高中物理 第1章 動量守恒研究 第2節(jié) 動量守恒定律學業(yè)分層測 魯科版選修3-5

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第2節(jié) 動量守恒定律 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．在利用氣墊導軌探究碰撞中的不變量時，下列哪些因素可導致實驗誤差(　　) A．導軌安放不水平 B．小車上擋光片傾斜 C．兩小車質(zhì)量不相等 D．兩小車碰后連在一起 E．向氣墊導軌送氣的氣源壓力不足 【解析】　導軌安放不水平，小車速度將受重力的影響，從而導致實驗誤差；擋光片傾斜會導致?lián)豕馄瑢挾炔坏扔趽豕怆A段小車通過的位移，使計算速度出現(xiàn)誤差，氣源壓力不足時，小車與導軌的摩擦力對實驗的影響而導致實驗誤差．故本題應選A、B、E. 【答案】　ABE 2．下面物體在相互作用過程中系統(tǒng)動量守恒的有(　　) A．人在船上行走，人與船組成的系統(tǒng)(不計水的阻力) B．子彈射穿一棵小樹，子彈與小樹組成的系統(tǒng) C．人推平板車前進，人與平板車組成的系統(tǒng) D．炮彈在空中爆炸，所有的彈片組成的系統(tǒng) E．靜止在空中的熱氣球下方吊籃突破脫落，吊籃與熱氣球組成的系統(tǒng) 【解析】　人在船上行走，在不計水的阻力的情況下，人和船組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒；子彈射穿小樹過程，子彈和小樹組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒；人推平板車前進，人受到地面的摩擦力，人與平板車組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒；炮彈在空中爆炸，作用時間短，內(nèi)力遠大于外力，所有的彈片組成的系統(tǒng)在爆炸過程中動量守恒．故選項A、D正確，B、C不正確，靜止在空中的熱氣球所受的浮力與總重力平衡，豎直方向上的合力為零，而吊籃脫落后，系統(tǒng)豎直方向上的合力仍為零，系統(tǒng)動量守恒，E正確． 【答案】　ADE 3．如圖126所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑．當兩物體被同時釋放后，則(　　) 圖126 【導學號：18850008】 A．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，則A、B組成系統(tǒng)的動量守恒 B．若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，則A、B、C組成系統(tǒng)的動量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成系統(tǒng)的動量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成系統(tǒng)的動量守恒，但A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒 E．無論A、B所受的摩擦力大小是否相同，A、B、C所組成的系統(tǒng)動量均守恒 【解析】　因地面光滑，A、B與C之間的摩擦力是系統(tǒng)內(nèi)力，故無論A、B所受的摩擦力大小是否相同，A、B、C所組成的系統(tǒng)動量均守恒，但對于A、B兩物體所組成的系統(tǒng)，只有A、B所受的摩擦力大小相等，方向相反時，其動量才守恒，故A、D錯誤；B、C、E均正確． 【答案】　BCE 4．根據(jù)UIC(國際鐵道聯(lián)盟)的定義，高速鐵路是指營運速率達200 km/h以上的鐵路和動車組系統(tǒng)．據(jù)廣州鐵路局警方測算：當和諧號動車組列車以350 km/h的速度在平直鐵軌上勻速行駛時，受到的阻力約為106 N，如果撞擊一塊質(zhì)量為0.5 kg的障礙物，會產(chǎn)生大約5 000 N的沖擊力，撞擊時間約為0.01 s，瞬間可能造成列車顛覆，后果不堪設想．在撞擊過程中，下列說法正確的是(　　) 圖127 A．列車受到合外力的沖量約為50 Ns B．列車受到合外力的沖量約為104 Ns C．障礙物受到合外力的沖量約為175 Ns D．障礙物受到合外力的沖量約為50 Ns E．列車和障礙物組成的系統(tǒng)動量近似守恒 【解析】　由列車勻速行駛時撞擊障礙物，獲得5 000 N的沖擊力，可知撞擊過程中列車受到的合外力為5 000 N，列車受到的合外力的沖量為5 0000.01 Ns＝50 Ns，A對，B錯；撞擊過程時間極短，列車和障礙物組成的系統(tǒng)動量近似守恒，障礙物受到合外力的沖量與列車受到的合外力的沖量等大反向，故C錯，D、E均對． 【答案】　ADE 5．汽車拉著拖車在平直的公路上勻速行駛，突然拖車與汽車脫鉤，而汽車的牽引力不變，各自受的阻力不變，則在拖車停止運動前(　　) A．汽車和拖車的總動量不變 B．汽車和拖車的總動量增加 C．汽車和拖車的總動能不變 D．汽車和拖車的總動能增加 E．合外力做的總功等于正值 【解析】　原來汽車拉著拖車在平直的公路上勻速行駛，說明系統(tǒng)所受的合外力為0，拖車與汽車脫鉤后系統(tǒng)所受力不變，故總動量守恒，有：(M＋m)v0＝Mv，由此得到拖車停止時，(M＋m)2v＝M2v2整理得：汽車的動能Mv2>(M＋m)v，合外力做正功，故A、D、E正確． 【答案】　ADE 6．如圖128所示為氣墊導軌上兩個滑塊A、B相互作用后運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10 Hz.開始時兩個滑塊靜止，它們之間有一根被壓縮的輕彈簧，滑塊用繩子連接，繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動．已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g，根據(jù)照片記錄的信息，A、B離開彈簧后，A滑塊做________運動，其速度大小為________m/s，本實驗中得出的結論是____________________． 