高中數(shù)學 1_4 算法案例自我小測 蘇教版必修31

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高中數(shù)學 1.4 算法案例自我小測 蘇教版必修31(1)Mod(8,3)_；(2)_.2用輾轉相除法求228與1 995的最大公約數(shù)為_3給出以下三個數(shù)2 011,2 012,2 013，其中滿足Mod(m,3)2的m的值是_4方程組的整數(shù)解有_組5如圖所示的流程圖最后輸出的n值為_6不定方程5x2y12的正整數(shù)解為_7(1)用輾轉相除法求840與1 764的最大公約數(shù)；(2)用更相減損術求459與357的最大公約數(shù)8寫出用區(qū)間二分法求方程x32x30在區(qū)間1,2內(nèi)的一個近似解(誤差不超過0.001)的一個算法及偽代碼參考答案1答案：(1)2(2)2解析：(1)Mod(8,3)表示8除以3所得的余數(shù)，8232，Mod(8,3)2.(2)表示不超過的最大整數(shù)，2.2答案：57解析：1 9952288171，228171157，1715730，228與1 995的最大公約數(shù)是57.3答案：2 012解析：Mod(m,3)2表示被3除余2的數(shù)是m，2 013能被3整除，2 012被3除余2.4答案：無數(shù)解析：方程組中的兩方程相減并化簡整理得x1y.當y取3的整數(shù)倍時，x就可以取到相應的整數(shù)，因此，原方程組的整數(shù)解有無數(shù)組5答案：37解析：由流程圖可知：Mod(8 251,6 105)2 146，Mod(6 105,2 146)1 813，Mod(2 146,1 813)333，Mod(1 813,333)148，Mod(333,148)37，Mod(148,37)0，故最后輸出的n37.6答案：解析：方程變形為：y6x0，0x.又xN*，x1,2.當x1時，y6不是整數(shù)；當x2時，y621.不定方程的正整數(shù)解為7解：(1)1 764840284，84084100，所以840與1 764的最大公約數(shù)為84.(2)459357102，357102255，255102153，15310251，1025151，所以459與357的最大公約數(shù)為51.8解：它的算法步驟可表示為：S1令f(x)x32x3，a1，b2；S2取a，b的中點x0(ab)，將區(qū)間一分為二；S3若f(x0)0，則x0就是方程的根，否則判斷根x*在x0左側還是右側：若f(a)f(x0)0，則x*(x0，b)，以x0代替a；若f(a)f(x0)0，則x*(a，x0)，以x0代替b；S4若|ab|0.001，計算終止，此時x*x0，否則轉S2.偽代碼如下：