高中數學 第一章 統(tǒng)計單元測試 北師大版必修31

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高中數學 第一章 統(tǒng)計單元測試 北師大版必修3 (時間90分鐘，滿分100分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1為了調查全國人口的壽命，抽查了十一個省(市)的2 500名城鎮(zhèn)居民這個問題中“2 500名城鎮(zhèn)居民的壽命的全體”是()A總體 B個體 C樣本 D樣本容量2下列說法中不正確的是()A系統(tǒng)抽樣是先將差異明顯的總體分成幾小組，再進行抽取B分層抽樣是將差異明顯的幾部分組成的總體分成幾層，然后進行抽取C簡單隨機抽樣是從個體無差異且個數較少的總體中逐個抽取個體D系統(tǒng)抽樣是從個體無差異且個數較多的總體中，將總體均分，再按事先確定的規(guī)則在各部分抽取3頻率分布直方圖中小矩形的高表示()A取某數的頻率 B該組的頻率C該組的個體數與組距的比值 D該組的頻率與組距的比值4某班的60名同學已編號1,2,3，60，為了解該班同學的作業(yè)情況，老師收取了號碼能被5整除的12名同學的作業(yè)本，這里運用的抽樣方法是()A簡單隨機抽樣法 B系統(tǒng)抽樣法C分層抽樣法 D抽簽法5某市A，B，C三個區(qū)共有高中學生20 000人，其中A區(qū)高中學生7 000人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這三個區(qū)所有高中學生中抽取一個容量為600人的樣本進行“學習興趣”調查，則在A區(qū)應抽取()A200人 B205人 C210人 D215人6(2008重慶高考卷，文5)某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查則這種抽樣方法是()A簡單隨機抽樣法 B抽簽法C隨機數表法 D分層抽樣法7(2009山東臨沂二模，理7)為了了解一片經濟林的生長情況，隨機測量了其中100株樹木的底部周長(單位：cm)根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，那么在這100株樹木中，底部周長小于110 cm的株數是() A30 B60 C70 D808(2009山東煙臺高考適應考試，文7)如圖所示甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數的和是()A56分 B57分 C58分 D59分9兩個相關變量滿足如下關系：x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014兩變量的回歸直線方程為()A. 0.56x997.4 B. 0.63x231.2C. 50.2x501.4 D. 60.4x400.710一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖)為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在2 500,3 000(元)月收入段應抽出()A24人 B25人 C26人 D27人二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分把答案填在題中的橫線上)11為了了解1 200名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_12若施化肥量x(單位：kg)與小麥產量y(單位：kg)之間的回歸直線方程是 4x250，則當施化肥量為50 kg 時，可以預測小麥產量為_ kg.13(2009江蘇無錫一模，3)在總體中抽取了一個樣本，為了便于統(tǒng)計，將樣本中的每個數據乘以100后進行分析，得出新樣本平均數為3，則估計總體的平均數為_14(2009山東壽光高考適應性訓練，文13)如圖所示是在某一年全國少數民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈運動員打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數為_，方差為_15(2009福建高考卷，理12)某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委為參賽作品A給出的分數如莖葉圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得的平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數字x應該是_三、解答題(本大題共4小題，共40分解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16(本小題滿分9分)某車間有189名職工，現(xiàn)要采用系統(tǒng)抽樣的方法選9位質量檢查員，寫出抽樣過程17(本小題滿分10分)兩臺機床同時生產直徑為10的零件，為了檢驗產品質量，質量檢驗員從兩臺機床的產品中各抽出4件進行測量，結果如下：機床甲109.81010.2機床乙10.1109.910如果你是質量檢驗員，在收集到上述數據后，你將通過怎樣的運算來判斷哪臺機床生產的零件質量更符合要求？