面向?qū)ο蟮钠噭恿鲃酉到y(tǒng)模型庫建立與性能計算【獨家課程畢業(yè)設(shè)計含6張CAD圖紙帶任務(wù)書+開題報告+中期報告+答辯ppt+外文翻譯】

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面向?qū)ο蟮钠噭恿鲃酉到y(tǒng)模型庫建立與性能計算

摘要：隨著計算機仿真技術(shù)、對象建模理論以及軟件工程的不斷發(fā)展,使得這些技術(shù)在解決交通領(lǐng)域內(nèi)的問題的應(yīng)用方面日益廣泛和深入。仿真技術(shù)為進行車輛的動力學(xué)性能仿真提供了有力的工具。

    以往在研究車輛動力學(xué)模型時,多是就動力學(xué)的某部分模型或過程進行研究,并且在開發(fā)模擬程序時,多使用過程式的建模和編程方法,使得建立的模型條理不夠清晰,編制的程序可讀性和易維護性不高。因此,針對這種情況,木文提出用面向?qū)ο蟮慕：途幊谭椒ā?/p>

    在本文中,首先根據(jù)面向?qū)ο蟮慕＠碚?將車輛動力學(xué)運動學(xué)系統(tǒng)初步劃分為發(fā)動機、傳動系、制動系、轉(zhuǎn)向系、車輪、懸架和車身7個對象,并分別分析了各對象所包含的屬性和操作。然后,在此基礎(chǔ)上,分別建立各個郊分的數(shù)學(xué)模型,構(gòu)造了一個8自由度的整車動力學(xué)模型: 該程序可以對模型進行比較、校驗,并按一定的規(guī)則合成整車模型,可用來模擬車輛的運動情況,具有一定的實用價值。

關(guān)鍵詞：仿真；面向?qū)ο蠼＠碚?；車輛動力學(xué)

Object oriented modeling and performance calculation of automotive powertrain system

Abstract：with the continuous development of computer simulation technology, object oriented modeling theory and software engineering, the application of these techniques in solving traffic problems more and more extensive. The simulation technology provides a powerful tool for the simulation of dynamic performance of the vehicle.

  In the past, dynamic model of the vehicle, much of one model or process dynamics, and in the development of a simulation program, using modeling and programming method of the model establishment of the organization is not clear, the program readability and Yi Wei support is not high. Therefore, in view of this situation, this paper puts forward modeling and object oriented programming method.

  In this paper, according to the theory of object oriented modeling, the preliminary classification of vehicle dynamics and kinematics system for engine, transmission, brake system, steering system, wheel, suspension and body of 7 objects, and analyzes the properties and operation of the contained objects. Then, on this basis, the mathematical model is established. The suburb, to construct a 8 degree of freedom vehicle dynamics model: the program can be compared to the model verification, and according to certain rules of synthetic vehicle model can be used to simulate the movement of the vehicle, has a certain practical value.

Keywords：simulation, object-oriented modeling theory, vehicle dynamics

目  錄

摘要 I

Abstract II

目錄 III

1 概述 1

1.1引言 1

1.2課題的提出及研究的內(nèi)容 1

1.2.1課題的提出 1

1.2.2本文研究的主要內(nèi)容 2

1.3課題的研究意義 2

2 面向?qū)ο蟮慕＠碚?span id="hal2aie" class="Apple-tab-span" style="white-space:pre"> 4

2.1 面向?qū)ο蟮母拍?span id="mugywec" class="Apple-tab-span" style="white-space:pre"> 4

2.2 面向?qū)ο蟮幕咎匦?span id="x3z3aqw" class="Apple-tab-span" style="white-space:pre"> 4

