高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_3_1 單調(diào)性自我小測(cè) 蘇教版選修2-21

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高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3.1 單調(diào)性自我小測(cè) 蘇教版選修2-21函數(shù)f(x)2x2x3的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)2函數(shù)yx3x240x80的增區(qū)間為_(kāi)，減區(qū)間為_(kāi)3函數(shù)f(x)2ln xx2的單調(diào)遞增區(qū)間是_4函數(shù)f(x)x315x233x6的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)5如圖為函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的圖象，f(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則不等式xf(x)0的解集為_(kāi).6若函數(shù)f(x)x3px22m2m1(xR)的單調(diào)減區(qū)間為(2,0)，則p的值為_(kāi)7若函數(shù)f(x)x3ax2x6在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_8(2011安徽高考改編)設(shè)f(x)，其中a為正實(shí)數(shù)，若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是_9已知函數(shù)yax與在(0，)上都是減函數(shù)，試確定函數(shù)yax3bx25的單調(diào)區(qū)間10設(shè)f(x)在R上是偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上f(x)0，且有f(2a2a1)f(3a22a1)，求a的取值范圍參考答案1答案：(，0)和解析：f(x)4x3x2.令f(x)0，得3x24x0，解得x或x0.2答案：和(4，)解析：y3x22x40.若y0，則x4或x，f(x)為單調(diào)增函數(shù)；若y0，則x4，函數(shù)f(x)為單調(diào)減函數(shù).3答案：(0,1)解析：f(x)的定義域?yàn)?0，)，且f(x)2x，令2x0，解得x1，或0x1，又x0，故函數(shù)的遞增區(qū)間是(0,1).4答案：(1,11)解析：f(x)3x230x333(x11)(x1)，由(x11)(x1)0得單調(diào)遞減區(qū)間為(1,11).5答案：(，)(0，)解析：由f(x)的圖象，知f(x)在(，)和(，)上為增函數(shù)，在(，)上為減函數(shù)，當(dāng)x(，)(，)時(shí)，f(x)0；當(dāng)x(，)時(shí)，f(x)0.xf(x)0的解集為(，)(0，).6答案：3解析：f(x)3x22px，而g(x)f(x)3x22px的圖象為開(kāi)口向上并過(guò)原點(diǎn)的拋物線，由于f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2,0)，g(x)在(2,0)上為負(fù)值，在(，2)及(0，)上為正值，故g(2)0，即124p0.p3.7答案：1，)解析：f(x)3x22ax1，又f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減，不等式3x22ax10在(0,1)內(nèi)恒成立，f(0)0，f(1)0，a1.8答案：(0,1解析：若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，則f(x)在R上不變號(hào)，結(jié)合f(x)ex與條件a0，知1ax22ax0在R上恒成立，即4a24aa(a1)0，由此并結(jié)合a0，知0a1.所以a的取值范圍為a|0a1.9答案：解：函數(shù)yax與在(0，)上都是減函數(shù)，則a0，b0.由yax3bx25，得y3ax22bx.令y0，得3ax22bx0，x0.當(dāng)x時(shí)，函數(shù)為增函數(shù).令y0，即3ax22bx0，x，或x0.當(dāng)x或(0，)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù).10答案：解：在(，0)上，f(x)0，f(x)在(，0)上為增函數(shù).又f(x)為偶函數(shù)，f(x)在(0，)上為減函數(shù)，且f(3a22a1)f(3a22a1)，原不等式可化為f(2a2a1)f(3a22a1).2a2a1恒大于0,3a22a1也恒大于0，2a2a13a22a1，解得0a3即為所求的a的取值范圍.