《第四章幾何圖形初步》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版12份)含答案.rar

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( 第4 題) 5 . 下 面 圖 形 不 能 折 成 一 個(gè) 正 方 體 的 是( ) . 6 . 骰 子 是 一 種 特 殊 的 數(shù) 字 立 方 體( 如 圖), 它 符 合 規(guī) 則: 相 對(duì) 兩 面 的 點(diǎn) 數(shù) 之 和 總 是 7 , 下 面 四 幅 圖 中 可 以 折 成 符 合 規(guī) 則 的 骰 子 的 是( ) . ( 第6 題) 7 . 如 圖 是 正 方 體 的 展 開(kāi) 圖, 則 原 正 方 體 相 對(duì) 兩 個(gè) 面 上 的 數(shù) 字 和 最 小 的 是( ) . ( 第7 題) A.4 B.6 C.7 D.8 8 . 小 麗 制 作 了 一 個(gè) 對(duì) 面 圖 案 均 相 同 的 正 方 體 禮 品 盒( 如 圖 所 示), 則 這 個(gè) 正 方 體 禮 品 盒 的 平 面 展 開(kāi) 圖 可 能 是 ( ) . ( 第8 題) 9 . 如 圖 所 示 的 一 張 硬 紙 片, 它 能 否 疊 成 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 盒 子? 若 能, 請(qǐng) 畫(huà) 出 它 的 幾 何 圖 形, 并 計(jì) 算 出 它 的 體 積; 若 不 能, 請(qǐng) 說(shuō) 明 理 由 . ( 第9 題)第 四 章 幾 何 圖 形 初 步 書(shū) 猶 藥 也, 善 讀 之 可 以 醫(yī) 愚。 — — — 劉 向 9 3 1 0 . 在 正 方 體 的 表 面 上 畫(huà) 如 圖( 1 ) 中 所 示 的 粗 線, 圖( 2 ) 是 其 展 開(kāi) 圖 的 示 意 圖, 但 只 在 A 面 上 畫(huà) 有 粗 線, 那 么 將 圖 中 的 剩 余 兩 個(gè) 面 中 粗 線 畫(huà) 入 圖( 2 ) 中, 畫(huà) 法 正 確 的 是 ( ) . ( 第10 題) 1 1 . 如 圖 所 示 是 一 張 紙 . ( 1 ) 將 其 折 疊, 能 疊 成 什 么 幾 何 體? ( 2 ) 要 把 這 個(gè) 幾 何 體 重 新 展 開(kāi), 最 少 需 要 剪 開(kāi) 幾 條 棱? ( 第11 題) 1 2 . 如 圖 是 用 5 個(gè) 小 正 方 形 相 連 組 成 的 圖 形, 它 可 以 折 成 一 個(gè) 無(wú) 蓋 的 立 方 體 盒 子 . ( 1 ) 由 5 個(gè) 正 方 形 相 連 可 組 成 不 同 的 圖 形, 請(qǐng) 你 畫(huà) 出 滿 足 條 件 的 圖 形 來(lái);( 至 少 三 種) ( 2 ) 探 究: 所 畫(huà) 的 圖 形 中, 哪 些 可 以 折 成 無(wú) 蓋 的 立 方 體 盒 子? ( 第12 題) 1 3 . 如 圖 是 美 術(shù) 老 師 制 作 的 房 屋 模 型, 但 沒(méi) 有 設(shè) 計(jì) 門(mén) 窗, 請(qǐng) 學(xué) 生 們 在 房 子 主 體( 正 方 體) 的 平 面 展 開(kāi) 圖 上 按 下 列 要 求 設(shè) 計(jì) 出 門(mén) 和 窗 . 要 求: ( 1 ) 門(mén) 和 窗 在 相 對(duì) 面 上; ( 2 ) 門(mén) 和 窗 在 相 鄰 的 側(cè) 面 上 . ( 第13 題) 1 4 . 玩 具 廠 設(shè) 計(jì) 師 要 利 用 一 些 型 號(hào) 的 塑 料 板( 如 圖), 制 成 可 以 相 互 組 合 的 幾 何 體 . 請(qǐng) 你 幫 助 設(shè) 計(jì) 盡 可 能 多 的 幾 何 體, 并 用 平 面 展 開(kāi) 圖 表 示 . ( 第14 題) 1 5 . 同 一 個(gè) 正 方 體, 若 按 不 同 的 方 式 展 開(kāi), 得 到 的 平 面 展 開(kāi) 圖 是 不 一 樣 的, 那 么 正 方 體 的 展 開(kāi) 圖 有 哪 些 可 能 呢? 