2.3 面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)分析設(shè)計 4

2.3.1 面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)分析 4

2.3.2 面向?qū)ο笙到y(tǒng)建模 4

2.4 面向?qū)ο蠼＜夹g(shù)的優(yōu)點 5

3 車輛動力學(xué)系統(tǒng)的對象分析及數(shù)學(xué)建模 7

3.1 數(shù)學(xué)建模方法 7

3.1.1 數(shù)學(xué)模型的概念 7

3.1.2 數(shù)學(xué)建模方法 7

3.1.3 數(shù)學(xué)建模的一般步驟 8

3.2 車輛動力學(xué)系統(tǒng)概述 9

3.3 車輛動力學(xué)系統(tǒng)對象的確定與分析 10

3.3.1 車輛動力學(xué)系統(tǒng)的構(gòu)成 10

3.3.2 車輛動力學(xué)系統(tǒng)對象的確定 11

3.4 車輛動力學(xué)對象數(shù)學(xué)模型建立 17

4 汽車動力性計算及總體設(shè)計 24

4.1 動力性能計算 24

4.1.1 驅(qū)動力計算 24

4.1.2 動力因數(shù)計算 25

4.1.3 爬坡度的計算 26

4.1.4 加速度倒數(shù)的計算 28

4.2 整車總布置圖 29

5 總結(jié) 31

參考文獻 32

致謝 33

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A0-總裝配圖.dwg

A0-貨車轉(zhuǎn)向橋裝配圖.dwg

A1-右轉(zhuǎn)向節(jié)臂.dwg

A1-左轉(zhuǎn)向節(jié)臂.dwg

A2-固定板.dwg

A3-橫拉桿.dwg

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I 面向?qū)ο蟮钠噭恿鲃酉到y(tǒng)模型庫建立與性能計算 摘要： 隨著計算機仿真技術(shù)、對象建模理論以及軟件工程的不斷發(fā)展 ,使得這些技術(shù)在解決交通領(lǐng)域內(nèi)的問題的應(yīng)用方面日益廣泛和深入。仿真技術(shù)為進行車輛的動力學(xué)性能仿真提供了有力的工具。 以往在研究車輛動力學(xué)模型時 ,多是就動力學(xué)的某部分模型或過程進行研究 ,并且在開發(fā)模擬程序時 ,多使用過程式的建模和編程方法 ,使得建立的模型條理不夠清晰 ,編制的程序可讀性和易維護性不高。因此 ,針對這種情況 ,木文提出用面向?qū)ο蟮慕：途幊谭椒ā? 在 本文 中 ,首先根據(jù)面向?qū)ο蟮慕＠碚?,將車輛動力學(xué)運動學(xué)系統(tǒng)初步劃分為發(fā)動機、傳動系、制動系、轉(zhuǎn)向系、車輪、懸架和車身 7 個對象 ,并分別分析了各對象所包含的屬性和操作。然后 ,在此基礎(chǔ)上 ,分別建立各個郊分的數(shù)學(xué)模型 ,構(gòu)造了一個 8 自由度的整車動力學(xué)模型 : 該程序可以對模型 進行比較、校驗 ,并按一定的規(guī)則合成整車模型 ,可用來模擬車輛的運動情況 ,具有一定的實用價值。 關(guān)鍵詞： 仿真；面向?qū)ο蠼＠碚摚卉囕v動力學(xué) of of of in a of of In of of or in of a of of is i is in of In to of of of on is to a 8 of be to to of be to of a 錄 摘要 .................................................................... I .............................................................. 錄 .................................................................. 概述 ................................................................ 1 言 .................................................................. 1 題的提出及研究的內(nèi)容 ................................................ 1 題的提出 .......................................................... 1 文研究的主要內(nèi)容 .................................................. 2 題的研究意義 ........................................................ 2 2 面向?qū)ο蟮慕＠碚? .................................................... 4 向?qū)ο蟮母拍? ....................................................... 4 向?qū)ο蟮幕咎匦? ................................................... 4 向?qū)ο蟮南到y(tǒng)分析設(shè)計 ............................................... 4 向?qū)ο蟮南到y(tǒng)分析 ................................................. 4 向?qū)ο笙到y(tǒng)建模 ................................................... 4 向?qū)ο蠼＜夹g(shù)的優(yōu)點 ............................................... 5 3 車輛動力學(xué)系統(tǒng)的對象分析及數(shù)學(xué)建模 .................................... 7 學(xué)建模方法 ......................................................... 7 學(xué)模型的概念 ..................................................... 7 學(xué)建模方法 ....................................................... 7 學(xué)建模的一般步驟 ................................................. 