七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.1.2 垂線課件 （新版）華東師大版.ppt

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垂線,知道垂線的概念，會(huì)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，并會(huì)應(yīng)用解決問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo)一,自學(xué)指導(dǎo)一,自學(xué)內(nèi)容：課本P162-163頁(yè)的內(nèi)容.自學(xué)時(shí)間：5分鐘自學(xué)方法：前4分鐘自學(xué)，后1分鐘小組討論學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題。自學(xué)要求：能完成自學(xué)檢測(cè)題。,自學(xué)檢測(cè)題,1.下列說(shuō)法正確的有（）①互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角一定都是直角②兩條直線相交形成的四個(gè)角相等，則這兩條直線互相垂直③一條直線的垂線可以畫(huà)無(wú)數(shù)條④同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系不是垂直就是相交A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè),B,2、判斷下列說(shuō)法是否正確兩條直線相交，有一個(gè)角是直角，則兩條直線互相垂直。（）兩條直線相交，有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)，則兩條直線互相垂直。（）兩條直線相交，四個(gè)角都相等，則兩條直線互相垂直。（）兩條直線相交，有一組鄰補(bǔ)角相等，則兩條直線互相垂直。（）3、如圖一所示，當(dāng)∠1與∠2滿足時(shí)，能使OA⊥OB,4、如圖三所示，已知ON⊥L，OM⊥L，所以O(shè)M與ON重合，其理由是()A．過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線B、過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線C、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D、垂線段最短,∠1與∠2互余,正確,正確,正確,正確,C,,5．如圖，∠ABD=90，則,（1）直線（,）⊥直線（,,垂足為點(diǎn)（,AC,BD,B,（2）過(guò)點(diǎn)D有且只有（,一,）條直,,線與直線AC垂直。,）；,），,,,6.已知直線AB及一點(diǎn)P，試過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線。,,A,.P,B,,,A,B,.P,,,7.如圖所示，已知點(diǎn)P和，過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)出的兩邊的垂線.,,,A,B,O,P,,,,,┐,,,C,D,解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PC垂直于OA,垂足為C,作PD垂直于OB,垂足為D.,,,,經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。,,,,,,,A,B,.P,要點(diǎn)歸納（一）,,,,,O,,,,如果∠BOD=90，,C,D,兩直線垂直,那么AB⊥CD。,,要點(diǎn)歸納（二）,要點(diǎn)歸納（三）,1.用三角板或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線的步驟：一放，二推，三畫(huà).2.一條直線有無(wú)數(shù)條垂線，但過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,知道垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)應(yīng)用解決問(wèn)題。,學(xué)習(xí)目標(biāo)二,自學(xué)指導(dǎo)二,自學(xué)內(nèi)容：課本P164頁(yè)的內(nèi)容.自學(xué)時(shí)間：3分鐘自學(xué)方法：看課本基本概念，小組討論。自學(xué)要求：理解垂線段和點(diǎn)到直線的距離的概念。,,,,,,,,（2）最短的線段是什么？,1．如圖，∠ABD=90，則,（1）度量線段DA、DB、DC長(zhǎng)，比較它們的大小。,,DA＞DC＞DB,（線段DB）,自學(xué)檢測(cè)練,2、如圖一，已知直線AB以及直線AB外一點(diǎn)P。按下述要求畫(huà)圖并填空：（1）過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為點(diǎn)C；（2）P、C兩點(diǎn)間的距離是線段—————的長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)P到直線AB的距離是線段—————的長(zhǎng)度；（4）量出點(diǎn)P到直線AB的距離（精確到1mm）。,,.,,PC,PC,圖一,3、點(diǎn)直線的距離是指：()A、直線外一點(diǎn)到該直線的垂線的長(zhǎng)度B、直線外一點(diǎn)到該直線的垂線段的長(zhǎng)度C、直線外一點(diǎn)與直線外一點(diǎn)間的距離D、從直線外一點(diǎn)向該直線所畫(huà)的垂線段4、如圖二所示，從河中向稻田A處引水，為使水渠最短，可過(guò)A做AB⊥CD于點(diǎn)B，沿線段AB修渠最短，其根據(jù)是：(),B,垂線段最短,5.如圖三,在河岸的同側(cè)有一村莊A和自來(lái)水廠B，現(xiàn)在要在河岸上建一抽水站D，將河中的水輸送到自來(lái)水廠處理后，再送往A村，為了節(jié)省資金，所鋪設(shè)的水管應(yīng)盡可能的短，那么，抽水站D應(yīng)建在何處，沿怎樣的路線來(lái)鋪設(shè)水管？在圖中畫(huà)出來(lái).,,,,,,,,A村,自來(lái)水廠B,,,,解：如上圖所示，過(guò)點(diǎn)B畫(huà)的垂線，則垂足D為抽水站的位置，連接AB，沿D-B-A的路線鋪設(shè)水管，可使所用的水管最短.,D,圖三,要點(diǎn)歸納：垂線段：過(guò)直線外一點(diǎn)向直線作垂線，點(diǎn)和垂足相連的線段，叫做垂線段。點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的距離指的是點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度。垂線段最短：直線外一點(diǎn)與直線上的所有連線中，垂線段最短。,1.下列結(jié)論正確的是（）A.過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線垂直B.過(guò)一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D.過(guò)一點(diǎn)只能畫(huà)出一條直線與已知直線相交2.P為直線外一點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)在直線上,PA=4㎝，PB=5㎝,PC=2㎝,則點(diǎn)P到直線的距離（）A.2㎝B.大于2㎝C.小于2㎝D.不大于2㎝,c,D,,當(dāng)堂檢測(cè),3.如圖四所示，(1)請(qǐng)畫(huà)出的平分線OC.(2)在OC上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA、OB的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F.(3)量出點(diǎn)P到OA、OB的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？(4)把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用一句話描述出來(lái).,,,A,O,圖四,B,（4）角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等.,,,,A,B,C,O,,,,P,E,F,,,解：(1)(2)如圖所示,（3）PE=PF,4、如圖五所示，AB⊥CD，垂足為O，OE是一條射線，且∠AOE=35求∠BOE、∠COE的度數(shù)。,溫馨提示：,