請(qǐng) 探 討 正 方 體 的 平 面 展 開(kāi) 圖 有 哪 幾 種? 1 6 . ( 2 0 1 1 · 北 京) 若 如 圖 是 某 幾 何 體 的 表 面 展 開(kāi) 圖, 則 這 個(gè) 幾 何 體 是 . ( 第16 題) 1 7 . ( 2 0 1 1 · 江 蘇 揚(yáng) 州) 如 圖, 立 方 體 的 六 個(gè) 面 上 標(biāo) 著 連 續(xù) 的 整 數(shù), 若 相 對(duì) 的 兩 個(gè) 面 上 所 標(biāo) 之 數(shù) 的 和 相 等, 則 這 六 個(gè) 數(shù) 的 和 為 . ( 第17 題) ( 第18 題) 1 8 . ( 2 0 1 1 · 貴 州 六 盤(pán) 水) 如 圖 是 正 方 體 的 一 個(gè) 平 面 展 開(kāi) 圖, 如 果 疊 成 原 來(lái) 的 正 方 體, 與“ 創(chuàng)” 字 相 對(duì) 的 字 是( ) . A. 都 B. 美 C. 好 D. 涼2 4 ( 2 ) 邊 數(shù)= 頂 點(diǎn) 數(shù)+ 區(qū) 域 數(shù)-1 ; ( 3 ) 1997 條 提 示: 本 題 考 查 圖 形 計(jì) 算、 歸 納 總 結(jié) 規(guī) 律 及 利 用 規(guī) 律 解 決 具 體 問(wèn) 題 的 思 想 方 法 . 13 . 略 14 . 略 15 .D 16 .3 第 2 課 時(shí) 1 .C 2 .B 3 .A 4 . 三 棱 錐 5 .A : 左 面 或 右 面; B : 上 面; C : 正 面 或 后 面 . 6 . 如 圖: ( 第6 題) 7 . 如 圖: ( 第7 題) 8 . 圖 略 9 .C 10 . ( 1 ) 從 六 個(gè) 方 向 去 看, 每 個(gè) 方 向 都 可 以 看 到 6 個(gè) 邊 長(zhǎng) 為 a 的 正 方 形, 所 以 表 面 積 為6× 6 a 2 =36 a 2 . ( 2 ) 從 六 個(gè) 方 向 看 這 個(gè) 物 體, 每 個(gè) 方 向 都 可 以 看 到210 個(gè) 邊 長(zhǎng) 為 a 的 正 方 形, 所 以 物 體 的 表 面 積 為6×210 a 2 =1260 a 2 . 11 . 該 立 體 圖 形 為 圓 柱 . 因 為 圓 柱 的 底 面 半 徑 r=5 , 高 h=10 , 所 以 圓 柱 的 體 積 V=π r 2 h=π×5 2 ×10= 250π ( 立 方 單 位) . 故 所 求 立 體 圖 形 的 體 積 為250π 立 方 單 位 . 12 . 因 為 從 左 邊 看 到 的 圖 形 是 長(zhǎng) 方 形, 所 以 長(zhǎng) 方 體 的 高 為3 , 所 以 長(zhǎng) 方 體 的 體 積 為2×3 ×4=24 . 13 . ( 1 ) 從 左 面 看 有 以 下5 種 情 形: ( 第13 題) ( 2 ) n=8 , 9 , 10 , 11 . 14 . 可 能 是 圓 柱, 或 圓 錐, 或 球 三 種 情 況, 畫(huà) 出 它 們 的 圖 形 略 . 15 .C 16 .A 17 .D 18 .B 19 .A 第 3 課 時(shí) 1 . 長(zhǎng) 方 形 長(zhǎng) 方 形 扇 形 2 .7 3 . 學(xué) 4 . 三 棱 柱 五 棱 錐 六 棱 柱 四 棱 錐 5 .B 6 .C 7 .B 8 .A 9 . 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 為5cm , 寬 為2cm , 高 為3cm , 則 體 積 為30cm 3 . 10 .A 11 . ( 1 ) 三 棱 柱 ( 2 ) 最 少 要 剪 開(kāi)5 條 棱 . 12 . ( 1 ) 答 案 不 唯 一 ( 第12 題) ( 2 ) 圖( 1 )( 2 ) 可 以 折 成 無(wú) 蓋 的 立 方 體 盒 子 . 13 . 答 案 不 唯 一 . ( 1 ) ( 2 ) ( 第13 題) 14 . 這 些 型 號(hào) 的 塑 料 板 可 以 組 成 很 多 的 幾 何 體, 在 這 里 僅 列 舉 其 中 幾 種, 以 供 同 學(xué) 們 參 考 . 如 圖: ( 第14 題) 15 . 