8 輛動力學(xué)系統(tǒng)概述 ................................................... 9 輛動力學(xué)系統(tǒng)對象的確定與分析 ...................................... 10 輛動力學(xué)系統(tǒng)的構(gòu)成 .............................................. 10 輛動力學(xué)系統(tǒng)對象的確定 .......................................... 11 輛動力學(xué)對象數(shù)學(xué)模型建立 .......................................... 17 汽車 動力性計算 及總體設(shè)計 ............................................. 24 力性能計算 ........................................................ 24 動力計算 ........................................................ 24 力因數(shù)計算 ...................................................... 25 坡度的計算 ...................................................... 26 速度倒數(shù)的計算 .................................................. 28 車總布置圖 ........................................................ 29 5 總結(jié) ................................................................. 31 參考文獻 ............................................................... 32 致謝 ................................................................... 33 1 1 概述 自從人類進入汽車時代以來 ,汽車的保有量一直不斷增加 ,由于交通設(shè)施狀況不完善和交通管理水平較低 ,導(dǎo)致之通事故的不斷增加 ,交通環(huán)境的污染加劇 ,日益影響人們的生活和工乍環(huán)境。另一方面 ,不論是在駕駛員培訓(xùn)還是在汽車新技術(shù)的試驗方面 濟性差 ,而且不能取得較好的效果。 科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展為尋求解決以上問題提供新的手段 ,汽車新技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用 ,諸如 :各種汽車主動控制技術(shù) 球定位 )系統(tǒng)、 抱控制系統(tǒng) /防滑控制系統(tǒng) )、主動懸架技術(shù)等的應(yīng)用 ,不斷的提高車輛的安全性能。交通管理技術(shù)和水平的提高 ,也在不斷的改善交通狀況。 特別是近年來 ,計算機技術(shù)、實時圖形圖象處理技術(shù)、仿真技術(shù)的發(fā)展 ,為我們開展車輛、交通仿真技術(shù)研究提供了有力的幫助。利用仿真技術(shù) ,可以方便的進行車輛模型的選擇和模擬環(huán)境的設(shè)定 ,再現(xiàn)性好 , 為車輛性能研究和解決道路交通問題提供便利的條件 ,車輛的動 力學(xué)性能是基礎(chǔ) ,因此有著重要的研究意義。 以往在進行車輛的動力學(xué)性能仿真研究時 ,多是就動力學(xué)模型的某一部分模型進行研究 ,如離合器、輪胎、發(fā)動機等模型 ,或就車輛的某種過程或性能一加速性、制動性或平順性等進行建模及仿真研究件 ,而且往往是對所研究的部分建立比較精細(xì)的模型 ,而對其它相關(guān)部分則較多的使用簡化模型 ,不能充分的反映實際清況 ,盡管在車輛駕駛模擬器中 ,研究的是基于整車的動力學(xué)模型 ,但是漠型間的框架界限不清楚 ,并且在開發(fā)仿真程序時 ,一直采用的是過程式建模方法 ,相應(yīng)開發(fā)的仿真軟件具有很強的專用化的特點 ,它使得開發(fā)者和用戶為仿真需求的每一處微小的改變都需要 對軟件進行改寫或重新開發(fā)。這不漢耗費了大量的人力、物力、財力 ,而且最終產(chǎn)品一遇到人的需求變化就束手無策 ,軟件的生命周期極短。 為改變結(jié)構(gòu)化建模的弊端 ,幾十年來在軟件工程領(lǐng)域進行了大量的研究 ,提出了許多解決方案 ,模塊化軟件構(gòu)造范式是其中影響較為深遠(yuǎn)的一個分支。模塊化建模的基本思想是將問題域“分而治之”。在過程式軟件中 ,由于數(shù)據(jù)和澡作是顯式分離的 ,因而可以方 2 便地把對各種數(shù)據(jù)執(zhí)行相同操作的子過程如函數(shù)和子程字集中加以整理 ,并作為基不的功能模塊。這種基于功能分解的分治方法是目前模塊化建模的主流 ,這里稱之為過 程式模塊化或狹義模塊化建模。 過程式模塊化建?？梢苑纸鈫栴}域 ,但不能有效降低模塊間的相互依存和聯(lián)系程度 ,隨著軟件規(guī)模的不斷擴大 ,模塊間的調(diào)用和依賴關(guān)系總量急劇增長 ,對軟件的任何改動所必須調(diào)整的聯(lián)系總量亦隨之增長 ,從而大大降低了軟件的擴展裕量和可維護能力。理論和實踐表明 ,過程式模塊化建模仍難以適應(yīng)仿真研究的需求。 面向?qū)ο蟮姆抡娼Ｔ诶碚撋贤黄屏藗鹘y(tǒng)建模方法的觀念 ,是當(dāng)前仿真建模領(lǐng)域最為流行的研究方向 ,它根據(jù)組成系統(tǒng)的對象及其相互作用關(guān)系來構(gòu)造仿真模型 ,模型的對象通常表示實際系統(tǒng)中相應(yīng)的實體 ,從而彌補了模型和實際系統(tǒng)之間的差距 ,而且它分析、設(shè)計和實現(xiàn)系統(tǒng)的觀點與人們認(rèn)識客觀世界的自然思維方式極為一致 ,因而增強了仿真研究的直觀性和易理解性 ,而且面向?qū)ο蟮姆椒ň哂袃?nèi)在的可擴充性和可重用性 ,為仿真大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)提供了方便的手段。 因此 ,在本課題中 ,我們尋求使用面向?qū)ο蟮慕７椒ń④囕v動力學(xué)系統(tǒng)對象的數(shù)學(xué)模型并開 發(fā)仿真程序。 1、車輛動力學(xué)系統(tǒng)的面向?qū)ο蠓治? 