高中數(shù)學 第2章 函數(shù)的概念 10 函數(shù)的奇偶性（2）教學案蘇教版必修1

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江蘇省泰興中學高一數(shù)學教學案(20)必修1_02 函數(shù)的奇偶性（2） 班級 姓名 目標要求1進一步理解函數(shù)的概念以及函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；2綜合運用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性解決函數(shù)問題重點難點重點：函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的綜合運用；難點：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的綜合運用課堂互動例1 已知函數(shù)是偶函數(shù)，而且在上是減函數(shù)，判斷在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并證明你的判斷變題1：設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，判斷在 上的單調(diào)性，并證明你的判斷變題2：設函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，實數(shù)滿足不等式，求實數(shù)的取值范圍變題3：設函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，實數(shù)滿足不等式：，求實數(shù)的取值范圍變題4:已知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是_例2 設函數(shù)f ( x )對任意實數(shù)x , y都有f ( x + y ) = f ( x ) + f ( y ), 且x 0時f ( x ) 0, f (1) = 2（1）求f (0 )的值； （2）求證f ( x )是奇函數(shù)；（3） 判斷f ( x )的單調(diào)性； （4）求f ( x )在3，3上的最大、最小值課堂練習1、若函數(shù)在上是奇函數(shù)，則a = _2、已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是_（從大到小排列）3、是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且+=，（），求，的解析式。4、 設二次函數(shù)， （1）若是偶函數(shù)，求實數(shù)a的值； （2）若在區(qū)間2,+內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍學習反思1、函數(shù)的單調(diào)性揭示了自變量及函數(shù)值的大小之間的依存關(guān)系；2、利用函數(shù)的單調(diào)性是求函數(shù)的最值（值域）的重要途徑；3、函數(shù)的性質(zhì)研究要善于從“數(shù)”與“形”兩種不同角度分析解決4、函數(shù)奇偶性的常用結(jié)論：江蘇省泰興中學高一數(shù)學作業(yè)(20)班級 姓名 得分 1、下列四個結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與軸相交；奇函數(shù)的圖象一定通過原點；偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱；奇函數(shù)一定沒有對稱軸；偶函數(shù)一定沒有對稱中心；其中正確說法的序號是_；2、若都是奇函數(shù)，在上有最大值5，則在上有最 值，為 3、定義在R上的奇函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)，又f（3）=0，則不等式0的解集為 4、若函數(shù)在上是奇函數(shù)，則a = _5、奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且最大值為7，則在上是_函數(shù)（填增或減），且有最_值_6、下列函數(shù)中，既非奇函數(shù)，又非偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)的序號是_ 7、若為奇函數(shù)，則的值為_8、定義在上的奇函數(shù)是增函數(shù),偶函數(shù)在上的圖象與函數(shù)圖象重合,當時,給出不等式:其中正確不等式的序號是 .9、已知是上的偶函數(shù)，求的值.10、已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在（，0）上是增函數(shù)，,試判斷 在（0，+）上的單調(diào)性并證明11、設函數(shù) 的圖象關(guān)于原點對稱,求的值.12、已知的定義域是，且是單調(diào)函數(shù)，并且滿足，.（1）求證：；（2）求的值；（3）若，求實數(shù)x 的取值范圍