正 方 體 的 展 開(kāi) 圖 是 多 種 多 樣 的, 如 果 不 分 情 況 討 論, 只 是 盲 目 地 嘗 試, 既 費(fèi) 時(shí) 又 有 可 能 重 復(fù) 或 遺 漏, 因 此 要 分 情 況 討 論 . 若 四 個(gè) 面 拼 接 在 同 一 條 直 線 上, 有6 種 不 同 形 狀 的 圖 形, 如 圖( 1 ) . ( 第15 題( 1 )) 若 三 個(gè) 面 拼 在 同 一 條 直 線 上, 有4 種 不 同 形 狀 的 圖 形, 如 圖( 2 ) .2 4 ( 2 ) 邊 數(shù)= 頂 點(diǎn) 數(shù)+ 區(qū) 域 數(shù)-1 ; ( 3 ) 1997 條 提 示: 本 題 考 查 圖 形 計(jì) 算、 歸 納 總 結(jié) 規(guī) 律 及 利 用 規(guī) 律 解 決 具 體 問(wèn) 題 的 思 想 方 法 . 13 . 略 14 . 略 15 .D 16 .3 第 2 課 時(shí) 1 .C 2 .B 3 .A 4 . 三 棱 錐 5 .A : 左 面 或 右 面; B : 上 面; C : 正 面 或 后 面 . 6 . 如 圖: ( 第6 題) 7 . 如 圖: ( 第7 題) 8 . 圖 略 9 .C 10 . ( 1 ) 從 六 個(gè) 方 向 去 看, 每 個(gè) 方 向 都 可 以 看 到 6 個(gè) 邊 長(zhǎng) 為 a 的 正 方 形, 所 以 表 面 積 為6× 6 a 2 =36 a 2 . ( 2 ) 從 六 個(gè) 方 向 看 這 個(gè) 物 體, 每 個(gè) 方 向 都 可 以 看 到210 個(gè) 邊 長(zhǎng) 為 a 的 正 方 形, 所 以 物 體 的 表 面 積 為6×210 a 2 =1260 a 2 . 11 . 該 立 體 圖 形 為 圓 柱 . 因 為 圓 柱 的 底 面 半 徑 r=5 , 高 h=10 , 所 以 圓 柱 的 體 積 V=π r 2 h=π×5 2 ×10= 250π ( 立 方 單 位) . 故 所 求 立 體 圖 形 的 體 積 為250π 立 方 單 位 . 12 . 因 為 從 左 邊 看 到 的 圖 形 是 長(zhǎng) 方 形, 所 以 長(zhǎng) 方 體 的 高 為3 , 所 以 長(zhǎng) 方 體 的 體 積 為2×3 ×4=24 . 13 . ( 1 ) 從 左 面 看 有 以 下5 種 情 形: ( 第13 題) ( 2 ) n=8 , 9 , 10 , 11 . 14 . 可 能 是 圓 柱, 或 圓 錐, 或 球 三 種 情 況, 畫(huà) 出 它 們 的 圖 形 略 . 15 .C 16 .A 17 .D 18 .B 19 .A 第 3 課 時(shí) 1 . 長(zhǎng) 方 形 長(zhǎng) 方 形 扇 形 2 .7 3 . 學(xué) 4 . 三 棱 柱 五 棱 錐 六 棱 柱 四 棱 錐 5 .B 6 .C 7 .B 8 .A 9 . 長(zhǎng) 方 形 的 長(zhǎng) 為5cm , 寬 為2cm , 高 為3cm , 則 體 積 為30cm 3 . 10 .A 11 . ( 1 ) 三 棱 柱 ( 2 ) 最 少 要 剪 開(kāi)5 條 棱 . 12 . ( 1 ) 答 案 不 唯 一 ( 第12 題) ( 2 ) 圖( 1 )( 2 ) 可 以 折 成 無(wú) 蓋 的 立 方 體 盒 子 . 13 . 答 案 不 唯 一 . ( 1 ) ( 2 ) ( 第13 題) 14 . 這 些 型 號(hào) 的 塑 料 板 可 以 組 成 很 多 的 幾 何 體, 在 這 里 僅 列 舉 其 中 幾 種, 以 供 同 學(xué) 們 參 考 . 如 圖: ( 第14 題) 15 . 正 方 體 的 展 開(kāi) 圖 是 多 種 多 樣 的, 如 果 不 分 情 況 討 論, 只 是 盲 目 地 嘗 試, 既 費(fèi) 時(shí) 又 有 可 能 重 復(fù) 或 遺 漏, 因 此 要 分 情 況 討 論 . 若 四 個(gè) 面 拼 接 在 同 一 條 直 線 上, 有6 種 不 同 形 狀 的 圖 形, 如 圖( 1 ) . ( 第15 題( 1 )) 若 三 個(gè) 面 拼 在 同 一 條 直 線 上, 有4 種 不 同 形 狀 的 圖 形, 如 圖( 2 ) .2 5 ( 第15 題( 2 )) 若 沒(méi) 有 三 個(gè) 面 或 四 個(gè) 面 共 線 的 展 開(kāi) 圖 只 有 1 種, 如 圖( 3 ) . ( 第15 題( 3 )) 16 . 