高中物理 第1章 動(dòng)量守恒研究 第1節(jié) 動(dòng)量定理學(xué)業(yè)分層測評(píng) 魯科版選修3-5

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第1節(jié) 動(dòng)量定理 (建議用時(shí)：45分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)] 1．下列關(guān)于動(dòng)量的說法中，正確的是(　　) A．物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大 B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其動(dòng)量不變 C．一個(gè)物體的速率改變，它的動(dòng)量一定改變 D．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，它的動(dòng)量一定改變 E．一個(gè)物體的動(dòng)量不變，它的速度也不變 【解析】　因?yàn)閜＝mv，所以動(dòng)量大，質(zhì)量不一定大，A錯(cuò)．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度的方向時(shí)刻變化，所以動(dòng)量時(shí)刻變化，B錯(cuò)．速度的大小、方向有一個(gè)量發(fā)生變化都認(rèn)為速度變化，動(dòng)量也變化，C對(duì)．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化即速度發(fā)生變化，D對(duì)；對(duì)一個(gè)物體來說，其質(zhì)量一定，由p＝mv可知，其動(dòng)量不變，速度也一定不變，故E對(duì)． 【答案】　CDE 2．關(guān)于沖量和動(dòng)量，下列說法中正確的是(　　) A．沖量是反映力在作用時(shí)間內(nèi)積累效果的物理量 B．動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量 C．沖量是物體動(dòng)量變化的原因 D．沖量方向與動(dòng)量方向一致 E．沖量方向與物體末動(dòng)量方向一定相同 【解析】　沖量I＝Ft是描述力在作用時(shí)間內(nèi)積累效果的物理量，選項(xiàng)A正確．動(dòng)量p＝mv，v為物體在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故動(dòng)量是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，選項(xiàng)B正確．根據(jù)動(dòng)量定理I＝Δp，動(dòng)量的變化是沖量作用的結(jié)果，選項(xiàng)C正確．沖量的方向始終與動(dòng)量變化的方向相同，與物體的初動(dòng)量或末動(dòng)量的方向關(guān)系不確定，故D、E均錯(cuò)誤． 【答案】　ABC 3．下列對(duì)幾種物理現(xiàn)象的解釋中，正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18850002】 A．擊釘時(shí)不用橡皮錘，是因?yàn)橄鹌ゅN太輕 B．跳遠(yuǎn)時(shí)，在沙坑里填沙，是為了減小沖力 C．推車時(shí)推不動(dòng)，是因?yàn)楹贤饬_量為零 D．動(dòng)量相同的兩個(gè)物體受相同的制動(dòng)力的作用，質(zhì)量小的先停下來 E．蹦極運(yùn)動(dòng)員下落過程中，從彈性繩張緊到運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最低點(diǎn)的過程中合外力的沖量方向先向下后向上 【解析】　根據(jù)Ft＝Δp，可知A項(xiàng)中橡皮錘與釘作用時(shí)間長，作用力??；B項(xiàng)中沖量相同，減小的是沖力而不是沖量；C項(xiàng)中車不動(dòng)，其動(dòng)量變化量為零，則合外力沖量為零；D項(xiàng)中兩物體Δp、F相同，故t應(yīng)相同．D項(xiàng)中彈性繩張緊后到運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)的過程中經(jīng)歷先加速后減速的過程，故合外力的沖量方向先向下后向上，故B、C、E均正確． 【答案】　BCE 4．對(duì)于力的沖量的說法，正確的是(　　) A．力越大，力的沖量就越大 B．作用在物體上的力大，力的沖量不一定大 C．F1與其作用時(shí)間t1的乘積大小等于F2與其作用時(shí)間t2的乘積大小，則這兩個(gè)沖量相同 D．靜置于地面的物體受到水平推力F的作用，經(jīng)時(shí)間t物體仍靜止，但此推力的沖量不為零 E．