《第四章幾何圖形初步》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版12份)含答案.rar

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A. 延 長(zhǎng) 線(xiàn) 段 A B 與 延 長(zhǎng) 線(xiàn) 段 B A 表 示 同 一 種 含 義 B. 延 長(zhǎng) 線(xiàn) 段 A B 到 點(diǎn) C , 使 得 A C= B C C. 延 長(zhǎng) 線(xiàn) 段 A B 與 反 向 延 長(zhǎng) 線(xiàn) 段 A B 表 示 同 一 種 含 義 D. 反 向 延 長(zhǎng) 線(xiàn) 段 A B 到 點(diǎn) C , 使 A C= A B 3 . 可 近 似 看 作 直 線(xiàn) 的 是( ) . A. 繃 緊 的 琴 弦 B. 太 陽(yáng) 的 光 線(xiàn) C. 孫 悟 空 的 金 箍 棒 D. 探 照 燈 射 出 的 光 線(xiàn) 4 . 如 圖 所 示, 線(xiàn) 段、 射 線(xiàn) 和 直 線(xiàn) 的 條 數(shù) 分 別 是( ) . ( 第4 題) A.5 , 3 , 1 B.2 , 2 , 1 C.3 , 3 , 4 D.3 , 2 , 1 5 . 下 列 事 實(shí) 可 以 用“ 經(jīng) 過(guò) 兩 點(diǎn) 有 且 只 有 一 條 直 線(xiàn)” 來(lái) 說(shuō) 明 的 是( ) . A. 從 王 莊 到 李 莊 走 直 線(xiàn) 最 近 B. 在 正 常 情 況 下, 射 擊 時(shí) 要 保 證 瞄 準(zhǔn) 的 一 只 眼 睛 在 準(zhǔn) 星 和 缺 口 確 定 的 直 線(xiàn) 上, 才 能 射 中 目 標(biāo) C. 向 遠(yuǎn) 方 延 伸 的 鐵 路 給 我 們 一 條 直 線(xiàn) 的 印 象 D. 數(shù) 軸 是 一 條 特 殊 的 直 線(xiàn) 6 . 如 圖, A 、 B 、 C 、 D 為 直 線(xiàn) l 上 的 四 個(gè) 點(diǎn), 圖 中 共 有 條 線(xiàn) 段, 以 點(diǎn) C 為 端 點(diǎn) 的 射 線(xiàn) 有 條, 它 們 是 和 . ( 第6 題) 7 . 過(guò) 平 面 內(nèi) 三 個(gè) 點(diǎn) 中 的 任 意 兩 點(diǎn) 畫(huà) 直 線(xiàn), 最 多 能 畫(huà) 條 . 8 . 過(guò) 平 面 內(nèi) 一 點(diǎn) 畫(huà) 直 線(xiàn), 可 以 畫(huà) 條, 過(guò) 兩 點(diǎn) 畫(huà) 直 線(xiàn), 可 以 畫(huà) 條, 過(guò) 三 點(diǎn) 畫(huà) 直 線(xiàn), 可 以 畫(huà) 條, 過(guò) 四 點(diǎn) 畫(huà) 直 線(xiàn), 可 以 畫(huà) 條 . 9 . 閱 讀 下 列 語(yǔ) 句 并 畫(huà) 出 相 應(yīng) 的 圖 形 . ( 1 ) 直 線(xiàn) m 與 直 線(xiàn) n 相 交 于 點(diǎn) P , 點(diǎn) A 在 直 線(xiàn) m 上, 但 不 在 直 線(xiàn) n 上; ( 2 ) 直 線(xiàn) a , b , c 兩 兩 相 交 . 1 0 . 如 圖, 從 A 地 到 C 地, 可 供 選 擇 的 方 案 是 走 水 路、 走 陸 路、 走 空 中 . 從 A 地 到 B 地, 有 2 條 水 路、 2 條 陸 路, 從 B 地 到 C 地 有 3 條 陸 路 可 供 選 擇, 走 空 中 可 以 從 A 地 不 經(jīng) B 地 直 接 到 C 地 . 則 從 A 地 到 C 地 可 供 選 擇 的 方 案 有 ( ) . ( 第10 題) A.20 種 B.8 種 C.5 種 D.13 種 1 1 . 如 圖, 圖 中 共 有 條 線(xiàn) 段, 個(gè) 三 角 形 . ( 第11 題) 1 2 . 