通過認(rèn)真學(xué)習(xí)面向?qū)ο蟮慕＠碚摰脑?、方法、步驟 ,運用該方法對車輛動力學(xué)系統(tǒng)進行系統(tǒng)分析 ,確定構(gòu)成系統(tǒng)的對象及其屬性 ,并定義對象的操作、功能及與其他對象的接口。 2、車輛動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的建立 由于車輛動力學(xué)系統(tǒng)是個復(fù)雜的非線性系統(tǒng) ,因此 ,在建立各部分的模型時 ,準(zhǔn)確、清楚的界定各模型的屬性及操作是面向?qū)ο蟮年P(guān)鍵 ,并且通過抽象、簡化 ,建立比較符合模型實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 ,為比較真實的模擬車輛動力運動學(xué)提供 基礎(chǔ)。 充分運用面向?qū)ο蟮念?、封裝、繼承等特點 ,使車輛動力學(xué)模型實現(xiàn)模塊化建模 ,并且由于面間對象的方法使各部分模型都隱藏了自身的屬性和操作 ,只是通過接口和其他部分相關(guān)聯(lián) ,增強了程序代碼的可重用性和易維護性 ,可縮短程序的開發(fā)周期。 3 可以為將來建立更加精細(xì)的車輛動力學(xué)模型提供基礎(chǔ) ,可以隨時擴充各部分的子模型而不需要對其他部分做大的變動。 包含各對象的模型 ,可以根據(jù)要求選定各部分模型 ,實現(xiàn) 模型的組合和各種工況下的模擬 ,為研究車輛的性能提供了一個方便的可視化操作平臺。 使得分析有了定量的標(biāo)準(zhǔn)。 4 2 面向?qū)ο蟮慕＠碚? 向?qū)ο蟮母拍? 對象 [1]即指一個數(shù)據(jù)（屬性）集和它的行為（操作 [2]）的封裝整體，面向?qū)ο笾傅氖腔趯ο蟆Ｃ嫦驅(qū)ο笫请S著計算機發(fā)展而新興的一個富含科技感的概念詞，如果從面向?qū)ο蟮慕嵌瘸霭l(fā)看世界，那么世界就是由各式各樣的并發(fā)的對象組成。 向?qū)ο蟮幕咎匦? 面向?qū)ο蟮奶匦园▽ο蟆㈩?、消息、封裝、繼承以及多態(tài)。 1) 對象：數(shù)據(jù)（屬性）集和它的行為（操作）的封裝整體 [1]。 2) 類： 值得是 對象的屬性描述。 3) 消息：面向?qū)ο蟮膶ο笾g的聯(lián)系和互通。 4) 繼承性：對象的不同抽象之間存在類的層次，進而形成繼承關(guān)系。 5) 封裝性：指面向?qū)ο蟮男畔㈦[藏特性。 6) 多態(tài)性：在消息一致的前提下，對象不同可導(dǎo)致行為不同。 向?qū)ο蟮南到y(tǒng)分析設(shè)計 向?qū)ο蟮南到y(tǒng)分析 使用面向?qū)ο罄碚摲治龅暮诵氖鞘紫茸R別研究的系統(tǒng)中的對象，然后判斷他們之間存在的聯(lián) 系，最后把系統(tǒng)分解為可用消息聯(lián)系起來的對象。分析過程如下： 1) 確定系統(tǒng)的對象 ,抽象分類。由大到小地劃分類，合理選擇主題（最大的類）。 2) 確定各個對象的結(jié)構(gòu)。分析原則 :從一般結(jié)構(gòu)到特殊結(jié)鉤 ,定類之間的繼承關(guān)系；從整體結(jié)構(gòu)到部分結(jié)構(gòu) ,定對象之間的相互組成關(guān)系。 3) 建立各個對象相互關(guān)系 ,定義各個對象連接。 4) 對 通信關(guān)系和協(xié)議形式 進行明確 。 向?qū)ο笙到y(tǒng)建模 面向?qū)ο蟮南到y(tǒng)建模包括三個方面： 1. 對象模型 對象模型 [3]是面向?qū)ο蠼＠碚摰暮诵?，它指對象的定義、屬性、以及對象的聯(lián)系 ,方便對系統(tǒng)的深層次分析。 2. 動態(tài)模型 動態(tài)模型呈現(xiàn)的狀態(tài)圖表對象類所允許的狀態(tài)和事件序列。 5 3. 功能模型 功能模型 [3]描述的是功能及功能依賴條件 的 屬性，功能模型對何時去實現(xiàn)功能和如何實現(xiàn)此功能沒有設(shè)定。數(shù)據(jù)流程圖顯示了從輸入一直到輸出的各個步驟的轉(zhuǎn)化過程，數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系在數(shù)據(jù)流程圖上一目了然。 三種模型都分別描述了系統(tǒng)的單個方面，但這幾個方面之間是有著相互的聯(lián)系的。動態(tài)模型 [4]決策實質(zhì)上對象的控制結(jié)構(gòu)就是由它所描述的。功能模型約束了對象的數(shù)值，描述了操作（對象模型中）和動作喚醒（動態(tài)模型中）功用。 向?qū)ο蠼＜夹g(shù)的優(yōu)點 面向?qū)ο蟮慕＜夹g(shù)把系統(tǒng)分為了許多對象，每個對象有著相互的聯(lián)系，可以讓技術(shù)人員通過電腦進行各個部分對象的仿真和分析。對象的建模比系統(tǒng)的建模難度大幅度降低，綜合面向?qū)ο蟮慕＜夹g(shù)的優(yōu)點如下： 1. 可理解性 這個建模方法的成功不管對技術(shù)人員還是使用者看來都一目了然，系統(tǒng)中的模型都是現(xiàn)實實物的仿真，對象的模型幾乎和實際對象一致，技術(shù)人員利用圖像界面和仿真模型進行交互大大地增加了可理解性能。 2. 可重用和可擴充性 建立的模型可以保存好以防再用，一個對象的多個模型不斷積累可以建立模型庫，模型庫可以作為建立新模型的重用構(gòu)件，創(chuàng)建的新的對象模型可以加入對象同類的類庫，或者修改現(xiàn)在已經(jīng)有的類，建立新的類庫等等。 面向?qū)ο蟮慕７椒ò严到y(tǒng)分為不同的對象相當(dāng)于整體的模塊化，修改一個模塊不會影響到其他模塊的功能和信息。 4. 面向?qū)ο蠼１阌谂c人工智能結(jié)合 面向?qū)ο蟮姆抡婺Ｐ桶藢ο蟮墓δ苁欠庋b的 ,這個功能可以是智能的也可以是非智能的 ,所以對象功能可以智能或者非智能，智能使對象擁有自我更新的功能，這就使得仿真與人工智 能巧妙地結(jié)合在了一起。 5. 并行處理功能 6 面向?qū)ο蟮慕７椒▽Σ煌瑢ο筮M行了分別的仿真，所以對象的模型是獨立的，獨立的程序運行處理不同的對象，這樣就可以產(chǎn)生并聯(lián)幾個對象同時執(zhí)行仿真的效果，不但提高了效率而且是的仿真更加的透徹和具體。 7 3 車輛動力學(xué)系統(tǒng)的對象分析及數(shù)學(xué)建模 學(xué)建模方法 一般地，模型是為了展示原型的整體功能或者某部分的具體特性而抽象出來的替代品，它反映的性質(zhì)往往是原型的固有的、本質(zhì)屬性，抽象的過程是復(fù)雜多變的，合理的抽象過程是最佳建模的先提和關(guān)鍵。 