高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1_5 用樣本估計(jì)總體第2課時(shí)自我小測 北師大版必修31

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高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì) 1.5 用樣本估計(jì)總體第2課時(shí)自我小測 北師大版必修31樣本4,2,1,0，2的標(biāo)準(zhǔn)差是()A1 B2 C3 D42某商場買來一車蘋果，從中隨機(jī)抽取了10個蘋果，其重量(單位：克)分別為150,152,153,149,148,146,151,150,152,147，由此估計(jì)這車蘋果單個重量的平均值是()A150.2克 B149.8克 C149.4克 D147.8克3甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤恚杭椎某煽儹h(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有()As3s1s2 Bs2s1s3Cs1s2s3 Ds2s3s14如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則()A.AB，sAsB B.AB，sAsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB5若10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，標(biāo)準(zhǔn)差是2，則方差是_；這10個數(shù)據(jù)的平方和是_6某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2_.7為了了解汽車在某一路段上的速度，交警對這段路上連續(xù)駛過的50輛汽車的速度(單位：km/h)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度區(qū)間41，5051，6061，7071，8081，9091，100101，110車輛數(shù)1410151262(1)試估計(jì)這段路上汽車行駛的平均速度；(2)試估計(jì)在這段路上，汽車行駛速度的標(biāo)準(zhǔn)差8某學(xué)校高一(1)(2)兩班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績統(tǒng)計(jì)如下：班級平均分眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(1)班79708719.8(2)班7970795.2(1)請你對下面的一段話給予簡要分析：(1)班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測驗(yàn)，全班平均分79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”(2)請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，對這兩個班的數(shù)學(xué)測驗(yàn)情況進(jìn)行簡要分析，并提出建議參考答案1答案：B2解析：149.8(克)答案：B3解析：甲、乙、丙的平均成績均為8.5.s1，同理s2，s3，所以s2s1s3.故選B.答案：B4解析：由圖易得AB，又A波動性大，B波動性小，所以sAsB.答案：B5解析：設(shè)這10個數(shù)分別為x1，x2，x10.則x1x2x1030.又標(biāo)準(zhǔn)差為2，則方差為224，則x21x22x210104109130.答案：41306解析：考查平均數(shù)與方差的運(yùn)算計(jì)算可得兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為7，甲班的方差s；乙班的方差s.則兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個為s2s.答案：7分析：總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差常常難以得到，甚至不可能得到統(tǒng)計(jì)學(xué)的做法是用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差去估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差只要樣本的代表性好，這種估計(jì)就是合理的解：(1)用各速度區(qū)間的組中值作為汽車在這一區(qū)間行駛的平均速度，則各區(qū)間速度的平均值分別為：45.5，55.5,65.5,75.5，85.5，95.5,105.5.則樣本的平均數(shù)為45.555.565.575.585.595.5105.577.3.即這一路段汽車行駛的平均速度約為77.3 km/h.(2)由上面各小區(qū)間的平均數(shù)和樣本的平均數(shù)，可求得這一段路上汽車行駛的方差s21(45.577.3)24(55.577.3)210(65.577.3)26(95.577.3)22(105.577.3)2174.76，從而，標(biāo)準(zhǔn)差s13.22.即在這段路上，汽車行駛速度的標(biāo)準(zhǔn)差為13.22 km/h.8分析：(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所反映的數(shù)字特征來分析；(2)結(jié)合方差的意義來提出建議解：(1)由于(1)班49名學(xué)生數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的中位數(shù)是87，則85分排在全班第25名之后，所以從位次上看，不能說85分是上游但也不能以位次來判斷學(xué)習(xí)的好壞，小剛得了85分，說明他對這段的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得較好，從掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容上講，也可以說屬于上游(2)(1)班的成績的中位數(shù)是87分，說明不低于87分(含87分)的人數(shù)占一半以上，而平均分為79分，標(biāo)準(zhǔn)差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴(yán)重，建議加強(qiáng)對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生的幫助(2)班的中位數(shù)和平均數(shù)都是79分，標(biāo)準(zhǔn)差又小，說明學(xué)生之間差別較小，學(xué)習(xí)很差的學(xué)生少，但學(xué)習(xí)優(yōu)異的也很少，建議采取措施提高優(yōu)秀率