如 圖,( 1 ) 點(diǎn) A 、 B 、 C 在 直 線(xiàn) l 上, 則 直 線(xiàn) l 上 共 有 幾 條 線(xiàn) 段? ( 2 ) 如 果 直 線(xiàn) l 上 有 5 個(gè) 點(diǎn), 則 直 線(xiàn) l 上 共 有 幾 條 線(xiàn) 段? ( 3 ) 如 果 直 線(xiàn) l 上 有 100 個(gè) 點(diǎn), 則 直 線(xiàn) l 上 共 有 幾 條 線(xiàn) 段? ( 第12 題)第 四 章 幾 何 圖 形 初 步 富 貴 不 可 以 傲 貧, 賢 時(shí) 不 可 以 輕 暗。 — — — 梁 元 帝 9 7 1 3 . 長(zhǎng) 沙 至 北 京 間 往 返 的 特 別 快 車(chē), 中 途 要 停 靠 7 個(gè) 站( 相 鄰 兩 個(gè) 站 之 間 的 路 程 不 同), 問(wèn) 最 多 有 幾 種 票 價(jià)? 有 多 少 種 不 同 的 車(chē) 票? 1 4 . 閱 讀 以 下 材 料 并 填 空: 平 面 上 有 n 個(gè) 點(diǎn)( n≥2 ), 且 任 意 三 個(gè) 點(diǎn) 不 在 同 一 直 線(xiàn) 上, 過(guò) 這 些 點(diǎn) 作 直 線(xiàn), 一 共 能 作 出 多 少 條 不 同 的 直 線(xiàn)? ① 分 析: 當(dāng) 僅 有 兩 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 可 連 成 1 條 直 線(xiàn); 當(dāng) 有 3 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 可 連 成 3 條 直 線(xiàn); 當(dāng) 有 4 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 可 連 成 6 條 直 線(xiàn); 當(dāng) 有 5 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 可 連 成 10 條 直 線(xiàn)…… ② 歸 納: 考 察 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) n 和 可 連 成 直 線(xiàn) 的 條 數(shù) S n , 發(fā) 現(xiàn): 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) 可 連 成 直 線(xiàn) 條 數(shù) 2 1= S2= 2×1 2 3 3= S3= 3×2 2 4 6= S4= 4×3 2 5 10= S5= 5×4 2 … … n S n= n ( n-1 ) 2 ③ 推 理: 平 面 上 有 n 個(gè) 點(diǎn), 兩 點(diǎn) 確 定 一 條 直 線(xiàn) . 取 第 一 個(gè) 點(diǎn) A 有 n 種 取 法, 取 第 二 個(gè) 點(diǎn) B 有( n-1 ) 種 取 法, 所 以 一 共 可 連 成 n ( n-1 ) 條 直 線(xiàn), 但 A B 與 B A 是 同 一 條 直 線(xiàn), 故 應(yīng) 除 以 2 , 即 S n= n ( n-1 ) 2 . ④ 結(jié) 論: S n= n ( n-1 ) 2 . 試 探 究 以 下 問(wèn) 題: 平 面 上 有 n ( n≥3 ) 個(gè) 點(diǎn), 任 意 三 個(gè) 點(diǎn) 不 在 同 一 直 線(xiàn) 上, 過(guò) 任 意 三 點(diǎn) 作 三 角 形, 一 共 能 作 出 多 少 個(gè) 不 同 的 三 角 形? ( 1 ) 分 析: 當(dāng) 僅 有 3 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 可 作 個(gè) 三 角 形; 當(dāng) 有 4 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 可 作 個(gè) 三 角 形; 當(dāng) 有 5 