2017年秋人教版七年級數(shù)學上同步專題整合訓練含答案(4份).rar
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專題整合訓練
專題一:有理數(shù)的基本概念及大小比較
1.(2016·江蘇南京期中)如圖,檢測4個足球,其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù),從輕重的角度看,最接近標準的是(C )
2.(2016·江蘇啟東市二模)如圖,如果數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點B表示的數(shù)為 (D )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
3.導學號19054042已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的點如圖所示,則下列式子正確的是(C )
A.ab>0 B.|a|>|b|
C.a-b>0 D.a+b>0
4.導學號19054043已知a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m是絕對值最小的數(shù),求(a-1+b)2 016÷(m+cd)2 017的值.
解因為a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m是絕對值最小的數(shù),
所以a+b=0,cd=1,m=0,
所以(a-1+b)2 016÷(m+cd)2 017
=(0-1)2 016÷(0+1)2 017=1÷1=1.
專題二:近似數(shù)與科學記數(shù)法
5.(2016·重慶中考)據(jù)重慶商報2016年5月23日報道,第十九屆中國(重慶)國際投資暨全球采購會(簡稱渝洽會)集中簽約86個項目,投資總額1 636億元人民幣,將數(shù)1 636用科學記數(shù)法表示是(B )
A.0.163 6×104 B.1.636×103
C.16.36×102 D.163.6×10
6.5.8×1011的整數(shù)位數(shù)為12 .?
7.用四舍五入法,對下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù):
(1)0.632 8(精確到0.01);
(2)7.912 2(精確到個位);
(3)130.96(精確到十分位);
(4)46 021(精確到百位).
解(1)0.632 8≈0.63;
(2)7.912 2≈8;
(3)130.96≈131.0;
(4)46 021≈4.60×104.
專題三:有理數(shù)的運算
8.-23+(-2×3)的結果是(C )
A.0 B.-12 C.-14 D.-2
9.下列計算正確的是(D )
A.-32-(-23)=1
B.6÷3×=6
C.×3=0
D.-(-1)2 015=3
10.(2016·重慶校級二模)-12 016+16÷(-2)3×|-3|=-7 .?
11.計算:
(1)-33×;
(2)-2÷(-0.75);
(3).
解(1)-33×
=
=15-8=7.
(2)-2÷(-0.75)
=-
=-
=-.
(3)
=
=
=-+5=3.
專題四:有理數(shù)的簡便運算
12.下列變形,運用運算律正確的是(B )
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2)+3+5
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D.+(-2)++(+2)
13.19×15=×15=300-,這個運算應用了(D )
A.加法結合律 B.乘法結合律
C.乘法交換律 D.分配律
14.計算:
(1)×(-48);
(2)(-370)×+0.25×24.5+(-25%)×.
解(1)×(-48)
=×(-48)-×(-48)+×(-48)-×(-48)
=-44+56-36+26=2;
(2)原式=370××24.5+
=
=400×=100.
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專題整合訓練
專題一:整式的有關概念
1.下列說法錯誤的個數(shù)是(D )
①單獨一個數(shù)0不是單項式;
②單項式-a的次數(shù)為0;
③多項式-a2+abc+1是二次三項式;
④-a2b的系數(shù)是1.
A.1 B.2
C.3 D.4
2.導學號19054075若2x2my3與-5xy2n是同類項,則|m-n|的值是(B )
A.0 B.1
C.7 D.-1
專題二:整式的加減運算
3.已知一個多項式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個多項式是(A )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
D.13x+1
4.若a-b=3,ab=-3,則3a-3b-2ab=15 .?
5.先化簡,再求值:
(1)3(2a2+5ab-b2)+2(-a2-6ab+b2),其中a=2,b=-1;
(2)(3x2-4)-(2x2-5x+6)+(5x-x2),其中x=-.
(3)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.
解(1)原式=6a2+15ab-3b2-2a2-12ab+2b2=4a2+3ab-b2.
當a=2,b=-1時,原式=4×4+3×2×(-1)-(-1)2=16-6-1=9;
(2)原式=3x2-4-2x2+5x-6+5x-x2=10x-10.
當x=-時,原式=10×-10=-15-10=-25;
(3)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y
=-5x2y+5xy.
當x=1,y=-1時,原式=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.
專題三:整式加減運算的應用
6.導學號19054076某校藝術班同學,每人都會彈鋼琴或古箏,其中會彈鋼琴的人數(shù)比會彈古箏的人數(shù)多10人,兩種都會的有7人.設會彈古箏的有m人,則該班同學共有2m+3 人(用含有m的代數(shù)式表示).?
7.有一道題目“當x=100時,求多項式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,小櫻同學做題時把x=100錯抄成x=10,小溪同學沒抄錯,但他們做出來的結果卻一樣,你能說明這是為什么嗎?
解因為(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.
所以無論x取何值,原多項式的值都等于10,此多項式的值與x的值無關.因此他們做出的結果恰好一樣.
8.導學號19054077某同學在計算一個多項式減去a2-2a+1時,誤看成加上a2-2a+1,得到的答案為3a2-2a+4,那么這道題的正確答案是什么?
解這個多項式為(3a2-2a+4)-(a2-2a+1)
=3a2-2a+4-a2+2a-1=2a2+3.
