高中數(shù)學(xué) 章末綜合測(cè)評(píng)1 新人教A版選修1-1
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章末綜合測(cè)評(píng)(一) 常用邏輯用語(yǔ) (時(shí)間120分鐘，滿分150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．“經(jīng)過(guò)兩條相交直線有且只有一個(gè)平面”是( ) A．全稱命題 B．特稱命題 C．p∨q形式 D．p∧q形式 【解析】 此命題暗含了“任意”兩字，即經(jīng)過(guò)任意兩條相交直線有且只有一個(gè)平面． 【答案】 A 2．(2015湖南高考)設(shè)x∈R，則“x>1”是“x3>1”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】 由于函數(shù)f(x)＝x3在R上為增函數(shù)，所以當(dāng)x>1時(shí)，x3>1成立，反過(guò)來(lái)，當(dāng)x3>1時(shí)，x>1也成立．因此“x>1”是“x3>1”的充要條件，故選C. 【答案】 C 3．(2014湖北高考)命題“?x∈R，x2≠x”的否定是( ) A．?x?R，x2≠x B．?x∈R，x2＝x C．?x?R，x2≠x D．?x∈R，x2＝x 【解析】 全稱命題的否定，需要把全稱量詞改為特稱量詞，并否定結(jié)論． 【答案】 D 4．全稱命題“?x∈Z,2x＋1是整數(shù)”的逆命題是( ) A．若2x＋1是整數(shù)，則x∈Z B．若2x＋1是奇數(shù)，則x∈Z C．若2x＋1是偶數(shù)，則x∈Z D．若2x＋1能被3整除，則x∈Z 【解析】 易知逆命題為：若2x＋1是整數(shù)，則x∈Z. 【答案】 A 5．已知命題p：對(duì)任意x∈R，總有|x|≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根．則下列命題為真命題的是( ) A．p∧q B．p∧q C．p∧q D．p∧q 【解析】 命題p為真命題，命題q為假命題，所以命題q為真命題，所以p∧q為真命題，故選A. 【答案】 A 6．(2015皖南八校聯(lián)考)命題“全等三角形的面積一定都相等”的否定是( ) A．全等三角形的面積不一定都相等 B．不全等三角形的面積不一定都相等 C．存在兩個(gè)不全等三角形的面積相等 D．存在兩個(gè)全等三角形的面積不相等 【解析】 命題是省略量詞的全稱命題．易知選D. 【答案】 D 7．原命題為“若＜an，n∈N＋，則{an}為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是( ) A．真，真，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 【解析】 從原命題的真假入手，由于＜an?an＋1＜an?{an}為遞減數(shù)列，即原命題和逆命題均為真命題，又原命題與逆否命題同真同假，則逆命題、否命題和逆否命題均為真命題，選A. 【答案】 A 8．給定兩個(gè)命題p，q.若p是q的必要而不充分條件，則p是q的( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】 q?p等價(jià)于p?q，pDq等價(jià)于qDp.故p是q的充分而不必要條件． 【答案】 A 9．一元二次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是( ) A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜－1 D．a(chǎn)＞1 【解析】 一元二次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根?＜0，解得a＜0，故a＜－1是它的一個(gè)充分不必要條件． 【答案】 C 10．設(shè)集合U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，A＝{(x，y)|2x－y＋m＞0}，B＝{(x，y)|x＋y－n≤0}，那么點(diǎn)P(2,3)∈A∩(?UB)的充要條件是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：26160027】 A．m＞－1，n＜5 B．m＜－1，n＜5 C．m＞－1，n＞5 D．m＜－1，n＞5 【解析】 ∵P(2,3)∈A∩(?UB)， ∴滿足故 【答案】 A 11．下列命題中為真命題的是( ) A．?x0∈R，ex0≤0 B．?x∈R,2x>x2 C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1 D．a(chǎn)>1，b>1是ab>1的充分條件 【解析】 對(duì)于?x∈R，都有ex>0，故選項(xiàng)A是假命題；當(dāng)x＝2時(shí)，2x＝x2，故選項(xiàng)B是假命題；當(dāng)＝－1時(shí)，有a＋b＝0，但當(dāng)a＋b＝0時(shí)，如a＝0，b＝0時(shí)，無(wú)意義，故選項(xiàng)C是假命題；當(dāng)a>1，b>1時(shí)，必有ab>1，但當(dāng)ab>1時(shí)，未必有a>1，b>1，如當(dāng)a＝－1，b＝－2時(shí)，ab>1，但a不大于1，b不大于1，故a>1，b>1是ab>1的充分條件，選項(xiàng)D是真命題． 【答案】 D 12．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為( ) ①命題“若x＝y(tǒng)，則sin x＝sin y”的逆否命題為真命題； ②設(shè)α，β∈，則“α<β ”是“tan α下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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