中考數(shù)學(xué) 專(zhuān)題聚焦 第1章 選擇題、填空題 跟蹤突破1 巧解選擇、填空題試題1

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　專(zhuān)題跟蹤突破1　巧解選擇、填空題 一、選擇題 1．(2015呼和浩特)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( D ) A．m2＋m2＝m4 B．(m＋)2＝m2＋ C．(3mn2)2＝6m2n4 D．2m2n＝2mn2 2．(2016齊齊哈爾)下列算式： ①＝3；②(－)－2＝9；③2623＝4；④()2＝2016；⑤a＋a＝a2. 運(yùn)算結(jié)果正確的概率是( A ) A. B. C. D. 3．(2016南寧)有3個(gè)正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1∶S2等于( D ) A．1∶ B．1∶2 C．2∶3 D．4∶9 4．(2016濰坊)運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是( C ) A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23 5．(2015酒泉)如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合)，現(xiàn)將△PCD沿直線(xiàn)PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作∠BPF的角平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)E.設(shè)BP＝x，BE＝y(tǒng)，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( C ) ,A) ,B) ,C) ,D) 6．(2015荊門(mén))在一次800米的長(zhǎng)跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s(米)與各自所用時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線(xiàn)段OA和折線(xiàn)OBCD，則下列說(shuō)法正確的是( D ) A．甲的速度隨時(shí)間的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒時(shí)，兩人相遇 D．在起跑后第50秒時(shí)，乙在甲的前面 ,第6題圖)　　,第7題圖) 7．(2016重慶)如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i＝1∶ ，則大樓AB的高度約為( D )(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45) A．30.6 B．32.1 C．37.9 D．39.4 8．(2015宜昌)如圖，圓形鐵片與直角三角尺、直尺緊靠在一起平放在桌面上．已知鐵片的圓心為O，三角尺的直角頂點(diǎn)C落在直尺的10 cm處，鐵片與直尺的唯一公共點(diǎn)A落在直尺的14 cm處，鐵片與三角尺的唯一公共點(diǎn)為B，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( C ) A．圓形鐵片的半徑是4 cm B．四邊形AOBC為正方形 C．弧AB的長(zhǎng)度為4π cm D．扇形OAB的面積是4π cm2 ,第8題圖)　　　,第10題圖) 9．(2015朝陽(yáng))已知兩點(diǎn)A(5，6)，B(7，2)，先將線(xiàn)段AB向左平移一個(gè)單位，再以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來(lái)的得到線(xiàn)段CD，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為( A ) A．(2，3) B．(3，1) C．(2，1) D．(3，3) 10．(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262055)(2016昆明)如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線(xiàn)，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與AC，DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H.下列結(jié)論：①EG＝DF；②∠AEH＋∠ADH＝180；③△EHF≌△DHC；④若＝，則3S△EDH＝13S△DHC，其中結(jié)論正確的有( D ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 點(diǎn)撥：①∵四邊形ABCD為正方形，EF∥AD，∴EF＝AD＝CD，∠ACD＝45，∠GFC＝90，∴△CFG為等腰直角三角形，∴GF＝FC，∵EG＝EF－GF，DF＝CD－FC，∴EG＝DF，故①正確 ②∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，∴FH＝CH，∠GFH＝∠GFC＝45＝∠HCD，在△EHF和△DHC中，∴△EHF≌△DHC(SAS)，∴∠HEF＝∠HDC，∴∠AEH＋∠ADH＝∠AEF＋∠HEF＋∠ADF－∠HDC＝∠AEF＋∠ADF＝180，故②正確 ③∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，∴FH＝CH，∠GFH＝∠GFC＝45＝∠HCD，在△EHF和△DHC中，∴△EHF≌△DHC(SAS)，故③正確 ④∵＝，∴AE＝2BE，∵△CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點(diǎn)，∴FH＝GH，∠FHG＝90，∵∠EGH＝∠FHG＋∠HFG＝90＋∠HFG＝∠HFD，在△EGH和△DFH中，∴△EGH≌△DFH(SAS)，∴∠EHG＝∠DHF，EH＝DH，∠DHE＝∠EHG＋∠DHG＝∠DHF＋∠DHG＝∠FHG＝90，∴△EHD為等腰直角三角形， 過(guò)H點(diǎn)作HM垂直CD于M點(diǎn)，如圖所示，設(shè)HM＝x，則DM＝5x，DH＝x，CD＝6x，則S△DHC＝HMCD＝3x2，S△EDH＝DH2＝13x2，∴3S△EDH＝13S△DHC，故④正確；故選D 二、填空題 11．(2015包頭)化簡(jiǎn)：(a－)＝____． 12．(2016黔南州)若ab＝2，a－b＝－1，則代數(shù)式a2b－ab2的值等于___－2__． 13．(2015哈爾濱)美術(shù)館舉辦的一次畫(huà)展中，展出的油畫(huà)作品和國(guó)畫(huà)作品共有100幅，其中油畫(huà)作品的數(shù)量是國(guó)畫(huà)作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫(huà)作品有__69__幅． 14．(2015荊州)若m，n是方程x2＋x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2＋2m＋n的值為_(kāi)_0__． 15．(2015寧夏)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，4)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′是直線(xiàn)y＝x上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為_(kāi)_5__． 16．(2016東營(yíng))如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形ABD的面積為_(kāi)_25__． 17．(2016涼山州)如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90，AB＝AD＝3，CD＝2，點(diǎn)P是四邊形ABCD四條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P到BD的距離為，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有__2__個(gè)． ,第17題圖)　　　,第18題圖) 18．(2015十堰)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊△ACD、等邊△ABE，EF⊥AB，垂足為F，連接DF，當(dāng)＝____時(shí)，四邊形ADFE是平行四邊形． 19．(2015重慶)如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，則兩弧之間的陰影部分面積是__2π__．(結(jié)果保留π) ,第19題圖)　,第20題圖) 20.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：01262056)(2016溫州)如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負(fù)半軸上，CD＝k，已知AB＝2AC，E是AB的中點(diǎn)，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是____． 點(diǎn)撥：∵E是AB的中點(diǎn)，∴S△ABD＝2S△ADE，S△BAC＝2S△BCE，又∵△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，∴2S△ABD＝S△BAC.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，)，則有解得或故答案為