五年級上冊數(shù)學(xué)公式小結(jié).doc

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_五年級數(shù)學(xué)上冊考點(diǎn)知識點(diǎn)小結(jié)乘法定律：乘法交換律：ab = ba 乘法結(jié)合律：abc = a(bc) 乘法分配律：ac + bc=c(a + b) ac - bc=c(a - b) 除法性質(zhì)：abc = a(bc)減法性質(zhì)：a b - c = a - (b + c)解方程定律：加數(shù) +加數(shù)= 和 ； 加數(shù)= 和另一個加數(shù).被減數(shù)減數(shù)= 差； 被減數(shù)=差+減數(shù)； 減數(shù)=被減數(shù)差.因數(shù)因數(shù)= 積； 因數(shù)= 積另一個因數(shù).被除數(shù)除數(shù)= 商； 被除數(shù)=商除數(shù)； 除數(shù)=被除數(shù)商行程問題：路程=速度時間； 時間=路程速度； 速度=路程時間.相遇問題：相遇路程=（甲速度+乙速度）相遇時間； 相遇時間=相遇路程（甲速度+乙速度）； 甲速度=相遇路程相遇時間乙速度； 乙速度=相遇路程相遇時間甲速度.工程問題：工作總量=工作效率工作時間； 工作時間=工作總量工作效率； 工作效率=工作總量工作時間； 工作總量=計(jì)劃工作效率計(jì)劃工作時間； 工作總量=實(shí)際工作效率實(shí)際工作時間； 實(shí)際工作時間=工作總量實(shí)際工作效率； 實(shí)際工作效率=工作總量實(shí)際工作時間；買賣問題：總金額=單價數(shù)量； 數(shù)量=總金額單價；單價=總金額數(shù)量.-公式定義三角形的面積底高2.公式 S= ah2 正方形的面積邊長邊長 公式 S= aa 長方形的面積長寬 公式 S= ab 平行四邊形的面積底高 公式 S= ah 梯形的面積（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和180度.長方體的體積長寬高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積底面積高 公式：V=abh 正方體的體積棱長棱長棱長 公式：V=aaa第一單元：小數(shù)的乘法 一、意義：1、小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。例如:2.56 表示6個2.5求和或2.5的6倍是多少。 2、一個數(shù)乘小數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義有所不同，它是整數(shù)乘法意義的進(jìn)一步擴(kuò)展。一個數(shù)乘以小于一的數(shù)，表示求這個數(shù)的十分之幾、百分幾、千分之幾是多少。例如，2.5 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 0.98表示2.5的百分之九十八是多少；一個數(shù)乘以大于一的小數(shù)，表示求這個數(shù)的幾倍是多少。例如，2.5 1.6表示2.5的1.6倍是多少？現(xiàn)行教材統(tǒng)一為：就是求一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少？ 二、計(jì)算方法： 計(jì)算小數(shù)乘法：先按整數(shù)乘法的法則算出積；再看兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。三、豎式計(jì)算要點(diǎn)： 按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行； 處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置，因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù) 算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。四、積和因數(shù)之間的大小關(guān)系： “一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小?！?）一個因數(shù)乘另一個因數(shù)，兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)之和有幾位，積就有幾位。 例如:3.456.29=21.7005 2）如果乘得的積小數(shù)末尾是零，零就可以省略不寫。 例如:3.656.72=24.528 五、積的近似值：在解決實(shí)際問題時，當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)比較多時，有時不必保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。第二單元：小數(shù)的除法一、意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。二、計(jì)算方法：1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位， (位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0”補(bǔ)足)；然后按照除數(shù)是整數(shù)的的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3、除數(shù)是小數(shù)的除法，關(guān)鍵在于把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，要用到商不變的性質(zhì)及小數(shù)點(diǎn)移動的規(guī)律。三、小數(shù)除法步驟：一看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補(bǔ)足；三對：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。四算：按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。五檢查:商的小數(shù)點(diǎn)位置是否正確、驗(yàn)算。