圖128 【解析】　由題圖可知，A、B離開彈簧后，均做勻速運動 開始時vA＝0，vB＝0 A、B被彈開后vA′＝0.09 m/s，vB′＝0.06 m/s mAvA′＝0.20.09 kgm/s＝0.018 kgm/s mBvB′＝0.30.06 kgm/s＝0.018 kgm/s 由此可得mAvA′＝mBvB′，即0＝mBvB′－mAvA′ 結論是：兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒． 【答案】　勻速　0.09　兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用過程中動量守恒 7．如圖129所示，長為L、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，質(zhì)量為m的人從靜止開始從船頭走到船尾，不計水的阻力，求船和人相對地面的位移各為多少？ 圖129 【解析】　設任一時刻人與船速度大小分別為v1、v2，作用前都靜止．因整個過程中動量守恒，所以有mv1＝Mv2 而整個過程中的平均速度大小為1、2，則有m1＝M2. 兩邊乘以時間t有m1t＝M2t， 即mx1＝Mx2.且x1＋x2＝L， 可求出x1＝ L，x2＝ L. 【答案】　 L　 L [能力提升] 8．如圖1210所示，光滑水平面上停著一輛小車，小車的固定支架左端用不計質(zhì)量的細線系一個小鐵球．開始將小鐵球提起到圖示位置，然后無初速釋放．在小鐵球來回擺動的過程中，下列說法中正確的是(　　) 圖1210 【導學號：18850009】 A．小車和小球系統(tǒng)水平方向動量守恒 B．小球向右擺動過程小車一直向左加速運動 C．小球擺到右方最高點時刻，由于慣性，小車仍在向左運動 D．小球擺到最低點時，小車的速度最大 E．小球向右擺動過程中，小車向左運動 【解析】　水平面光滑，小車和小球組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒，小球向右運動時小車向左運動，故A、E均正確；由水平方向動量守恒得0＝m球v1－M車v2，小球向右加速擺動過程中小車向左加速運動，小球向右減速擺動時小車向左減速運動，因此B錯誤；小球擺到右方最高點時刻，與小車共速，小車和小球速度均為0，C錯誤；小球擺到最低點時速度最大，小車的速度最大，D正確． 【答案】　ADE 9．某同學設計了一個用打點計時器做“驗證動量守恒定律”的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動小車A使之做勻速運動，然后與原來靜止的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運動．他設計的具體裝置如圖1211所示，在小車后連接著紙帶，電磁打點計時器使用的電源頻率為50 Hz，長木板墊著小木片以平衡摩擦力． 圖1211 (1)若已得到打點紙帶如圖1212所示，并測得各計數(shù)點間距(標在圖上)．A為運動起點，則應該選擇________段來計算A碰前的速度，應選擇________段來計算A和B碰后的共同速度．(以上空格選填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”) 圖1212 (2)已測得小車A的質(zhì)量m1＝0.40 kg，小車B的質(zhì)量m2＝0.20 kg，由以上測量結果可得碰前m1v0＝________kgm/s；碰后(m1＋m2)v共＝________kgm/s.由此得出結論____________． 【解析】　(1)分析紙帶上的點跡可以看出，BC段既表示小車做勻速運動，又表示小車具有較大的速度，故BC段能準確地描述小車A碰前的運動情況，應當選擇BC段計算小車A碰前的速度．而DE段內(nèi)小車運動穩(wěn)定，故應選擇DE段計算碰后A和B的共同速度． (2)小車A碰撞前的速度 v0＝＝ m/s＝1.050 m/s 小車A在碰撞前 m1v0＝0.401.050 kgm/s ＝0.420 kgm/s 碰后A和B的共同速度 v共＝＝ m/s ＝0.695 m/s 碰撞后A和B： (m1＋m2)v共＝(0.20＋0.40)0.695 kgm/s ＝0.417 kgm/s 結論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒． 【答案】　(1)BC　DE (2)0.420　0.417 在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒 10．(2015浙江高考)一輛質(zhì)量m1＝3.0103 kg的小貨車因故障停在車道上，后面一輛質(zhì)量m2＝1.5103 kg的轎車來不及剎車，直接撞入貨車尾部失去動力．相撞后兩車一起沿轎車運動方向滑行了s＝6.75 m停下．已知車輪與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，求碰撞前轎車的速度大小．(重力加速度取g＝10 m/s2) 【導學號：18850010】 【解析】　由牛頓第二定律得a＝＝μg＝6 m/s2 v＝＝9 m/s 由動量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v v0＝v＝27 m/s. 【答案】　27 m/s 11．(2015全國卷Ⅱ)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段．兩者的位置x隨時間t變化的圖像如圖1213所示．求： 圖1213 (1)滑塊a、b的質(zhì)量之比； (2)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比． 【解析】　(1)設a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖像得 v1＝－2 m/s① v2＝1 m/s② a、b發(fā)生完全非彈性碰撞，碰撞后兩滑塊的共同速度為v.由題給圖像得 v＝ m/s③ 由動量守恒定律得 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v④ 聯(lián)立①②③④式得 m1∶m2＝1∶8.⑤ (2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞而損失的機械能為 ΔE＝m1v＋m2v－(m1＋m2)v2⑥ 由圖像可知，兩滑塊最后停止運動．由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為 W＝(m1＋m2)v2⑦ 聯(lián)立⑥⑦式，并代入題給數(shù)據(jù)得 W∶ΔE＝1∶2.⑧ 【答案】　(1)1∶8　(2)1∶2