學(xué)模型的概念 數(shù)學(xué)模型顧名思義，就是用數(shù)學(xué)的表達方式來建立實際生活中可見的模型，數(shù)學(xué)建模的定義廣泛，比較主流的有以下兩種： 1、數(shù)學(xué)模型指的是把某現(xiàn)實生活中的實物的特征、數(shù)量以及固有屬性等用數(shù)學(xué)語言表達，通過數(shù)學(xué)語句構(gòu)件的數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)。通常又?jǐn)?shù)學(xué)模型按廣義和狹義兩種方式解釋。廣義解釋是用世界上所有客觀存在的可見的事物為原型，進行一級抽象或者是進行多級抽象所得到的數(shù)學(xué)因式、數(shù)學(xué)公式已經(jīng)微分方程等等都屬于做數(shù)學(xué)建模。俠義解釋是只有一些與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的，并且可以反映特定的事物的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)才可以佳作是數(shù)學(xué)模型。 2、數(shù)學(xué)大師 學(xué)模型是世界萬物抽象簡化后的以數(shù)學(xué)語言表述的數(shù)學(xué)問題的集體，它不僅僅是原型復(fù)制和抽象，應(yīng)用數(shù)學(xué)公式和符號等賦予了客觀事物某種特定的目的來更好地顯示其固有屬性。 學(xué)建模方法 常見的數(shù)學(xué)建模方法包括三種： 1. 機理建模法 此方法結(jié)合已有知識體系，通過對客觀事物的認(rèn)識和了解，做出基本假設(shè)和分析，應(yīng)用數(shù)學(xué)的邏輯推理公式和演繹推導(dǎo)思維，建立描述系統(tǒng)各個部分的邏輯概念理論以及基于對象的數(shù)學(xué)表示公式，把此公式當(dāng)作數(shù)學(xué)建模的開端，進行進一步的邏輯推理和數(shù)學(xué)計算即可 獲得所需的事物的數(shù)學(xué)模型。 2. 實驗建模法 這個方法需要我們對系統(tǒng)的進行多次實驗，得出大量的實驗結(jié)果，通過觀察和對比實驗結(jié)構(gòu)，總結(jié)其中的規(guī)律，結(jié)合數(shù)學(xué)公式歸納出與實驗結(jié)果最接近的表述模型，通常 8 把輸入數(shù)據(jù)、輸出數(shù)據(jù)建立某種聯(lián)系，用數(shù)學(xué)公式來表示，這種通過先實驗再觀察最后得出數(shù)學(xué)關(guān)系的建模方法叫做實驗建模法。 3. 混合建模法 綜上兩種建模方法混合使用的建模方法叫做混合建模法。通過對上述機理建模法了解可知，機理建模法實用于系統(tǒng)內(nèi)部比較明確的，以前以及有了明確的參數(shù)和功用的穩(wěn)定的系統(tǒng)。比如一般的電路系統(tǒng)，我們可 以測出來其中的電阻，電容等參數(shù)，我們可以根據(jù)歐姆定律計算電流等等這些都偏向使用機理建模法。而對于一些內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且我們不了解的系統(tǒng)，我們只能使用實驗的方法通過觀察大量數(shù)據(jù)得出數(shù)學(xué)模型。如果一個系統(tǒng)的部分是符合前者要求，部分符合后者所述，那么我們就使用混合的建模方法更加合理。 學(xué)建模的一般步驟 因為系統(tǒng)不是一層不變的，我們的建模目的也不是唯一的，所以建模的方法和思路也是改變的。但是大致的建模步驟是不變的，如圖 圖 學(xué)建模的基本步驟 1. 模型準(zhǔn)備 分析系統(tǒng)主要問題，搞明白建模背景、目的以及所滿足的要求，掌握所需要建模系統(tǒng)的基本特點，明確建模使用方法等。 9 2. 模型假設(shè) 結(jié)合系統(tǒng)的固有屬性和特點，在不影響研究目的的前提下，抓住系統(tǒng)的主要問題，然后關(guān)鍵是用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言來表達，做到數(shù)學(xué)表達式的簡單化，做到數(shù)學(xué)表達式對問題描述的均勻合理化。 3. 模型構(gòu)成 根據(jù)上述的假設(shè)，推理和演繹進行數(shù)學(xué)分析，用數(shù)學(xué)語言寫出系統(tǒng)所涉及的主要問題。例如用常量和變量來表示系統(tǒng)的已經(jīng)知道的系統(tǒng)的固有量（常量）和設(shè)定的輸入量（變量），用大于號或者小于號表示邏輯關(guān)系的大小等。 4. 模型求解 模型求解的關(guān)鍵是分析清楚模型所屬類型和選擇合理的解方程的方法，常見的方法有解方程、邏輯運算、數(shù)值計算，以及特殊的計算機編程求解等花樣百出的數(shù)學(xué)求解法。 5. 模型分析 方程求解結(jié)束后并不意味著數(shù)學(xué)模型以及成功完成，對最后的結(jié)構(gòu)分析也很重要，例如有些系統(tǒng)建模時就有問題，所以求非所需，求解結(jié)果對實際問題沒有任何意義。還有要根據(jù)所選問題分析各個變量之間的內(nèi)在關(guān)系，得出重要結(jié)論。 6. 模型檢驗 所得的模型需要進行用最開始的假設(shè)進行驗證，如果輸入數(shù)據(jù)后的出了預(yù)期的效果，說明數(shù)學(xué)建模是成功，如果出現(xiàn)誤差就是需要對假設(shè)和數(shù)學(xué)語言進行補充和修正，如果檢驗結(jié)果與預(yù)算結(jié)果大相徑庭，那說明建模徹底失敗，需要重新從頭假設(shè)，作實驗，用數(shù)學(xué)公式表述等等直到一切實驗結(jié)構(gòu)都符合了建模預(yù)算才算是完成了數(shù)學(xué)建模。 6 模型應(yīng)用 把所建立的數(shù)學(xué)模型合理應(yīng)用到所需要的位置。 輛動力學(xué)系統(tǒng)概述 在汽車上，談到動力傳動系統(tǒng)，是我們不由地想到了汽車的發(fā)動機、傳動系、轉(zhuǎn)向系、車輪、制動系這些與動力有關(guān)的系統(tǒng)，這些系統(tǒng)的的協(xié)調(diào)配 合工作確保了汽車的起步、加減速、轉(zhuǎn)向、制動、直線行駛等功能。我們知道發(fā)動機負(fù)責(zé)產(chǎn)生動力，通過傳動系將動力輸出，傳動系將動力傳輸?shù)捷喬?，?qū)動輪胎的轉(zhuǎn)動進而使得汽車起步和行駛，如果遇到彎道時司機操作方向盤轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向力矩通過轉(zhuǎn)向系傳輸?shù)睫D(zhuǎn)向輪胎，如果遇到不平路面需要降低速度以確保安全平穩(wěn)通過時，司機踩下制動踏板，此時制動系便起了作用。圖 汽車行駛示意圖。 