作用在物體上的力F的沖量越大，物體的動(dòng)量變化量不一定越大 【解析】　力的沖量I＝Ft與力和時(shí)間兩個(gè)因素有關(guān)，力大沖量不一定大，A錯(cuò)B對(duì)；沖量是矢量，有大小也有方向，沖量相同是指大小和方向都相同，C錯(cuò)；沖量的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，力F的沖量大小仍為Ft，故D正確；力F不一定是物體所受的合外力，因此力F的沖量越大，物體動(dòng)量變化量不一定越大，E正確． 【答案】　BDE 5．一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ，進(jìn)入泥潭直到停止的過程稱為過程Ⅱ，則以下說法正確的是(　　) A．過程Ⅰ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于重力的沖量 B．過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小 C．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量等于零 D．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過程中合外力的總沖量不等于零 E．過程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量改變量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量大小 【解析】　過程Ⅰ鋼珠只受重力，故只有重力的沖量，由動(dòng)量定理得，A對(duì)；整個(gè)過程的動(dòng)量改變量為零，故過程Ⅱ中合力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小，B、D錯(cuò)，C、E對(duì)． 【答案】　ACE 6．原來靜止的物體受合外力作用時(shí)間為2t0，作用力隨時(shí)間的變化情況如圖113所示，則 (　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18850003】 圖113 A．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的動(dòng)量變化與t0～2t0時(shí)間內(nèi)動(dòng)量變化相等 B．0～t0時(shí)間內(nèi)物體的平均速率與t0～2t0時(shí)間內(nèi)平均速率相等 C．t＝2t0時(shí)物體的速度為零，外力在2t0時(shí)間內(nèi)對(duì)物體的沖量為零 D．2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移為零，外力對(duì)物體做功為零 E．2t0時(shí)間內(nèi)物體的位移不為零，但外力對(duì)物體做功為零 【解析】　0～t0與t0～2t0時(shí)間內(nèi)作用力方向不同，動(dòng)量變化量不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)；t＝t0時(shí)，物體速度最大，t＝2t0時(shí)，物體速度為零，由動(dòng)量定理Ft＝mΔv可得，I＝F0t0－F0t0＝0，在0～t0與t0～2t0時(shí)間內(nèi)物體平均速率相等，選項(xiàng)B、C均正確；物體先加速后減速，位移不為零，動(dòng)能變化量為零，外力對(duì)物體做功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)，選項(xiàng)E正確． 【答案】　BCE 7．物體受到一隨時(shí)間變化的外力作用，外力隨時(shí)間變化的規(guī)律為F＝(10＋5t) N，則該力在2 s內(nèi)的沖量為________． 【解析】　由題意知，外力F隨時(shí)間t均勻變化，因此可以認(rèn)為2 s內(nèi)物體所受外力的平均值為＝ N＝15 N．再根據(jù)沖量的定義式，可求得外力在2 s內(nèi)的沖量為I＝t＝152 Ns＝30 Ns. 【答案】　30 Ns 8．玻璃杯從同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松軟的地毯上不易碎．這是為什么？ 【解析】　設(shè)杯子開始下落時(shí)的高度為h，則杯子與地面相碰時(shí)的速度大小v＝ 設(shè)杯子與地面碰撞的時(shí)間為t，碰撞后的速度為零，在碰撞階段，杯子的受力如圖所示． 規(guī)定豎直向上的方向?yàn)檎较?，則由動(dòng)量定理，得 (F－mg)t＝0－m(－v) 兩式聯(lián)立得F＝mg＋ 在題中所述兩種情況下，除杯子與接觸面的作用時(shí)間t不同外，其他條件均相同．由于杯子與地毯的作用時(shí)間遠(yuǎn)比杯子與水泥地板的作用時(shí)間要長，由上式不難得出地毯對(duì)杯子的作用力遠(yuǎn)比水泥地板對(duì)杯子的作用力要小，所以當(dāng)玻璃杯從同一高度落下時(shí)，落到水泥地板上易碎而落到松軟的地毯上不易碎． 