18(本小題滿分10分)以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據：房屋面積(m2)11511080135105銷售價格(萬元)24.821.618.429.222(1)畫出數據對應的散點圖；(2)求線性回歸方程，并在散點圖中加上回歸直線；(3)根據(2)的結果估計當房屋面積為150 m2時的銷售價格19(本小題滿分11分)為了了解某校畢業(yè)班數學考試情況，抽取了若干名學生的數學成績，將所得的數據經過整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)已知從左到右第一組的頻率是0.03，第二組的頻率是0.06，第四組的頻率是0.12，第五組的頻率是0.10，第六組的頻率是0.27，且第四組的頻數是12，則(1)所抽取的學生人數是多少？(2)哪些組出現(xiàn)的學生人數一樣多？出現(xiàn)人數最多的組有多少人？(3)若分數在85分以上(含85分)的為優(yōu)秀，試估計數學成績的優(yōu)秀率是多少？參考答案1解析：每個人的壽命是個體，抽出的2 500名城鎮(zhèn)居民的壽命的全體是從總體中抽取的一個樣本答案：C2解析：當總體中個體差異明顯時，用分層抽樣；當總體中個體無差異且個數較多時，用系統(tǒng)抽樣；當總體中個體無差異且個數較少時，用簡單隨機抽樣所以A不正確答案：A3解析：在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示該組的頻率與組距的比值答案：D4解析：抽出的號碼是5,10,15，60，符合系統(tǒng)抽樣的特點：“等距抽樣”答案：B5解析：抽樣比是，則在A區(qū)應抽7 000210(人)答案：C6解析：樣本容量n252045，男生和女生的抽樣比都是，即按抽樣比為的分層抽樣方法抽取樣本答案：D7解析：底部周長小于110 cm的頻率為(0.010.020.04)100.7，則底部周長小于110 cm的株數是1000.770.答案：C8解析：甲得分的中位數是32，乙得分的中位數是35，則甲和乙得分的中位數的和是323557(分)答案：B9解析：利用公式 0.56， 997.4.回歸直線方程為 0.56x997.4.答案：A10解析：在2 500,3 000(元)月收入段的頻率是0.000 55000.25，則在2 500,3 000(元)月收入段的人數是10 0000.252 500，抽樣比是，則在2 500，3 000(元)月收入段應抽出2 50025.答案：B11答案：3012解析：當x50時， 450250450(kg)答案：45013解：設總體的平均數為，則1003，0.03.答案：0.0314解析：七位評委為某民族舞蹈運動員打出的分數是：79,84,84,86,84,87,93，去掉一個最高分和一個最低分后所剩數據是84,84,86,84,87，平均分等于(8484868487)85，則方差s23(8485)2(8685)2(8785)21.6.答案：851.615解析：9位評委為參賽作品A給出的分數分別是：88,89,89,91,92,93,94,90x.則最低分是88分當x4時，最高分是90x，則此時平均分為(89899192929394)91，所以x0或1或2或3.則最高分是94，可以驗證僅當x1時，平均分是91.答案：116分析：按系統(tǒng)抽樣的步驟進行抽取解：步驟是：以隨機方式對189名職工編號(比如可直接采用工資表上號碼編號)，設其分別為1,2,3，189.將1,2,3，189分為9組，每組21個號.121為第1組，2242為第2組，169189為第9組在第1組121個號碼中用隨機抽樣產生一個號碼，設為l，則l，l21，l42，l168就是所產生的9個樣本號碼，這9個號碼對應的職工就是所要選的質量檢查員17解：先計算平均直徑：甲(109.81010.2)10，乙(10.1109.910)10，由于甲乙，因此，平均直徑反映不出兩臺機床生產的零件的質量優(yōu)劣再計算方差：s(1010)2(9.810)2(1010)2(10.210)20.02，s(10.110)2(1010)2(9.910)2(1010)20.005.由于ss，這說明乙機床生產出的零件直徑波動小，因此，從產品質量穩(wěn)定性的角度考慮，乙機床生產的零件質量更符合要求18分析：(1)房屋面積作為自變量，測得的銷售價格為因變量；(2)利用定義求出線性回歸方程；(3)利用線性回歸方程估計解：(1)數據對應的散點圖如圖所示：(2)109，23.2， (xi)21 570， (xi)(yi)308，設所求的回歸直線方程為 bxa，則b0.196 2，ab23.21091.816 6，故所求回歸直線方程為 0.196 2x1.816 6.(3)據(2)，當x150 m2時，銷售價格的估計值為 0.196 21501.816 631.246 6(萬元)19解：(1)因為第四組的頻數為12，頻率為0.12，則100，即抽取的學生共有100人(2)從左到右看頻率分布直方圖，第一組與第九組出現(xiàn)的學生人數一樣多，第二組和第三組出現(xiàn)的學生人數一樣多，學生人數最多的是第六小組，有0.2710027(人)(3)第一組的人數是0.031003，第二、三組的人數都是0.061006，第四組的人數是0.1210012，第五組的人數是0.1010010.所以在85分以下的人數約為366121037(人)，則在85分以上人數約為1003763，優(yōu)秀率約為100%63%.由此估計該學校的數學成績的優(yōu)秀率約為63%.