10 圖 車行駛示意圖 把汽車動力系統(tǒng)作為一個研究系統(tǒng)進行建模，把動力傳動系統(tǒng)分解為發(fā)動機、傳動系、轉(zhuǎn)向系、車輪、制動系等部分，每個部分列出來很多方程 [7]，這樣研究就過于復(fù)雜了，所以我們需要抓住主要矛盾，把需要研究的問題的本質(zhì)通過抽象化來建模，這樣就可以實現(xiàn)關(guān)于汽車動力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模。 輛動力學(xué)系統(tǒng)對象的確定與分析 輛動力學(xué)系統(tǒng)的構(gòu)成 汽車動力系統(tǒng) 是一個很大的 系統(tǒng) ， 為了仿真和建模的方便性，分解為 若干部分 進行建模和仿真，根據(jù)動力的傳輸過程分類，我們把汽車動力系統(tǒng)分發(fā)動機、傳動系、轉(zhuǎn)向系、車輪、制動系、車輪、懸架和車身七個部分 [8]，見圖 11 圖 車動力學(xué)系統(tǒng)主要結(jié)構(gòu)圖 輛動力學(xué)系統(tǒng)對象的確定 汽車發(fā)動機是汽車動力的源泉，是汽車所有功能實現(xiàn)的前提和基礎(chǔ)。司機上車后扭動點火鑰匙，起步機工作帶動發(fā)動機的飛輪轉(zhuǎn)動 時 火活塞點火，點燃?xì)飧變?nèi)的可燃混合氣體，發(fā)動機正常工作，加油門汽車駕駛行駛，踏下離合器踏板，切斷動力輸出，進行換擋或者減少，所以把發(fā)動機看作動力系統(tǒng)的對象時，輸入時點火開關(guān)和油門是整個發(fā)動機系統(tǒng)的輸入控制量，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速時發(fā)動機系統(tǒng)的輸出量。圖 發(fā)動機對象圖。 圖 動機對象圖 12 示踩下油門踏板距離與踏板最大行程之比； 示系統(tǒng)的輸出轉(zhuǎn)矩；示系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)矩； 示汽車車輪轉(zhuǎn)速折算到離合器從動盤的速度； 示離合器所傳輸?shù)姆€(wěn)定扭矩。 2. 傳動系 傳動系統(tǒng)（有汽車離合器 、 汽車的主減速器以及汽車驅(qū)動軸 等 ）的作用不言而喻，顧名思義就是為了汽車動力的傳輸，把發(fā)動機輸出的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速傳輸?shù)狡嚨尿?qū)動車輪。汽車的動力的傳輸具體過程很復(fù)雜，大致過程是發(fā)動機將動力傳輸?shù)絺鲃酉档碾x合器主動部分 [9]，離合器的從動部分接受離合器主動部分的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，持續(xù)將動力傳輸?shù)街鳒p速器，主減速器的作用主要是用減小速度的方式來增大扭矩（減少增扭），動力通過主減少器后繼續(xù)向汽車的半軸和差速器傳動。圖 傳動系的對象圖。 圖 動系的對象圖 示離合器踏板的行程； 示變數(shù)器輸出的扭矩； 示主減速器輸出的扭矩； 示車輪的速度； 示車輪的速度折算在離合器從動部分的速度。 3. 轉(zhuǎn)向系 轉(zhuǎn)向系的作用是實時地控制前輪的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)角，在汽車行駛過程中進行對車的方向進行實時的調(diào)節(jié)和控制。司機轉(zhuǎn)動方向盤，轉(zhuǎn)矩輸出通過轉(zhuǎn)向傳動系到達轉(zhuǎn)向器 ,轉(zhuǎn)向器控制車輛轉(zhuǎn)一定的角度。汽車車輪有回正力矩，所以轉(zhuǎn)向系工作時有少許的變形，這就需要考慮轉(zhuǎn)向力矩輸入多少才能達到最佳的轉(zhuǎn)向角。圖 a）是轉(zhuǎn)信息對象圖；圖 b）是轉(zhuǎn)向系功能模型圖。 13 圖 a） 轉(zhuǎn)信息對象圖 圖 b） 轉(zhuǎn)向系功能模型圖 4. 制動系 現(xiàn)在的制動系主要有制動踏板、制動缸和制動器三個部分組成。司機在駕駛過程中如果想實現(xiàn)減速或者停車時踏下制動踏板，制動主缸將液壓油通過管路傳輸，液壓油推動車輪邊上的制動液壓缸，制動液壓缸開始工作壓制汽車車輪的剎車盤，制動力的大小直接受液壓缸壓力控制，實質(zhì)是由司機所踏下的制動踏板的距離所決定，司機放開制動踏板時，各個部分復(fù)位工作，總的來說制動系制動也是一個十分復(fù)雜的過程，我們這里忽略彈簧、減震設(shè)備等因素，從本質(zhì)上研究輸入踏板時的力與制動系輸出的制動力矩的關(guān)系。圖 制動系的對象圖 。 14 圖 動系的 對象圖 示制動踏板的距離； 別表示前左、右輪和后左、右輪的制動力。 5. 車輪 車輪承載在汽車的全部質(zhì)量，汽車在行駛時不但承受著整車的壓力而且還承受著地面反作用給汽車的驅(qū)動力、制動力、側(cè)滑力、回正力矩等等，上述相關(guān)的力都可以用數(shù)學(xué)語言與汽車的基本參數(shù)（滑移率、側(cè)偏角、側(cè)傾角、垂直載荷等）想聯(lián)系起來。關(guān)于汽車輪胎的特性一般從驅(qū)動、制動和轉(zhuǎn)向時三個方面考慮，其中驅(qū)動考察驅(qū)動力和角加速度，制動時考慮制動力、制動角減速度等，圖 車輪的對象圖。 圖 輪的對 象圖 15 6. 懸架 懸架位于車身和地盤之間，是汽車減震的主要部分，懸架一般分為減震器和鋼板彈簧，可以吸收車輪和車身的振動和波動，增加駕駛員乘坐的舒適性，因為懸架的固有頻率和阻尼比都是固定的，所以可以計算出汽車行駛時的縱向力、側(cè)向力、側(cè)傾力矩等。圖 3.9(a)是懸架的對象圖， 圖 懸架對象的功能模型圖 圖 架的對象圖 7. 車身 車身主要的作用是保證駕駛員的能在固定位置合理并且安全地操作汽車行駛，它包括了座椅、車燈、雨刷器、控制面板等等所有的外觀和內(nèi)部可見的飾品，他的基本屬性包括所有的質(zhì)量參數(shù)和尺寸參數(shù) 。 圖 車身對象圖。 16 圖 身對象圖 8. 對象模塊之間的關(guān)系 車輛動力學(xué)系統(tǒng)是一個大的系統(tǒng)，包括了以上所述的各個小的系統(tǒng)，各對象有著各自的屬性、方法和操作并且相互聯(lián)系，聯(lián)系如圖 示。 17 圖 力 傳遞 系統(tǒng) 內(nèi)部關(guān)系圖 輛動力學(xué)對象數(shù)學(xué)模型建立 上節(jié)我們對汽車的動力系統(tǒng)的各個對象的初步模型進行了分析，本節(jié)進行數(shù)學(xué)建模。 1. 發(fā)動機模型 18 我們通常用外特性（輸出特性）曲線來衡量發(fā)動機的性能好壞，使用實驗方法采集大量數(shù)據(jù)，用三次多項式擬合發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速關(guān)系見下公式： 332210 a???? （ 其中， i=0～ 3)表示轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的擬合系數(shù)，通常 )( 0La f ； 示發(fā)動機的轉(zhuǎn)速； 示發(fā)動機的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩。 