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 可 作 個(gè) 三 角 形…… ( 2 ) 歸 納: 考 察 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) n 和 可 作 出 的 三 角 形 的 個(gè) 數(shù) S n , 發(fā) 現(xiàn): 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù) 可 作 出 三 角 形 的 個(gè) 數(shù) 3 4 5 6 … … n ( 3 ) 推 理: ; ( 4 ) 結(jié) 論: . 1 5 . ( 2 0 1 0 · 廣 西 柳 州) 如 圖, A 、 B 、 C 是 直 線(xiàn) l 上 的 三 個(gè) 點(diǎn), 圖 中 共 有 線(xiàn) 段 的 條 數(shù) 是( ) . ( 第15 題) A.1 B.2 C.3 D.4 1 6 . ( 2 0 1 0 · 浙 江 嵊 州) 如 圖, 平 面 內(nèi) 有 公 共 端 點(diǎn) 的 六 條 射 線(xiàn) O A 、 O B 、 O C 、 O D 、 O E 、 O F , 從 射 線(xiàn) O A 開(kāi) 始 按 逆 時(shí) 針 方 向 依 次 在 射 線(xiàn) 上 寫(xiě) 出 數(shù) 字 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ,… . 則“ 17 ” 在 射 線(xiàn) 上;“ 2010 ” 在 射 線(xiàn) 上 . ( 第16 題)2 5 ( 第15 題( 2 )) 若 沒(méi) 有 三 個(gè) 面 或 四 個(gè) 面 共 線(xiàn) 的 展 開(kāi) 圖 只 有 1 種, 如 圖( 3 ) . ( 第15 題( 3 )) 16 . 圓 柱 17 .39 18 .A 4 . 1 . 2 點(diǎn)、 線(xiàn)、 面、 體 1 .B 2 .D 3 .C 4 . 點(diǎn) 動(dòng) 成 線(xiàn) 5 .6 , 10 , 6 6 .36 14 24 7 . ( 1 ) 15 條 棱, 側(cè) 面 和 上、 下 底 面 相 交 的 棱 長(zhǎng) 為6cm , 共10 條; 側(cè) 棱 長(zhǎng) 均 為8cm , 共5 條 . ( 2 ) 7 個(gè) 面, 底 面 都 是 五 邊 形, 側(cè) 面 都 是 長(zhǎng) 方 形; 上、 下 底 面 完 全 相 同, 各 個(gè) 側(cè) 面 完 全 相 同 . 8 .64 9 .24 . 5cm 2 提 示: 兩 個(gè) 正 方 形 面 積 的 和 減 去 兩 個(gè) 空 白 的 三 角 形 面 積 . 10 . ( 1 ) 繞 矩 形 的 長(zhǎng) 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 形 成 圓 柱, 其 底 面 積 為 S=π R 2 =9π , 高 為4 , 所 以 其 體 積 為36π . ( 2 ) 繞 矩 形 的 短 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 形 成 圓 柱, 其 底 面 積 為 S=π R 2 =16π , 高 為3 , 所 以 其 體 積 為48π . 11 .D 12 .A 13 . 四 邊 形 有2 個(gè) 三 角 形, 五 邊 形 有3 個(gè) 三 角 形, 六 邊 形 有4 個(gè) 三 角 形;…; n 邊 形 有( n -2 ) 個(gè) 三 角 形 . 14 .33 15 . ( 第15 題) 16 . ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 第16 題) ( 2 ) 按 圖( 1 ) 需 焊 接8m , 按 圖( 2 ) 需 焊 接 5m , 所 以 選 用 圖( 2 ) 規(guī) 格 的 原 料 較 好 . 17 . 略 18 .A 19 .D 4 . 