圓 柱 17 .39 18 .A 4 . 1 . 2 點(diǎn)、 線、 面、 體 1 .B 2 .D 3 .C 4 . 點(diǎn) 動(dòng) 成 線 5 .6 , 10 , 6 6 .36 14 24 7 . ( 1 ) 15 條 棱, 側(cè) 面 和 上、 下 底 面 相 交 的 棱 長(zhǎng) 為6cm , 共10 條; 側(cè) 棱 長(zhǎng) 均 為8cm , 共5 條 . ( 2 ) 7 個(gè) 面, 底 面 都 是 五 邊 形, 側(cè) 面 都 是 長(zhǎng) 方 形; 上、 下 底 面 完 全 相 同, 各 個(gè) 側(cè) 面 完 全 相 同 . 8 .64 9 .24 . 5cm 2 提 示: 兩 個(gè) 正 方 形 面 積 的 和 減 去 兩 個(gè) 空 白 的 三 角 形 面 積 . 10 . ( 1 ) 繞 矩 形 的 長(zhǎng) 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 形 成 圓 柱, 其 底 面 積 為 S=π R 2 =9π , 高 為4 , 所 以 其 體 積 為36π . ( 2 ) 繞 矩 形 的 短 邊 旋 轉(zhuǎn) 一 周, 形 成 圓 柱, 其 底 面 積 為 S=π R 2 =16π , 高 為3 , 所 以 其 體 積 為48π . 11 .D 12 .A 13 . 四 邊 形 有2 個(gè) 三 角 形, 五 邊 形 有3 個(gè) 三 角 形, 六 邊 形 有4 個(gè) 三 角 形;…; n 邊 形 有( n -2 ) 個(gè) 三 角 形 . 14 .33 15 . ( 第15 題) 16 . ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 第16 題) ( 2 ) 按 圖( 1 ) 需 焊 接8m , 按 圖( 2 ) 需 焊 接 5m , 所 以 選 用 圖( 2 ) 規(guī) 格 的 原 料 較 好 . 17 . 略 18 .A 19 .D 4 . 2 直 線、 射 線、 線 段 第 1 課 時(shí) 1 .B 2 .D 3 .C 4 .D 5 .B 6 .6 2 射 線 C A 射 線 C D 7 .1 或3 8 . 無(wú) 數(shù) 1 0 或1 1 或3 或6 9 . ( 1 ) ( 2 ) 10 .D 11 .21 15 12 . ( 1 ) 3 ( 2 ) 10 ( 3 ) 99+98+ … +2+1=4950 . 13 . 長(zhǎng) 沙 和 北 京 連 同 中 途 的7 個(gè) 車(chē) 站, 可 以 看 作 直 線 上 的9 個(gè) 點(diǎn), 兩 個(gè) 車(chē) 站 之 間 的 票 價(jià) 是 一 樣 的, 可 以 看 作 每 兩 個(gè) 點(diǎn) 確 定 的 一 條 線 段, 可 得[ n ( n-1 )] = [ 9 ( 9-1 )] ÷2= 36 , 所 以 最 多 有36 種 車(chē) 票 價(jià), 由 于 車(chē) 站 是 往 返 運(yùn) 行, 因 此, 車(chē) 票 數(shù) 是 票 價(jià) 數(shù) 的2 倍, 應(yīng) 有36×2=72 種 不 同 的 車(chē) 票 . 14 . ( 1 ) 1 4 10 ( 2 ) 1= 3×2×1 6 ; 4= 4×3×2 6 ; 10= 5×4×3 6 ; 20= 6×5×4 6 ; S n= n ( n-1 )( n-2 ) 6 . ( 3 ) 平 面 上 有 n 個(gè) 點(diǎn), 過(guò) 不 在 同 一 條 直 線 上 的 三 點(diǎn) 可 以 確 定 一 個(gè) 三 角 形, 取 第 一 個(gè) 點(diǎn) A 有 n 種 取 法, 取 第 二 個(gè) 點(diǎn) B 有( n-1 ) 種 取 法, 取 第 三 個(gè) 點(diǎn) C 有( n-2 ) 種 取 法, 所 以 一 共 可 以 作 n ( n-1 )( n-2 ) 個(gè) 三 角 形, 但 △ A B C 、 △ A C B 、 △ B A C 、 △ B C A 、 △ C A B 、