所以這道題的正確答案是
(2a2+3)-(a2-2a+1)
=2a2+3-a2+2a-1=a2+2a+2.
專題四:巧用整式的有關概念求值
9.導學號19054078已知多項式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關,求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.
解(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
由該多項式的值與x的取值無關,得a+3=0,2-2b=0,
解得a=-3,b=1;
(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2,
當a=-3,b=1時,原式=-4×(-3)×1+2×12=12+2=14.
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專題整合訓練
專題一:一元一次方程的概念
1.若x=4是方程-a=4的解,則a等于(D )
A.0 B.
C.-3 D.-2
2.下列方程:①x2+2x=1,②-3x=9,③x=0,④3-=2,⑤=y+.其中是一元一次方程的有(B )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
專題二:等式的性質(zhì)
3.根據(jù)等式的性質(zhì),下列結論正確的是(C )
A.如果2a=b-2,那么a=b
B.如果a-2=2-b,那么a=-b
C.如果-2a=2b,那么a=-b
D.如果2a=b,那么a=b
專題三:一元一次方程的解法
4.下列解方程過程中,變形正確的是(D )
A.由2x-1=3得2x=3-1
B.由+1=+1.2得+1=+12
C.由-75x=76得x=-
D.由=1得2x-3x=6
5.解方程:
(1)6x-2(1-x)=7x-3(x+2);
(2)2-=-.
解(1)去括號得6x-2+2x=7x-3x-6,
移項、合并同類項得4x=-4,
方程兩邊同時除以4得x=-1.
(2)方程兩邊同時乘6、去括號得12-4x+8=7-x,
移項、合并同類項得-3x=-13,
方程兩邊同時除以-3得x=.
專題四:一元一次方程的應用
6.某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣,每件售價均為135元,若按成本計算,其中一件盈利25%,一件虧本25%, 則在這次買賣中他(C )
A.不賺不賠 B.賺9元
C.賠18元 D.賺18元
7.導學號19054111某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤500元;制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤1 200元;制成奶片銷售,每噸可獲取利潤2 000元.該工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶每天可加工3噸;制成奶片每天可加工1噸.受人員制約,兩種加工方式不可同時進行;受氣溫制約,這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此,該工廠設計了兩種可行方案:
方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮牛奶;
方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
解方案一:最多生產(chǎn)4噸奶片,其余的鮮奶直接銷售,則其利潤為4×2 000+(8-4)×500=10 000(元).
方案二:設生產(chǎn)x天奶片,則生產(chǎn)(4-x)天酸奶,根據(jù)題意得x+3(4-x)=8,解得x=2,2天生產(chǎn)酸奶加工的鮮奶是2×3=6噸,
則利潤為2×2 000+2×3×1 200=4 000+7 200=11 200(元).
所以選擇方案二獲利多.
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專題整合訓練
專題一:立體圖形的展開
1.如圖是一個正方體,則它的表面展開圖可以是(B )
2.有3塊積木,每一塊的各面都涂上不同的顏色,3塊的涂法完全相同,現(xiàn)把它們擺放成不同的位置(如圖),請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是(C )
A.白 B.紅 C.黃 D.黑
專題二:從三個不同方向觀察立體圖形
3.(2016·甘肅天水)下列四個幾何體中,從左面看到的圖形是圓的是(D )
4.如圖所示是由若干個完全相同的小正方體搭成的幾何體從正面看和從上面看得到的平面圖.則這個幾何體可能是由多少個正方體搭成的?
解綜合從正面看和從上面看得到的圖,這個幾何體的底層有4個小正方體,
第二層最少有1個,最多有2個,
第三層最少有1個,最多有2個,
因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為4+1+1=6,
至多需要小正方體木塊的個數(shù)為4+2+2=8,即這個幾何體可能是由6或7或8個正方體搭成的.
專題三:線段的有關計算
5.已知線段AB=3厘米,延長BA到C使BC=5厘米,則AC的長是(A )
A.2厘米 B.8厘米 C.3厘米 D.11厘米
6.如圖,點C是線段AB上一點,且AC=4 cm,BC=1 cm,若點O為線段AB的中點,則線段OC的長為 cm.?
專題四:角的計算
7.上午9點30分,時鐘的時針和分針成的銳角為(A )
A.105° B.90° C.100° D.120°
8.如圖,已知直線AB,CD相交于點O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,則∠BOD=70° .?
專題五:余角和補角
9.若兩個互補的角的度數(shù)之比為1∶2,則這兩個角中較小的角是60 度.?
10.(1)將一副三角板按圖甲的位置放置,那么∠AOD和∠BOC相等嗎?∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關系?說明理由.
(2)若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點重合在點O處.上述關系還成立嗎?
解(1)∠AOD和∠BOC相等,∠AOC和∠BOD互補.
理由:因為∠AOB=∠COD=90°,
所以∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD,
所以∠AOD=∠COB;
因為∠AOB=∠COD=90°,所以∠BOD+∠AOC=360°-90°-90°=180°,
所以∠AOC和∠BOD互補.
(2)成立.
理由:因為∠AOB=∠COD=90°,
所以∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,
所以∠AOD=∠COB;
因為∠AOB=∠COD=90°,
所以∠BOD+∠AOC=∠BOD+∠AOB+∠COB=90°+∠BOD+∠COB=90°+∠DOC=90°+90°=180°.
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