2 直 線(xiàn)、 射 線(xiàn)、 線(xiàn) 段 第 1 課 時(shí) 1 .B 2 .D 3 .C 4 .D 5 .B 6 .6 2 射 線(xiàn) C A 射 線(xiàn) C D 7 .1 或3 8 . 無(wú) 數(shù) 1 0 或1 1 或3 或6 9 . ( 1 ) ( 2 ) 10 .D 11 .21 15 12 . ( 1 ) 3 ( 2 ) 10 ( 3 ) 99+98+ … +2+1=4950 . 13 . 長(zhǎng) 沙 和 北 京 連 同 中 途 的7 個(gè) 車(chē) 站, 可 以 看 作 直 線(xiàn) 上 的9 個(gè) 點(diǎn), 兩 個(gè) 車(chē) 站 之 間 的 票 價(jià) 是 一 樣 的, 可 以 看 作 每 兩 個(gè) 點(diǎn) 確 定 的 一 條 線(xiàn) 段, 可 得[ n ( n-1 )] = [ 9 ( 9-1 )] ÷2= 36 , 所 以 最 多 有36 種 車(chē) 票 價(jià), 由 于 車(chē) 站 是 往 返 運(yùn) 行, 因 此, 車(chē) 票 數(shù) 是 票 價(jià) 數(shù) 的2 倍, 應(yīng) 有36×2=72 種 不 同 的 車(chē) 票 . 14 . ( 1 ) 1 4 10 ( 2 ) 1= 3×2×1 6 ; 4= 4×3×2 6 ; 10= 5×4×3 6 ; 20= 6×5×4 6 ; S n= n ( n-1 )( n-2 ) 6 . ( 3 ) 平 面 上 有 n 個(gè) 點(diǎn), 過(guò) 不 在 同 一 條 直 線(xiàn) 上 的 三 點(diǎn) 可 以 確 定 一 個(gè) 三 角 形, 取 第 一 個(gè) 點(diǎn) A 有 n 種 取 法, 取 第 二 個(gè) 點(diǎn) B 有( n-1 ) 種 取 法, 取 第 三 個(gè) 點(diǎn) C 有( n-2 ) 種 取 法, 所 以 一 共 可 以 作 n ( n-1 )( n-2 ) 個(gè) 三 角 形, 但 △ A B C 、 △ A C B 、 △ B A C 、 △ B C A 、 △ C A B 、2 6 △ C B A 是 同 一 個(gè) 三 角 形, 故 應(yīng) 除 以6 , 即 S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . ( 4 ) S n= 1 6 n ( n-1 )( n-2 ) . 15 .C 16 . O E O C 第 2 課 時(shí) 1 .A 2 .C 3 .C 4 .D 5 .C 6 .4 2 6 7 .20 8 .3 9 .1 10 .2 a- b 11 . 由 題 意 設(shè) A B=2 x , B C=4 x , C D=3 x , ∵ C D=6 , ∴ 3 x=6 , x=2 , A D=18 . ∵ M 是 A D 的 中 點(diǎn), ∴ M C= M D- C D=3 . 12 . 連 接 A C 、 B C , 交 點(diǎn) 即 自 來(lái) 水 廠 的 位 置, 根 據(jù) 公 理“ 兩 點(diǎn) 之 間, 線(xiàn) 段 最 短”, 要 使 自 來(lái) 水 廠 到 A 、 B 、 C 、 D 的 距 離 和 最 小, 故 自 來(lái) 水 廠 既 要 在 A C 上, 又 要 在 B D 上 . 13 . 連 接 A B 即 可, 因 為 兩 點(diǎn) 之 間 線(xiàn) 段 最 短 . 14 .A 提 示: 本 題 既 要 依 據(jù)“ 兩 點(diǎn) 之 間, 線(xiàn) 段 最 短” 確 定 停 車(chē) 地 點(diǎn), 又 要 顧 及 A 、 B 、 C 三 個(gè) 住 宅 區(qū) 的 居 住 人 數(shù) . 因 此 解 答 此 題 應(yīng) 有 兩 種 思 路: 一 種 思 路 著 眼 于 居 住 人 數(shù), 凡 人 數(shù) 最 多 的 居 住 區(qū) 應(yīng) 為 停 靠 點(diǎn) 的 最 佳 位 置, 這 樣 才 能 保 證 所 有 員 工 步 行 到 停 靠 點(diǎn) 的 路 程 之 和 最 小; 另 一 種 思 路 分 情 況 求 它 們 的 路 程 之 和, 然 后 比 較 它 們 的 路 程 的 大 小, 從 而 確 定 停 車(chē) 點(diǎn) 位 置 . 