四、商和被除數(shù)之間的大小關(guān)系： 一個數(shù)（零除外）除以小于一的數(shù)，商比被除數(shù)大。 一個數(shù)（零除外）除以大于一的數(shù)，商比被除數(shù)小。 五、解決問題：特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題（例11）和根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值的問題 六、小數(shù)的分類：無限小數(shù)小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如 4.33 3.1415926 無限不循環(huán)小數(shù)一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如 3.555 0.0333 12.109109 一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如 3.99 的循環(huán)節(jié)是 9 ， 0.5454 的循環(huán)節(jié)是 54 。純循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如 3.111 0.5656 混循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 0.03333 寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有 一個數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個點(diǎn)。 第四單元：簡易方程 1、等式不變的規(guī)律：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），左右兩邊仍然相等。 2、等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。 解方程：求方程解的過程叫解方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。 3、基本數(shù)量關(guān)系：1）功效時間=工作總量 工作總量功效=時間 工作總量時間=功效 例如：王師傅一小時加工8個零件，他工作一天加工多少個零件？解：設(shè)王師傅工作一天加工x 個零件 功效時間=工作總量 X=248 X=192答：王師傅工作一天加工192個零件。 2）路程=時間速度 用字母表示為：s=vt 例如：小明和小紅家相距560米，學(xué)校在兩家的中央，小明和小紅在校門口分手，七分鐘后他們同時到家，小明平均每分鐘走45米，問小紅平均每分鐘走多少米？解：設(shè)小紅平均每分鐘走x米. 路程=時間速度560=(x+45)7 5607=x+45 X=35答：小紅平均每分鐘走35米。4、方程的類型： ax=b 、ax=b、a(xb)=c、axb=c的類型，解方程時要把含有x的項(xiàng)看成一個整體，逐步解方程第五單元 多邊形的面積1、單位換算：長度單位：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面積單位：100公頃=1平方千米 1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米2、計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底高 用字母表示為：s=ah正方形的面積=邊長邊長 用字母表示為：s=a的平方長方形的面積=長寬 用字母表示為：s=ab三角形的面積=（底高）2 用字母表示為：s=(ah) 2梯形的面積=（上底+下底）高2 用字母表示為：s=(a+b)h23、相關(guān)定理： 1）等底等高的三角形、平行四邊形、梯形面積相等。2）一個長方形木條拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。3）兩個大小完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形；4）兩個梯形，只要它們的上下底之和相等，那么高的值越大，面積就越大。5）距離的測定方法：用工具測、步測和目測舉例：1）判斷下列各題正誤。兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）兩個面積相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。（）等底等高的兩個平行四邊形面積相等，但形狀不一定相同。（）2）選擇正確答案的序號填在（）里。兩個完全相同的直角三角形可能拼成（）。平行四邊形長方形正方形4、公式的應(yīng)用：注意解題的程序指導(dǎo)：一想，是什么圖形；二定，用什么公式；三算，按公式列式計(jì)算；四查，公式是否正確，得數(shù)、單位名稱是否正確。在三角形和梯形的面積計(jì)算中，“2”很容易丟，計(jì)算時要特別留心。逐步脫式，不可急于求成，導(dǎo)致失誤。例：1）一塊平行四邊形菜地高32米，面積是0.48公頃，菜地的底邊長多少米？ 2）一塊三角形地高32米，面積是0.48公頃，菜地的底邊長多少米？3）有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？6、解題方法：有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關(guān)鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經(jīng)直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應(yīng)先把160米補(bǔ)上20米后，正好對應(yīng)2倍。因此高這樣計(jì)算：（160+20）2=1802=90（米）。再求三角形菜地的面積，直接應(yīng)用公式計(jì)算就可以了。2有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計(jì)算公式是S=（a+b）h2，根據(jù)公式說明求梯形面積的關(guān)鍵是知道上底、下底和高的長度。觀察已知條件，我們發(fā)現(xiàn)這個梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應(yīng)先求出下底和高，再求面積。