周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)及頻譜分析.ppt

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連續(xù)時間LYI系統(tǒng)的頻譜特性及頻域分析,實驗?zāi)康?學(xué)會應(yīng)用matlab求連續(xù)時間信號的傅里葉變換學(xué)會應(yīng)用matlab求連續(xù)時間信號的頻譜圖學(xué)會應(yīng)用matlab分析連續(xù)時間信號的傅里葉變換的性質(zhì),周期信號的傅里葉級數(shù),式子展開以后中，第一項為直流分量，第二項為基波分量，第三項為二次諧波，其頻率為基波頻率的二倍。較大的分量統(tǒng)稱為高次諧波。,復(fù)指數(shù)形式的傅里葉級數(shù),設(shè)周期信號f(t)，其周期為T，角頻率2pi/T其中,試求出該周期方波型號的傅里葉級數(shù)，利用matlab實現(xiàn)其各次諧波的疊加，并驗證其收斂性。（可分別求出1、3、5、11、47項傅里葉級數(shù)求和結(jié)果）t=-1:0.001:1;y=square(2*pi*t,50);n=1:2:11;b=4./(pi*n);omega=2*pi;x=b*sin(omega*n*t);plot(t,y);holdon;plot(t,x);gridonaxis(-1,1,-1.5,1.5),結(jié)論：隨著傅里葉級數(shù)項數(shù)增加，部分和與周期方波信號的誤差就越小，但在信號的跳變點附近，卻總是存在過沖現(xiàn)象，這就是Gibbs（吉布斯）現(xiàn)象。,周期信號的頻譜分析,信號的頻譜提供了從另外一個角度觀察和分析信號的途徑。信號的頻譜包括：幅度譜和相位譜。幅度譜：傅里葉系數(shù)的幅度隨角頻率變化關(guān)系。相位譜：相位隨角頻率變化關(guān)系。,已知周期矩形脈沖f（t），設(shè)幅度A=1，寬度為i，重復(fù)周期為T，將其展開為復(fù)指數(shù)形式傅里葉級數(shù)，研究周期矩形脈沖的寬度i和周期T變化時，對其頻譜的影響。（i=1/T=10;i=1/T=5;i=2/T=10）n=-30:30;tao=2;T=10;x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x);w1=2*pi/T;stem(n*w1,fn);gridon%離散序列圖,結(jié)論：脈沖寬度越大，信號的頻譜帶寬度越小。周期越小，譜線之間間隔越大。,傅里葉變化的matlab求解,傅里葉變換及逆變換函數(shù)：fourier()及ifourier(),練習(xí),設(shè)矩形信號：用matlab繪制出該信號及頻譜圖。當(dāng)該信號時域波形擴(kuò)展為原來2倍，或壓縮為原來1/2時，分別繪出f(t/2)/f(2t)的頻譜圖，加以比較。,尺度變換,