答 案 選A . 15 . 點(diǎn) C 16 . 設(shè) B C= x . 由 題 意, 得 A B=3 x , C D=4 x . ∵ E 、 F 分 別 是 A B 、 C D 的 中 點(diǎn), ∴ B E= 1 2 A B= 3 2 x , C F= 1 2 C D=2 x . 則 E F= B E+ C F- B C= 3 2 x+2 x- x . 即 3 2 x+2 x- x=60cm . 解 得 x=24cm . A B=3 x=72cm , C D=4 x=96cm. 故 線(xiàn) 段 A B 的 長(zhǎng) 為72cm , 線(xiàn) 段 C D 的 長(zhǎng) 為 96cm . 17 . 根 據(jù) 題 意 畫(huà) 出 圖 形, 因 為 M P=2 N P , 所 以 N 是 M P 的 中 點(diǎn) . 所 以 M P=2 M N . 因 為 M Q=2 M N , 所 以 N Q= M Q+ M N=3 M N . 所 以 M P∶ N Q=2∶3 . 18 .C 19 . ( 1 ) M N=5cm ;( 2 ) M N= 1 2 a , 規(guī) 律 略 . 20 .6 10 ( 1 ) 當(dāng) 線(xiàn) 段 A B 上 有6 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 則 會(huì) 有15 條 線(xiàn) 段; 當(dāng) 線(xiàn) 段 A B 上 有10 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 則 會(huì) 有45 條 線(xiàn) 段 . ( 2 ) 當(dāng) 線(xiàn) 段 A B 上 有 n 個(gè) 點(diǎn) 時(shí), 會(huì) 有1+2+ 3+ … + ( n-1 ) = 1 2 n ( n-1 ) 條 線(xiàn) 段 . 21 .3 22 .2 4 . 3 角 4 . 3 . 1 角 1 .C 2 .C 3 .B 4 .B 5 .A 6 .34 22 12 7 .5 8 .36 . 295 9 . 1 2 1 4 1 8 10 .90 ° ; 0 ° ; 120 ° ; 90 ° 11 . 略 12 . 略 13 . ( 1 ) 30 ( 2 ) 50 60 放 大 鏡 不 能 放 大 角 的 度 數(shù) . 14 . 時(shí) 鐘 分 成12 個(gè) 格, 每 格 等 于30 ° , 從2 時(shí)15 分 到5 時(shí)30 分, 時(shí) 針 走 了( 3 . 5-0 . 25 ) 格, 所 以 時(shí) 針 轉(zhuǎn) 了30 °× ( 3 . 5-0 . 25 ) =97 . 5 ° . 15 . 略 16 . 引1 條 射 線(xiàn) 有2+1=3 個(gè) 角; 引2 條 射 線(xiàn) 有3+2+1=6 個(gè) 角; 引3 條 射 線(xiàn) 有4+3+ 2+1=10 個(gè) 角; 引10 條 射 線(xiàn) 有11+10+9 + … +3+2+1=66 個(gè) 角 . 17 . ( 1 ) 一 段 圓 弧 ( 2 ) 60 ° 18 . ( 1 ) 2 條 射 線(xiàn), 1 個(gè) 角 ( 2 ) 圖( 2 ) 中 有3 條 射 線(xiàn), 3 個(gè) 角; 圖( 3 ) 中 有4 條 射 線(xiàn), 6 個(gè) 角; 圖( 4 ) 中 有5 條 射 線(xiàn), 10 個(gè) 角 . ( 3 ) 有 n 條 射 線(xiàn) 時(shí), 有 1 2 n ( n-1 ) 個(gè) 角 . ( 4 ) 略 19 .B 20 .80 ° 21 .153 ° 30 ′ 22 .75 ° 4 . 3 . 2 角 的 比 較 與 運(yùn) 算 1 .D 2 .B 3 .A 4 .C 5 .C 6 .∠ A∠ B∠ D ( 3 ) = ( 4 ) 9 .∠ A O C=∠ B O C , ∠ A O D=∠ C O D 1 2 1 4