高中數(shù)學(xué) 2_3_2 方差與標準差自我小測 蘇教版必修31

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高中數(shù)學(xué) 2.3.2 方差與標準差自我小測 蘇教版必修31甲、乙兩個中學(xué)生在一年里學(xué)科平均分相等，但他們的方差不相等，正確評價他們的學(xué)習(xí)情況的說法是_因為他們的平均分相等，所以學(xué)習(xí)水平一樣成績雖然一樣，方差較大的，說明潛力大，學(xué)習(xí)態(tài)度踏實表面上看這兩個學(xué)生平均成績一樣，但方差小的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定平均分相等，方差不等，說明學(xué)習(xí)水平不一樣，方差較小的同學(xué)，學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定，忽高忽低2樣本中共有5個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為_3已知樣本x1，x2，x3，x4，x5的方差為3，則樣本4x11,4x21,4x31,4x41,4x51的標準差是_4一個樣本的方差是0，若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是_5某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.6在某項體育比賽中，七位裁判為一位選手打出的分數(shù)如下：90899095939493去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為_7某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻，連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對比試驗，試驗得出平均產(chǎn)量是415 kg，方差是s甲2794 kg2，s乙2958 kg2，那么這兩種水稻品種中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是_8下表是甲、乙兩個商場1月份至6月份銷售某種飲料的情況(單位：箱)：1月2月3月4月5月6月甲商場450440480420576550乙商場480440470490520516根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)甲、乙兩個商場月平均銷售量哪個大？(2)甲、乙兩個商場的銷售量哪個較穩(wěn)定？9對甲、乙兩個人的學(xué)習(xí)成績進行抽樣分析，各抽5門功課，得到的觀測值如下：甲6080709070乙8060708075問：甲、乙兩人誰的平均成績更好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？10為了解A，B兩種輪胎的性能，某汽車制造廠分別從這兩種輪胎中隨機抽取了8個進行測試下面列出了每一個輪胎行駛的最遠里程數(shù)(單位：1 000 km)：輪胎A95,112,97,108,100,103,86,98輪胎B108,101,94,105,96,93,97,106(1)分別計算A，B兩種輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)分別計算A，B兩種輪胎行駛的最遠里程的極差、標準差；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪種型號的輪胎性能更加穩(wěn)定？參考答案1答案：解析：方差反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，方差越小，成績越穩(wěn)定2答案：2解析：a012315，a1.方差為(11)2(01)2(11)2(21)2(31)2(41014)2.3答案：解析：若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為s2，則樣本ax1b，ax2b，ax3b，ax4b，ax5b的方差為a2s2.由題意4x11,4x21,4x31,4x41,4x51的方差為42348.其標準差為.4答案：a解析：由于樣本的方差是0，所以這組數(shù)每一個數(shù)都相等又中位數(shù)是a，所以它的平均數(shù)是a.5答案：解析：，.6答案：92,2.8解析：平均數(shù)9092.方差s2(9092)2(9092)2(9392)2(9492)2(9392)22.8.7答案：甲解析：方差是體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)方差越小，越穩(wěn)定8解：對于甲：486，(450486)2(440486)2(550486)23 333.對于乙：486，(480486)2(440486)2(516486)2747.從而知(1)甲、乙兩個商場月平均銷售量一樣多(2)因為，所以乙商場的銷售量較穩(wěn)定9解：(6080709070)74，(8060708075)73.(6074)2(8074)2(7074)2(9074)2(7074)2(142624216242)104，(8073)2(6073)2(7073)2(8073)2(7573)2(72132327222)56.甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡10解：(1)A輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)為：，中位數(shù)為：；B輪胎行駛的最遠里程的平均數(shù)為：，中位數(shù)為：.(2)A輪胎行駛的最遠里程的極差為26；標準差為7.43；B輪胎行駛的最遠里程的極差為15，標準差為5.43.(3)由于A輪胎和B輪胎的最遠行駛里程的平均數(shù)相同，而B輪胎行駛的最遠里程的極差和標準差較小，所以B輪胎性能更加穩(wěn)定