高中數(shù)學(xué) 第2章 推理與證明 2_1_2 演繹推理自我小測(cè) 蘇教版選修2-21

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高中數(shù)學(xué) 第2章 推理與證明 2.1.2 演繹推理自我小測(cè) 蘇教版選修2-21已知ABC中，A30，B60，求證：ab.證明：A30，B60，AB，ab，畫線部分是演繹推理的_2“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)yax是增函數(shù)(大前提)，而是指數(shù)函數(shù)(小前提)，所以是增函數(shù)(結(jié)論)”上面推理的錯(cuò)誤是_3在三段論：“只有船準(zhǔn)時(shí)起航，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港；所以這艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港的；這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的”中，“小前提”是_(填序號(hào))4已知a，b為正數(shù)，ab，(大前提)，(小前提)所以x2.(結(jié)論)以上推理過(guò)程中的錯(cuò)誤為_(kāi)5在ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則有EFBC，這個(gè)問(wèn)題的大前提為_(kāi)6“所有9的倍數(shù)(M)都是3的倍數(shù)(P)，某奇數(shù)(S)是9的倍數(shù)(M)，該奇數(shù)(S)是3的倍數(shù)(P)”上述推理_(填“正確”或“錯(cuò)誤”)7補(bǔ)充下列推理的三段論：(1)因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，又因?yàn)閍與b互為相反數(shù)且_，所以b8.(2)因?yàn)開(kāi)，又因?yàn)閑2.718 28是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以e是無(wú)理數(shù)8(2012湖北高考改編)設(shè)a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2b2c210，x2y2z240，axbycz20，則_.9用三段論形式寫出下列命題：(1)在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100 ，所以在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100 時(shí)，水會(huì)沸騰；(2)一切奇數(shù)都不能被2整除，(21001)是奇數(shù)，所以(21001)不能被2整除10如圖所示，在銳角ABC中，ADBC，BEAC，D，E是垂足，求證：AB的中點(diǎn)M到D，E的距離相等參考答案答案：小前提解析：結(jié)合三段論的特征可知，該證明過(guò)程省略了大前提“在同一個(gè)三角形中大角對(duì)大邊”，因此畫線部分是演繹推理的小前提.答案：大前提解析：當(dāng)a1時(shí)，指數(shù)函數(shù)yax是增函數(shù)，若0a1，則yax是減函數(shù)，大前提錯(cuò)誤.答案：答案：小前提解析：大前提中a，b為正數(shù)，而小前提中，x為正數(shù)，小前提出錯(cuò)，應(yīng)當(dāng)改為x為正數(shù)答案：三角形的中位線平行于第三邊答案：正確答案：(1)a8(2)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)答案：解析：由題意可得，a2b2c2axbycz0，即.，.答案：解：(1)大前提：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100 ，小前提：在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下把水加熱到100，結(jié)論：水會(huì)沸騰.(2)大前提：一切奇數(shù)都不能被2整除，小前提：(21001)是奇數(shù)，結(jié)論：(21001)不能被2整除.答案：證明：(1)因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，(大前提)在ABD中，ADBC，即ADB90，(小前提)所以ABD是直角三角形.(結(jié)論)同理，ABE也是直角三角形.(2)因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，(大前提)而M是RtABD斜邊AB的中點(diǎn)，從而DM是斜邊上的中線，(小前提)所以DMAB.(結(jié)論)同理，EMAB.所以DMEM.