根據(jù)條件，求下底是求上底的一半少0.4的數(shù)是多少，列式是：62-0.4=3-0.4=2.6米。根據(jù)條件，求高是求比上底多2的數(shù)是多少，列式是6+2=8（米）。最后求出梯形面積，直接公式計(jì)算就可以了。解： （1）62-0.4=3-0.4=2.6（米）（2）6+2=8（米）（3）（6+2.6）82=8.682=68.82=34.4(平方米)答：梯形田的面積是34.4平方米。3已知梯形的上底45厘米，高4分米，面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長度，是利用公式逆解的題。我們可以看出，由于兩個完全一樣的梯形能夠拼成一個平行四邊形，要計(jì)算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長度。注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計(jì)算。解：24平方分米=2400平方厘米 4分米=40厘米2400240-45=480040-45=120-45=75（厘米）答：這個梯形的下底是75厘米。4一個三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。題目中又告訴我們?nèi)切魏推叫兴倪呅蔚雀?，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。解： 1226=246=4（厘米）62.5=15(厘米)154=60（平方厘米）答：平行四邊形的面積是60平方厘米。5求組合圖形的面積。思路分析：要求這個組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。這樣就可以看出這個組合圖形是一個梯形和一個長方形組合而成的。梯形的下底就是長方形的長，高就是45減35的差，只要利用梯形和長方形的面積公式就可以計(jì)算出這兩個基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。解： （1）梯形面積：（20+50）（45-35）2=70102=350（平方厘米）（2）長方形面積：5035=1750（平方厘米）（3）組合圖形面積：350+1750=2100（平方厘米）答：這個組合圖形的面積是2100平方厘米。6小莉走一步的平均長度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？思路分析：這題是知道平均步長和兩地間的距離，求步數(shù)的題目。由于這題的單位名稱不統(tǒng)一，只要先統(tǒng)一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長就可以了。解法一： 1750米=175000厘米17500055=3100（步）解法二： 55厘米=0.55米17500.55=3100（步）答：要走3100步才能走到?！舅季S體操】1面積相等的兩個三角形，第一個底長是40厘米，高是35厘米；第二個底長是70厘米，高是多少厘米？思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個三角形的面積相等，又直接給出了第一個三角形的底和高，這樣就求出了第一個三角形的面積，這也就等于知道了第二個三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。解： 40352=14002=700（平方厘米）700270=140070=20（厘米）因?yàn)檫@兩個三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計(jì)算：403570=140070=20（厘米）答：第二個三角形的高是20厘米。2一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是 ，不僅面積相等，兩個圖形的底也相等，也就是a1= a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達(dá)到要求，所以三角形的高是這個平形四邊形高的2倍。解：82=4（厘米）答：平行四邊形的高是4厘米。3一個三角形與一個長方形面積相等，已知長方形的周長是37厘米，長是16厘米。而三角形的底是長方形長的一半，高是多少？思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長方形的面積相等，只要求出長方形的面積就等于知道了三角形的面積。根據(jù)條件，已知長方形的周長和長，要先求出寬，才能求面積。我們用372-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。又根據(jù)條件，三角形的底是長方形長的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。解： 372-16=18.5-16=2.5(厘米)162.5=40(厘米)402(162)=808=10(厘米)答:這個三角形的高是10厘米。評析：以上三題的解題思路相同，要抓住兩個圖形面積相等的這個已知條件去分析思考，因此這兩題是“面積相等，圖形狀不同”的題目，求另一圖形的底或高，都是利用公式逆解的題目。要想很快找到解題方法，認(rèn)真審題非常重要，求面積的公式也要相當(dāng)熟練，要從題目的已知條件入手，利用公式，求出所求問題。這種思維方法，大家還應(yīng)掌握。4一個正方形的邊長增加5厘米，它的面積就會增加95平方厘米，原來的正方形的邊長是多少厘米。思路分析：這題要想求出所求問題，可以根據(jù)已知條件，畫出一幅平面圖，我們可以對照圖來分析。通過畫圖，我們可以看出，陰影部分的面積就是增加的95平方厘米的面積。而陰影部分是由兩個由原正方形為長，5厘米為寬的長方形面積和以5厘米為邊長的正方形面積組合而成的。我們只要從95平方厘米中減去55的積再除以2再除以5就算出原正方形的邊長了。解： 55=25（平方厘米）95-25=70（平方厘米）702=35（平方厘米）355=7（厘米）答：原正方形的邊長是7厘米。注意，這題不能這樣畫圖。如果按照上圖的畫法，等于把正方形的每條邊長增加了10厘米，題意理解錯，肯定結(jié)果就錯了。5一個平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，面積就增加4平方厘米。若高減少1厘米，底不變，面積就減少3平方厘米。