗(yàn) 情 境. １ ７ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 山 東 泰 安) 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ ＋ b x 的 圖 象 如 圖 所 示, 若 一 元 二 次 方 程 a x ２ ＋ b x＋ m＝０ 有 實(shí) 數(shù) 根, 則 m 的 最 大 值 為( ) ． A．－３ B．３ C．－５ D．９ ( 第１７ 題) ( 第１８ 題) １ ８ ． ( ２ ０ １ １ ?? 浙 江 嘉 興) 如 圖, 已 知 二 次 函 數(shù) y＝ x ２ ＋ b x＋ c 的 圖 象 經(jīng) 過(guò) 點(diǎn) A ( －１ , ０ ), B ( １ , －２ ), 該 圖 象 與 x 軸 的 另 一 個(gè) 交 點(diǎn) 為 C , 則 A C 長(zhǎng) 為 ．２ ６ ． ２ 用 函 數(shù) 觀 點(diǎn) 看 一 元 二 次 方 程 第 １ 課 時(shí) 用 函 數(shù) 觀 點(diǎn) 看 一 元 二 次 方 程 ( １ ) １ ?? D ２ ． D ３ ． C ４ ． B ５ ． D ６ ?? － ２ ７ ?? ８ ８ ?? ２ , ３ ９ ?? x ＝ － ４ 或 １ 提 示 : 先 描 出 y ＝ １ ２ x ２ ＋ ３ ２ x － ２ 的 圖 象 , 拋 物 線 與 x 軸 交 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 就 是 方 程 的 解 ． １ ０ ?? ( １ ) 當(dāng) a ＝ ０ 時(shí) , 函 數(shù) 為 y ＝ x ＋ １ , 它 的 圖 象 顯 然 與 x 軸 只 有 一 個(gè) 交 點(diǎn) ( － １ , ０ ) ． 當(dāng) a ≠ ０ 時(shí) , 依 題 意 , 得 方 程 a x ２ ＋ x ＋ １ ＝ ０ 有 兩 等 實(shí) 數(shù) 根 ． ∴ Δ ＝ １ － ４ a ＝ ０ ． ∴ a ＝ １ ４ ． ∴ 當(dāng) a ＝ ０ 或 a ＝ １ ４ 時(shí) 函 數(shù) 圖 象 與 x 軸 恰 有 一 個(gè) 交 點(diǎn) ． ( ２ ) 依 題 意 , 有 ４ a － １ ４ a ＞ ０ ． 分 類(lèi) 討 論 解 得 a ＞ １ ４ 或 a ＜ ０ ． 當(dāng) a ＞ １ ４ 或 a ＜ ０ 時(shí) , 拋 物 線 頂 點(diǎn) 始 終 在 x 軸 上 方 ． １ １ ?? ( ４ , ５ ) 或 ( － ２ , ５ ) １ ２ ?? B １ ３ ?? ( １ ) 設(shè) A ( x １ , ０ ) , B ( x ２ , ０ ) , ∵ A 、 B 兩 點(diǎn) 關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱(chēng) , ∴ x １ ＋ x ２ ＝ ０ , x １ ?? x ２ ＜ ０ , { 即 ２ ( ６ － m ２ ) ＝ ０ , － ２ ( m － ３ ) ＜ ０ ． { ∴ m ＝ ６ ． ( ２ ) 拋 物 線 的 解 析 式 為 y ＝ － １ ２ x ２ ＋ ３ , 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 ( ０ , ３ ) ． １ ４ ?? ( １ ) ∵ 拋 物 線 y ＝ x ２ ＋ b x ＋ c 與 x 軸 只 有 一 個(gè) 交 點(diǎn) , ∴ 方 程 x ２ ＋ b x ＋ c ＝ ０ 有 兩 個(gè) 相 等 的 實(shí) 根 , 即 b ２ － ４ c ＝ ０ ． ① ∵ 交 點(diǎn) A 的 坐 標(biāo) 為 ( ２ , ０ ) , ∴ ４ ＋ ２ b ＋ c ＝ ０ ． ② 由 ① ② , 得 b ＝ － ４ , c ＝ ４ ． ( ２ ) 由 ( １ ) , 得 拋 物 線 的 解 析 式 為 y ＝ x ２ － ４ x ＋ ４ , 當(dāng) x ＝ ０ 時(shí) , y ＝ ４ , ∴ 點(diǎn) B 的 坐 標(biāo) 為 ( ０ , ４ ) ． 在 R t △ O A B 中 , 由 O A ＝ ２ , O B ＝ ４ , 得 A B ＝ O A ２ ＋ O B ２ ＝ ２ ５ ． ∴ △ O A B 的 周 長(zhǎng) 為 ２ ＋ ４ ＋ ２ ５ ＝ ６ ＋ ２ ５ ． １ ５ ?? ( １ ) 由 y ＝ ０ , 得 x ２ － ２ x － ３ ＝ ０ ． 解 得 x １ ＝ － １ , x ２ ＝ ３ ． ∴ 點(diǎn) A 的 坐 標(biāo) 為 ( － １ , ０ ) , 點(diǎn) B 的 坐 標(biāo) 為 ( ３ , ０ ) ． ( ２ ) ∵ － b ２ a ＝ １ , ４ a c － b ２ ４ a ＝ － ４ , ∴ M ( １ , － ４ ) ． ∴ M ′ ( １ , ４ ) ． ∴ 四 邊 形 A M B M ′ 是 菱 形 ． １ ６ ?? ( １ ) ∵ 拋 物 線 開(kāi) 口 向 下 , 與 x 軸 有 兩 個(gè) 交 點(diǎn) , ∴ １ － m ＜ ０ , Δ ＞ ０ ． { ∴ １ － m ＜ ０ , １ ６ ＋ １ ２ ( １ － m ) ＞ ０ ． { ∴ １ ＜ m ＜ ７ ３ ．( ２ ) ∵ x １ , x ２ 是 方 程 ( １ － m ) x ２ ＋ ４ x － ３ ＝ ０ 的 兩 根 , ∴ x １ ＋ x ２ ＝ － ４ １ － m , x １ x ２ ＝ － ３ １ － m ． 又 x ２ １ ＋ x ２ ２ ＝ ( x １ ＋ x ２ ) ２ － ２ x １ x ２ , ∴ － ４ １ － m ( ) ２ ＋ ６ １ － m ＝ １ ０ ． ∴ ５ m ２ － ７ m － ６ ＝ ０ ． ∴ m ＝ － ３ ５ 或 m ＝ ２ ． 又 １ ＜ m ＜ ７ ３ , ∴ m ＝ ２ , 即 所 求 函 數(shù) 解 析 式 為 y ＝ － x ２ ＋ ４ x － ３ ． １ ７ ?? B 提 示 : 由 a x ２ ＋ b x ＋ m ＝ ０ 得 a x ２ ＋ b x ＝ － m , 一 元 二 次 方 程 a x ２ ＋ b x ＋ m ＝ ０ 有 實(shí) 數(shù) 根 有 實(shí) 數(shù) 根 , 得 函 數(shù) y ＝ a x ２ ＋ b x 與 函 數(shù) y ＝ － m 有 交 點(diǎn) , 所 以 － m ≥ － ３ , m ≤ ３ ． １ ８ ?? ３