2017年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上同步專題整合訓(xùn)練含答案(4份).rar
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專題整合訓(xùn)練
專題一:整式的有關(guān)概念
1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(D )
①單獨(dú)一個(gè)數(shù)0不是單項(xiàng)式;
②單項(xiàng)式-a的次數(shù)為0;
③多項(xiàng)式-a2+abc+1是二次三項(xiàng)式;
④-a2b的系數(shù)是1.
A.1 B.2
C.3 D.4
2.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054075若2x2my3與-5xy2n是同類項(xiàng),則|m-n|的值是(B )
A.0 B.1
C.7 D.-1
專題二:整式的加減運(yùn)算
3.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是(A )
A.-5x-1
B.5x+1
C.-13x-1
D.13x+1
4.若a-b=3,ab=-3,則3a-3b-2ab=15 .?
5.先化簡(jiǎn),再求值:
(1)3(2a2+5ab-b2)+2(-a2-6ab+b2),其中a=2,b=-1;
(2)(3x2-4)-(2x2-5x+6)+(5x-x2),其中x=-.
(3)2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.
解(1)原式=6a2+15ab-3b2-2a2-12ab+2b2=4a2+3ab-b2.
當(dāng)a=2,b=-1時(shí),原式=4×4+3×2×(-1)-(-1)2=16-6-1=9;
(2)原式=3x2-4-2x2+5x-6+5x-x2=10x-10.
當(dāng)x=-時(shí),原式=10×-10=-15-10=-25;
(3)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y
=-5x2y+5xy.
當(dāng)x=1,y=-1時(shí),原式=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.
專題三:整式加減運(yùn)算的應(yīng)用
6.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054076某校藝術(shù)班同學(xué),每人都會(huì)彈鋼琴或古箏,其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人,兩種都會(huì)的有7人.設(shè)會(huì)彈古箏的有m人,則該班同學(xué)共有2m+3 人(用含有m的代數(shù)式表示).?
7.有一道題目“當(dāng)x=100時(shí),求多項(xiàng)式(8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)的值”,小櫻同學(xué)做題時(shí)把x=100錯(cuò)抄成x=10,小溪同學(xué)沒(méi)抄錯(cuò),但他們做出來(lái)的結(jié)果卻一樣,你能說(shuō)明這是為什么嗎?
解因?yàn)?8-7x-6x2+x3)+(x3+5x2+4x-1)-(-x2-3x+2x3-3)=8-7x-6x2+x3+x3+5x2+4x-1+x2+3x-2x3+3=10.
所以無(wú)論x取何值,原多項(xiàng)式的值都等于10,此多項(xiàng)式的值與x的值無(wú)關(guān).因此他們做出的結(jié)果恰好一樣.
8.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054077某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式減去a2-2a+1時(shí),誤看成加上a2-2a+1,得到的答案為3a2-2a+4,那么這道題的正確答案是什么?
解這個(gè)多項(xiàng)式為(3a2-2a+4)-(a2-2a+1)
=3a2-2a+4-a2+2a-1=2a2+3.
所以這道題的正確答案是
(2a2+3)-(a2-2a+1)
=2a2+3-a2+2a-1=a2+2a+2.
專題四:巧用整式的有關(guān)概念求值
9.導(dǎo)學(xué)號(hào)19054078已知多項(xiàng)式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1).
(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值.
解(1)原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7,
由該多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān),得a+3=0,2-2b=0,
解得a=-3,b=1;
(2)原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2,
當(dāng)a=-3,b=1時(shí),原式=-4×(-3)×1+2×12=12+2=14.
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