2016-2017學(xué)年新人教版九年級(jí)《二次函數(shù)》測(cè)試題含答案解析.zip

2016-2017學(xué)年新人教版九年級(jí)《二次函數(shù)》測(cè)試題含答案解析.zip,二次函數(shù),2016,2017,學(xué)年,新人,九年級(jí),二次,函數(shù),測(cè)試,答案,解析 新人教版2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題 參考答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及題目解析 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D B C C A A C B 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分） 11．y=2（x﹣1）2+5 12.y=2﹣2 13. x1=-1，x2=3 14. 4 15. ①④ 三、解答題（本大題共6小題，共65分） 16.（9分）評(píng)分細(xì)則：第1小問求出R1、R2的函數(shù)關(guān)系式各2分，共4分 第2小問求出R1、R2的最大值各2分，共4分，比較大小及結(jié)論1分 17.（11分） 評(píng)分細(xì)則：第1小問求出判別式的值及判斷2分，結(jié)論1分，共3分 第2小問求出函數(shù)解析式4分，m的值1分，平移后的函數(shù)解析式1分，判別式1分，k的值1分，結(jié)論1分，共8分 其他方法酌情給分！ 18.（12分） 評(píng)分細(xì)則：第1小問b表示正確1分；第2小問正確判斷B的象限1分，理由4分（其他方法證明理由酌情給分），結(jié)論1分，共6分；第3小問5分 其他方法酌情給分！ 19.（9分）求出函數(shù)解析式4分，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)的其中一種情況2分，兩種4分，結(jié)論1分 20.（12分）評(píng)分細(xì)則：第1小問求出函數(shù)解析式7分；第2小問5分（其他方法酌情給分），其他方法酌情給分！ 21.（12分） 【分析】（1）將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，通過配方法得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是沿著對(duì)稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點(diǎn)M在向下平移時(shí)與AC、AB相交時(shí)y的值，即可得到m的取值范圍 【解答】解：（1）把點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4）代入二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c得， 解得 ………3分 ∴二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+2x+4，配方得y=﹣（x﹣1）2+5 ………4分 ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，5）……………5分 （2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（3，1），C（0，4）代入得， 解得 ………8分 ∴直線AC的解析式為y=﹣x+4，如圖所示，對(duì)稱軸直線x=1與△ABC兩邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F ……10分 把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=﹣x+4解得y=3，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)F坐標(biāo)為（1，1）11分 ∴1＜5﹣m＜3，解得2＜m＜4；……………12分 九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題參考答案、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及題目解析 第 6 頁 共 6 頁 學(xué)校 班級(jí) 考號(hào) 姓名 裝 訂 線 新人教版2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題 答題卡 題號(hào) 1-10 11-15 16 17 18 19 20 21 總分 得分 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分） 11 12 13 　 　　 14 15 三．解答題(本大題共6小題，共65分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi).) 16.（本題滿分9分） 17.（本題滿分11分） 18.（本題滿分12分） 18.（本題滿分12分） 19.（本題滿分9分） 20.（本題滿分12分） 21.（本題滿分12分） 九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題答題卡 第 4 頁 共 4 頁 新人教版2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題 一.單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共20分，在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。) 1．拋物線y=-x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A．（-1，4） B．（1，3） C．（-1，3） D．（1，4） 2．若拋物線y=x2﹣2x+3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右平移一個(gè)單位，再沿鉛直方向向上平移三個(gè)單位，則原拋物線圖象的解析式應(yīng)變?yōu)? A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2+5 C．y=x2﹣1 D．y=x2+4 3．點(diǎn)P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是 A． B． C． D． 4．二次函數(shù)化為的形式，下列正確的是 A． B．C． D． 5．二次函數(shù)y=x2+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8 6．如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間．則下列結(jié)論中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ①a﹣b+c＞0 ②3a+b=0 ③b2=4a（c﹣n） ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 A． B． C． D． 8．設(shè)a、b為常數(shù)，且b＞0，拋物線y=ax2+bx+a2﹣5a﹣6為下列圖形之一，則a的值為 A．6或﹣1 B．﹣6或 1 C．6 D．﹣1 9．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是 A． B． C． D． 10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，下列給出四個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ①c＞0； ②若點(diǎn)B（，）、C（，）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則； ③2a﹣b=0； ④＜0 A．1 B．2 C．3 D．4 二.填空題(每小題3分，共15分) 11．在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=﹣2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 12．將拋物線y=2（x﹣1）2+2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為 13．已知二次函數(shù)的圖像與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（3,0），則關(guān)于x的一元二次方程的解為______________ 14．若，，，是拋物線圖像上的四點(diǎn)，則 15．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對(duì)稱軸為x=-1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是 三.解答題(6小題，共65分) 16．(9分)某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為20元/件．銷售結(jié)束后，得知日銷售量P（件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P=﹣2x+80（1≤x≤30，且x為整數(shù)）；又知前20天的銷售價(jià)格Q1（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1=（1≤x≤20，且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格Q2（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21≤x≤30，且x為整數(shù)）． （1）試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)R1（元）和后10天的日銷售利潤(rùn)R2（元）分別與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）請(qǐng)問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)． （注：銷售利潤(rùn)=銷售收入﹣購進(jìn)成本） 17．(11分)已知二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1． （1）求證：無論b取什么值，二次函數(shù)y=2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)． （2）若兩點(diǎn)P（﹣3，m）和Q（1，m）在該函數(shù)圖象上． ①求b、m的值； ②將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？ 18．(12分)已知拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0,a≠c)過點(diǎn)A(1,0)，頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限. （1）使用a、c表示b；（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由； （3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且交拋物線于另一點(diǎn)C(,b+8),求當(dāng)x≥1時(shí)，y1的取值范圍. 19．(9分)已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A（﹣4，0），B（1，0）． （1）求拋物線的解析式； （2）已知點(diǎn)P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； 20．(12分)如圖，拋物線y=x2﹣3x+與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線，與直線BC相交于點(diǎn)E （1）求直線BC的解析式； （2）當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)． 21．(12分)如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC． （1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍； 九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試題 第 4 頁 共 4 頁