我們用線性插值法 [10]來模擬油門從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的輸出扭矩特性曲線： L g m a m ?（ g ? 其中， 示怠速時的輸出扭矩； 示最大輸出轉(zhuǎn)矩； 0L 表示油門最大行程； 示油門最小行程。 起步時，飛輪角加速度公式為： ??22 （ 其中， 示飛輪的轉(zhuǎn)動慣量； 示發(fā)動機內(nèi)部阻力矩，而且 )( ； 示離合器傳遞的力矩。 通常， 于等于 ，離合器的主動部分和從動部分完全結(jié)合，沒有相對運動，車輪正常行駛。反之從動部分速度小于發(fā)動機的最小速度 ，離合器處去半結(jié)合狀態(tài)，車輛甚至無法正常行駛。 2. 傳動系模型 離合器：目前市面上大多數(shù)汽車上都使用離合器，離合器主要負(fù)責(zé)動力的隨時的切斷和結(jié)合。 關(guān)系如下： 19 圖 板行程和傳遞力矩的關(guān)系 m ax M ??表示離合器踏板在原位置， 等時離合器從動部分和主動部分開始分離， 3. 制動系模型 汽車能夠安全穩(wěn)定的行駛，不但需要發(fā)動機能持續(xù)地輸出動力而且要求實時地制動，實時合理的制動才能保證汽車行駛的穩(wěn)定性和安全性。我們需要研究的制動系模型研究的是司機踩下制動踏板的行程與產(chǎn)生制動力之間的關(guān)系。由于實際制定實驗中，影響制動力的因素復(fù)雜，制動力測量誤差較大，所以通常用數(shù)學(xué)方法擬 合出制動力和制動踏板行程之間的關(guān)系如下： T m （ 20 i =1～ 2）表示前后制動器制動力矩； i =1～ 2）表示前后制動器的制動力矩 的最大值 ； 示制動踏板行程； 示制動踏板位移最大值。制動過程中制動力隨時間變化如下： ??????t （ 因為汽車制動時重心前移，所以設(shè)置前后的制動力分配應(yīng)該是前輪大后輪小，前后制動力比值記為 β（制動力分配系數(shù)）： 21111 ?????? （ 21 ??? ?（ 21 ?（ 其中 1 2先后制動力； 1 2先后制動力矩； 汽車制動力； 汽車制動力矩。綜上可得： F )1(2 ???（ T )1(2 ???（ 4. 轉(zhuǎn)向系模型 轉(zhuǎn)向系的模型分為線性模型和二階模型。 （ 1）線性轉(zhuǎn)向系的數(shù)學(xué)模型如下： 其中 θ 表示轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)過角度； 示轉(zhuǎn)向所有機構(gòu)的傳動比 示轉(zhuǎn)向系桿側(cè)口所作用的力矩 [11]； 示轉(zhuǎn)向系剛度。 將轉(zhuǎn)向系抽象為理想狀態(tài)（完全剛性）時： ?? ，但是此時方向盤容易受到轉(zhuǎn)向前輪帶來的路面跳動照成轉(zhuǎn)向不穩(wěn)定，為此我們引進二階轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型 （ 2）二階轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)模型如下： ?? ?????? ????? ( （ 21 其中 ???? 示轉(zhuǎn)動慣量； θ 表示有效轉(zhuǎn)角；δ表示轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角； 示轉(zhuǎn)向所有機構(gòu)總的傳動比； 示轉(zhuǎn)向系的剛度系數(shù)； 示轉(zhuǎn)向角速度阻力系數(shù)。 5. 輪胎模型 （ 1）縱向力模型 理想路面，附著力與車輪反作用力關(guān)系如下： ????? （ 1u 和 2u 表示前后輪附著系數(shù)。 u 值確定方法如下： ?????? ??210 （ ? ?m a ? （ 其中 1n 、 2n 、 1K 、 2K 由 實驗獲得， Q 計算公式如下： ? ???? ?? ?? 其中 s 表示滑移率，制動時 %100???? V 驅(qū)動時 %????? （ 2）側(cè)向力模型 側(cè)偏力與側(cè)偏角 [12]成線性關(guān)系： ?（ 示車輪側(cè)偏剛度，（ i =1、 2 表示前后輪）； i? 表示車輪側(cè)偏角，（ i =1、 2表示前后輪）。 6. 懸架模型 仿真時這些非線性因素經(jīng)常忽略，看作沒有剛度和阻尼的剛體，這樣就可以從垂直、縱向和側(cè)向三個方面列方程： 縱向力傳遞函數(shù) ),( ? （ 側(cè)向力傳遞函數(shù) ),( ? （ 22 垂直力傳遞函數(shù) ),( ? （ 其中 i =1、 2 表示前后懸架 ； 示車身作用于懸架的縱向、側(cè)向以及垂直力； 、 、 表示懸架的縱向、側(cè)向以及垂直特性相關(guān)系數(shù)。 7. 車身模型 車身上的非線性元件很多，為了簡化分析，同理忽略非線性因素，從 x 軸、 y 軸、 汽車的原定和汽車質(zhì)心重合，沿著三個坐標(biāo)軸方向分解車身所受的力和力矩，得到車身在三個方向的加速度和角加速度，建立三個方向的數(shù)學(xué)模型，三個自由度的受力模型如圖 示。 圖 車三自由度模型圖 加速度在 x、 y 軸分解： rx ?（ 23 ry ?（ 沿著 x、 y 軸運動微分方程： ?????? ?21（ ?? 21 co s ?（ 其中 m 表示汽車質(zhì)量； ? 表示檔位質(zhì)量換算因子； 1 2示前后車輪作用于車身的側(cè)傾力； ? 表示前輪轉(zhuǎn)向角； 空氣阻力； 坡度阻力； 滾動阻力。 ?? （ 其中， 空氣助力系數(shù)， A 為迎風(fēng)面積。 )???? t （ 其中， ? 為道路坡度。 f ??? （ 其中， f 為滾動阻力系數(shù)。 24 4 汽車 動力性計算 及總體設(shè)計 前面我們使用面向?qū)ο蟮姆椒ń⒘似噭恿鬟f系統(tǒng)的模型庫，下面以 解放車 為例進行汽車的動力性能計算。 根據(jù)汽車行駛方程式： ???（ 式中， 汽車驅(qū)動力， N 滾動阻力， N 空氣阻力， N 加速阻力， N 坡度阻力， N 力性能計算 動力計算 汽車發(fā)動機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩傳至驅(qū)動輪上后，會使地面產(chǎn)生對驅(qū)動輪的反作用力為汽車的驅(qū)動力。