【答案】　見解析 [能力提升] 9．如圖114甲所示，一個(gè)物體放在粗糙的水平地面上．在t＝0時(shí)刻，物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)．在0到t0時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等．則(　　) 甲　 　　乙 圖114 A．t0時(shí)，力F等于0 B．在0到t0時(shí)間內(nèi)，合力的沖量大小為ma0t0 C．在0到t0時(shí)間內(nèi)，力F大小逐漸減小 D．在0到t0時(shí)間內(nèi)，物體的速度逐漸變小 E．在0到t0時(shí)間內(nèi)，物體的速度逐漸增加，t0時(shí)刻達(dá)到最大 【解析】　t0時(shí)，a＝0，則F－f＝0，F(xiàn)＝f，A錯(cuò)誤；由at圖中圖線與坐標(biāo)軸包圍面積為速度變化，知0～t0物體的速度變化Δv＝a0t0,0到t0時(shí)間內(nèi)，合力沖量等于動(dòng)量變化，Δp＝ma0t0－0，B正確這；由F－f＝ma知f恒定，而a變小，所以F變小，C正確；0到t0時(shí)間內(nèi)加速度逐漸減小，但是a、v同向，做加速運(yùn)動(dòng)，速度增加，D錯(cuò)誤，E正確． 【答案】　BCE 10．如圖115所示，子彈以水平速度射向原來靜止在光滑水平面上的木塊，并留在木塊中和木塊一起運(yùn)動(dòng)．在子彈射入木塊的過程中，下列說法中正確的是(　　) 圖115 A．子彈對(duì)木塊的沖量一定大于木塊對(duì)子彈的沖量 B．子彈對(duì)木塊的沖量和木塊對(duì)子彈的沖量大小一定相等 C．子彈速度的減小量一定等于木塊速度的增加量 D．子彈動(dòng)量變化的大小一定等于木塊動(dòng)量變化的大小 E．子彈動(dòng)量變化量的方向與木塊動(dòng)量變化量的方向一定相反 【解析】　子彈射入木塊的過程，二者之間的相互作用力始終等大反向，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，由沖量的定義I＝Ft可知B正確，A錯(cuò)；由動(dòng)量定理知，D正確；Δv＝at＝，子彈和木塊所受的沖量Ft大小相同，但質(zhì)量未必相等，因此速度變化量的大小不一定相等，C錯(cuò)；子彈對(duì)木塊的作用力與木塊對(duì)子彈的作用力是作用力與反作用力，由動(dòng)量定理可知，子彈動(dòng)量變化量與木塊動(dòng)量變化量等大反向，故E正確． 【答案】　BDE 11.如圖116所示，在傾角α＝37的斜面上，有一質(zhì)量為5 kg的物體沿斜面下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求物體下滑2 s的時(shí)間內(nèi)物體所受各力的沖量及合力的沖量．(g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) 圖116 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18850004】 【解析】　物體沿斜面下滑過程中，受重力、支持力和摩擦力的作用，由受力分析可求得重力G＝mg＝50 N，支持力N＝mgcos α＝40 N，摩擦力f＝μmgcos α＝8 N，合力F合＝mgsin α－μmgcos α＝22 N. 由沖量公式I＝Ft得： 重力的沖量IG＝Gt＝100 NS，方向豎直向下； 支持力的沖量IN＝Nt＝80 Ns，方向垂直斜面向上； 摩擦力的沖量If＝ft＝16 Ns，方向沿斜面向上； 合力的沖量I合＝F合t＝44 Ns，方向沿斜面向下． 【答案】　見解析 12．質(zhì)量m＝70 kg的撐竿跳高運(yùn)動(dòng)員從h＝5.0 m高處落到海綿墊上，經(jīng)Δt1＝1 s后停止，則該運(yùn)動(dòng)員身體受到的平均沖力約為多少？如果是落到普通沙坑中，經(jīng)Δt2＝0.1 s停下，則沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均沖力約為多少？(g取10 m/s2) 【解析】　以全過程為研究對(duì)象，初、末動(dòng)量的數(shù)值都是0，所以運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)量變化量為零，根據(jù)動(dòng)量定理，合力的沖量為零，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，物體下落到地面上所需要的時(shí)間是t＝＝1 s 從開始下落到落到海綿墊上停止時(shí)， mg(t＋Δt1)－Δt1＝0 代入數(shù)據(jù)，解得＝1 400 N 下落到沙坑中時(shí)，mg(t＋Δt2)－′Δt2＝0 代入數(shù)據(jù)，解得′＝7 700 N. 【答案】　1 400 N　7 700 N