求原平行四邊形的面積。思路分析：根據(jù)題意，我們也可畫出這題的平面圖。我們也可以對照圖來分析。通過觀察圖，明顯看出，當(dāng)?shù)自黾?厘米，高不變時，原來的平行四邊形的面積增加了一個和原來的平行四邊形相等的底是2厘米的平行四邊形的面積，這樣就求出了原來平行四邊形的高。我們還可以從圖上看出，當(dāng)高減少1厘米而底不變時，原來的平行四邊形就減少了一個和原來的平行四邊形等底、高是1厘米的平行四邊形的面積，這樣就可算出平行四邊形的底了。最后根據(jù)條件，就可算出原平行四邊形的面積了。解： 42=2（厘米）31=3（厘米）32=6（平方厘米）答：這個平行四邊形的面積是6平方厘米。評析：以上兩題是比較復(fù)雜的平面圖形的有關(guān)計(jì)算題目。為了使條件和問題形象地展示出來，我們就可以通過圖來解決。畫圖法也是解答數(shù)學(xué)難題的方法之一，它對于解答數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的題目，有著很重要的作用。因此，大家不能忽視畫圖法的學(xué)習(xí)。7、以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學(xué)習(xí)。8、動手操作與實(shí)驗(yàn)。8、操作：會畫圖形、會剪、會拼，通過操作，引導(dǎo)學(xué)生去探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。 第六單元 統(tǒng)計(jì)與可能性1、統(tǒng)計(jì)圖：條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)圖；會畫三種統(tǒng)計(jì)圖、會利用統(tǒng)計(jì)知識解決問題。2、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義及計(jì)算方法意義：中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，但它和平均數(shù)有以下兩點(diǎn)不同：一是平均數(shù)只是一個“虛擬”的數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以該組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，而中位數(shù)并不完全是“虛擬”數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間的那個數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個數(shù)據(jù)；二是平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。 計(jì)算：1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個；2）在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)據(jù)；在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。3、平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。第七單元 應(yīng)用1、搞清其數(shù)量關(guān)系：總價= 單價數(shù)量 路程= 速度時間 工作總量=工作時間工效 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量數(shù)量2、分清所求問題：一平均數(shù)問題 ：平均數(shù)=總數(shù)量除以總份數(shù)。二歸一問題： 一次歸一問題，用一步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問題。又稱單歸一。 兩次歸一問題，用兩步運(yùn)算就能求出單一量的歸一問題。又稱雙歸一。 正歸一問題用等分除法求出單一量之后，再用乘法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。 反歸一問題用等分除法求出單一量之后，再用除法計(jì)算結(jié)果的歸一問題。 解題關(guān)鍵從已知的一組對應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果。數(shù)量關(guān)系式：單一量份數(shù)=總數(shù)量 總數(shù)量單一量=份數(shù)例 一個織布工人，在七月份織布 4774米 ， 照這樣計(jì)算，織布6930米 ，需要多少天？分析必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930 =45 三歸總問題 例 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800米 ， 6天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？ 分析因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做歸總問題不同之處是歸一先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 800 6 4=1200 四行程問題 ：一是基本關(guān)系式：路程=速度和時間二是解題關(guān)鍵及規(guī)律1） 同時同地相背而行路程=速度和時間。2）同時相向而行相遇路程=速度和時間 3）同時同向而行追及時間=路程速度差。 4）同時同地同向而行路程=速度差時間。例 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？ 分析甲每小時比乙多行千米，也就是甲每小時可以追近乙千米，這是速度差。 已知甲在乙的后面 28 千米 ， 28 千米 里包含著幾個千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 =4 3、基本解題思路：弄清題意明確已知條件和所求問題，從問題入手，找出題中的數(shù)量關(guān)系，列出算式、解答。THANKS 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