其計算過程如式 算出驅(qū)動力之后，再根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)速和汽車行駛車速之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式 出中參數(shù)含義同前，即可得到各個檔位在每一種傳動方案下的au— 額定功率 66au— 額定功率 70au— 0（ 0 ii （ 其中， 發(fā)動機扭矩， Nm 變速器各檔的的傳動比，其中 f 為 1, 2, 3, 4， 5； n —— 發(fā)動機轉(zhuǎn)速， r/察圖 圖 以看出額定功率為 70發(fā)動機在三種方案下的驅(qū)動力較大。然后再看三種不同傳動比，在額定功率 66發(fā)動機下，方案三較方案一二的驅(qū)動力大；對于額定功率為 70發(fā)動機，在各檔位一定車速下方案三對應(yīng)的驅(qū)動力較大，車速增加之后，三種方案驅(qū)動力差別不大。 25 圖 額定功率 66圖 額定功率 70力因數(shù)計算 分析各個方案下的動力性時，汽車的動力因數(shù) D 也很重要，動力因數(shù)主要用來衡量汽車的驅(qū)動能力。動力因數(shù)為總驅(qū)動力減空氣阻力之后的剩余驅(qū)動力與汽車總重之比。 26 其值越大，汽車的加速性能、爬坡性能和克服道路阻力的能力就越強。動力因數(shù)的計算表達式如式 合式 算 D,然后做出每種傳動方案在各檔位下的車速與動力因數(shù)的關(guān)系曲線圖 （ ? （ 圖 定功率 66圖 定功率 70由圖 圖 以看出方案三的動力性較好，并且每一種傳動方案在一檔時的動力因數(shù)都達到 上。發(fā)動機的額定功率越高，汽車在加速過程中越容易實現(xiàn)最大動力性。 坡度的計算 汽車爬坡度是指汽車行駛在良好的路面上，克服滾動阻力和空氣阻力后的余力全部 27 用來克服坡度阻力時能爬上的坡度，在這里就不考慮加速阻力，它表示汽車的爬坡能力。爬坡度的計算公式如式 相關(guān)參數(shù)帶入即可計算出爬坡度，然后再做出不同傳動方案的速度與爬坡度曲線圖 ? ?G a r c s i n ???（ ? （ f （ 式中， ? —— 坡面與水平面的夾角 i—— 爬坡度 圖 額定功率 66圖 額定功率 70從圖 以看出在發(fā)動機額定功率為 66，方案一的最大爬坡度不能達到 28 30%，其他方案下的爬坡度均符合要求。方案三在兩種不同發(fā)動機下對應(yīng)的最大爬坡度最大，額定功率為 66發(fā)動機在方案三下最大爬坡度達到 33%，額定功率 70發(fā)動機在方案三下最大爬坡度達到 速度倒數(shù)的計算 汽車在路面上行駛時，會遇到各種不同的工況和路況，然后需要進行適當(dāng)?shù)臏p速和加速。用汽車在水平良好路面上行駛時產(chǎn)生的加速度來評價汽車的加速能力。在實際中常用加速時間來表示加速能力。加速時間可以通過速度對加速度的積分或圖解積分來求，因此我們可以根據(jù)式（ 算出加速度倒數(shù)，然后做出加速度倒數(shù)曲線圖 線下兩個速度區(qū)間內(nèi)的面積就是通過此速度區(qū)間的加速時間。 ? ?? - （ 式中， a—— 汽車的加速度， m/ ? —— 旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù) 通過加速度倒數(shù)曲線，很容易看出加速時間即為速度 1u 加速到 2u 與曲線所圍區(qū)域的面積。通過圖 圖 們可以看出三種方案在一檔和二檔時加速能力沒有明顯差別，隨著檔位數(shù)的增加，加速能力的差別就越來越明顯，方案一的加速能力最低，方案三加速能力最強。通過圖并不能看出加速時間，后來就通過程序計算出原地起步加速至行駛車速 70km/h 和 90Km/h 的時間，通過數(shù)據(jù)就可以得到結(jié)果。 圖 定功率 66 29 圖 定功率 70車總布置圖 解放 號貨車 作為一老款的貨運汽車，我們依靠原始尺寸參數(shù)，著重進行動力傳動系統(tǒng)的三維布局設(shè)計，針對上文提到的 發(fā)動機、傳動系、轉(zhuǎn)向系、車輪、制動系、車輪、懸架和車身 這七大部分進行布局 。 如圖 圖 車三維模型圖 根據(jù)三維模型圖生成的工程圖如圖 示，從整車總布置圖中很直觀的看出整車的基本尺寸參數(shù)，整車的外形尺寸：長（ 5995寬（ 2095高（ 2280車廂尺寸為：長（ 4150寬（ 1880高（ 390整車的前輪距為 140030 前懸為 1100懸為 1595距為 3300些參數(shù) 都與 解放 號貨車 的原始參數(shù)一致。 圖 車總布置工程圖 31 5 總結(jié) 通過這一階段的學(xué)習(xí)和研究，我初步完成了汽車動力傳動系統(tǒng)面對對象建模和動力性能計算，其中完成的工作歸納為如下幾點： 論上論證了把這種方法應(yīng)用在汽車動力傳動系統(tǒng)上的重要性。 成了車輛動力系統(tǒng)的建模。 放 號貨車 為例，完成了汽車動力性能的計算和總體的優(yōu)化設(shè)計。 論文中也有很多的缺陷，如需要進一步完善建模，把握對象最核心的屬性，把面向?qū)ο蟮慕７椒☉?yīng)用細(xì)化等等。在后面的工作當(dāng)中，我會努力完善。 32 參 考 文 獻 [1] 郭孔輝 ,劉青 汽車工程， 1998 年（ . [2] 崔勝民 ,余群 動工況下的輪胎側(cè)偏特性理論模型 1995 年 3 月 ([3] 周云山 ,裘熙定 ,下紅巖 ,楊志華 模與仿真 1998 年 ([4] 田萬倉等 中國公路學(xué)報 ,1994,[5] 周繼銘 ,田萬呂 林工業(yè)大學(xué)學(xué)報， 1929 年弟 9 期 . [6] 熊堅 汽車技長 ,1995 年第 3 期 [7] 李玉嶺 ,潘伍朝 ,朱吳 系統(tǒng)仿真學(xué)報 ,1995 午 5 月 [8] 姚革 ,郭孔輝 汽車技術(shù) ,1997 年 [9] 侯瑞芬 ,曹正清 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報 ,2000,5(2):26 一 29. [10] 謝志武 ,陳德來 ,翁史烈 綜述與展望 [11] 吳煒坦 北京 :清華人學(xué)出版社 ,2000. [12] 定海等 北京 :清華大學(xué)出 版社 ,2001. [13] 楊正甫 北京 :清華大學(xué)出版社 ,2001. [14] [美 ] 趙曉玲 ,葉大軍 ,堂亞爾譯 向?qū)ο笤O(shè)計基礎(chǔ) ,北京 :人民郵電出版社 ,2001. [15] 任頂華 ,周超駿 計算機輔助工程 ,1997 年 l 月 ([16] 孫顯營 ,熊堅 ,楊湯 昆明理工大學(xué)學(xué)報 ,2001 年 10 月 ,增刊 . [17] 李洪濡 ,馮月領(lǐng) ,馮振聲 系統(tǒng)仿 真學(xué)報 9 月 . [18] 馮惠軍等 系統(tǒng)仿真學(xué)報 9 月 . [19] 惠大舒 ,李裕山 ,陳宗基 北京骯空骯大人學(xué)學(xué)報 ,1999 年 6 月 (