2019中考數(shù)學(xué) 第二部分 專題綜合強(qiáng)化 專題二 實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題實(shí)用課件.ppt

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,專題綜合強(qiáng)化,第二部分,專題二實(shí)際應(yīng)用型問(wèn)題,常考題型精講,解決購(gòu)買、銷售、分配類問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求量的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出合適的未知數(shù)(注意有單位的要帶單位)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)即可解出，是要熟記并理解如下的等量關(guān)系：,類型1購(gòu)買、銷售、分配類問(wèn)題,例1(2018陜西)經(jīng)過(guò)一年多的精準(zhǔn)幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡(jiǎn)稱網(wǎng)店)將紅棗、小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國(guó)，小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信息如下表：,根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)已知今年前五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg，獲得利潤(rùn)4.2萬(wàn)元，求這前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；,設(shè)前五個(gè)月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗a袋，銷售小米b袋，根據(jù)等量關(guān)系：銷售紅棗和小米共3000kg，獲得利潤(rùn)4.2萬(wàn)元，列方程組進(jìn)行求解即可；,思路點(diǎn)撥,(2)根據(jù)之前的銷售情況，估計(jì)今年6月到10月這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店還能銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg，其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低于600kg.假設(shè)這后五個(gè)月，銷售這種規(guī)格的紅棗為x(kg)，銷售這種規(guī)格的紅棗和小米獲得的總利潤(rùn)為y(元)，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這后五個(gè)月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤(rùn)多少元.,根據(jù)總利潤(rùn)紅棗的利潤(rùn)小米的利潤(rùn)，可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得最小利潤(rùn),思路點(diǎn)撥,弄清“數(shù)量關(guān)系”是基礎(chǔ)任何復(fù)雜應(yīng)用題都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用題組合而成，因此我們對(duì)于最基本的數(shù)量關(guān)系必須弄清1工程問(wèn)題：工作量工作效率工作時(shí)間；,類型2工程、生產(chǎn)、行程類問(wèn)題,例2(2018聊城)建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項(xiàng)重點(diǎn)民生工程某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬(wàn)立方，原計(jì)劃由公司的甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路的兩端同時(shí)相向施工150天完成由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊(duì)外援施工，由乙隊(duì)先單獨(dú)施工40天后甲隊(duì)返回，兩隊(duì)又共同施工了110天，這時(shí)甲乙兩隊(duì)共完成土方量103.2萬(wàn)立方(1)問(wèn)甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量分別為多少萬(wàn)立方？,設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為x萬(wàn)立方，乙隊(duì)原計(jì)劃平均每天的施工土方量為y萬(wàn)立方，根據(jù)“甲乙兩隊(duì)合作150天完成土方量120萬(wàn)立方，甲隊(duì)施工110天、乙隊(duì)施工150天完成土方量103.2萬(wàn)立方”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；,思路點(diǎn)撥,(2)在抽調(diào)甲隊(duì)外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊(duì)新購(gòu)進(jìn)了一批機(jī)械來(lái)提高效率，那么乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高多少萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)？,設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來(lái)提高a萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量甲隊(duì)完成的土方量乙隊(duì)完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論,思路點(diǎn)撥,【解答】設(shè)乙隊(duì)平均每天的施工土方量比原來(lái)提高a萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)題意，得1100.42(40110)(0.38a)120，解得a0.112.答：乙隊(duì)平均每天的施工土方量至少要比原來(lái)提高0.112萬(wàn)立方才能保證按時(shí)完成任務(wù),類型3增長(zhǎng)率問(wèn)題,例3(2018大理二模)“在線教育”指的是通過(guò)應(yīng)用信息科技和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行內(nèi)容傳播和快速學(xué)習(xí)的方法“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代，中國(guó)的在線教育得到迅猛發(fā)展根據(jù)中國(guó)產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，2015年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值約為1600億元，2017年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值在2015年的基礎(chǔ)上增加了900億元(1)求2015年到2017年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率；,設(shè)2015年到2017年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2015年及2017年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】設(shè)2015年到2017年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得1600(1x)21600900，解得x10.2525%，x22.25(舍去)答：2015年到2017年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值的年平均增長(zhǎng)率為25%.,思路點(diǎn)撥,(2)若增長(zhǎng)率保持不變，預(yù)計(jì)2018年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值約為多少億元？,根據(jù)2018年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值2017年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值(1增長(zhǎng)率)，列式計(jì)算即可得出結(jié)論【解答】(1600900)(125%)3125(億元)答：預(yù)計(jì)2018年中國(guó)在線教育市場(chǎng)產(chǎn)值約為3125億元,思路點(diǎn)撥,1方案選取(設(shè)計(jì))問(wèn)題一般有以下幾種解決方法：(1)由不等式確定自變量的取值范圍后，取其整數(shù)解，將每一個(gè)符合題意的整數(shù)解定為一種方案；將每一個(gè)解代入相應(yīng)的關(guān)系式中，求出每組方案的值，即可確定最優(yōu)方案，有時(shí)，也可根據(jù)函數(shù)的增減性及自變量最值求最小費(fèi)用；(2)若題中有兩種方案，且多為一次函數(shù)，在符合題意的范圍內(nèi)，根據(jù)自變量的取值范圍直接代入求值比較，選取最優(yōu)方案；或者畫出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象增減性比較，確定最優(yōu)方案,類型4方案設(shè)計(jì)問(wèn)題與最值問(wèn)題,2最值問(wèn)題：解決此類問(wèn)題的應(yīng)用題，首先要根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合實(shí)際情況確定自變量的取值范圍，再計(jì)算求值，確定最值的常用方法：(1)一次函數(shù)性質(zhì)求最值：一定要借助自變量的取值范圍，結(jié)合函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行求解；(2)二次函數(shù)性質(zhì)求最值：需要綜合考慮自變量的取值范圍以及端點(diǎn)值，如果二次函數(shù)的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在實(shí)際范圍內(nèi)，一般取頂點(diǎn)縱坐標(biāo)值，若不在，根據(jù)自變量實(shí)際取值及二次函數(shù)增減性確定，一般最值為自變量?jī)啥怂鶎?duì)函數(shù)值,例4(2018濟(jì)寧)“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；,設(shè)清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費(fèi)用為y元，根據(jù)A，B兩村莊總支出列出關(guān)于x，y的方程組，解之可得,思路點(diǎn)撥,(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？,設(shè)m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則(40m)人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過(guò)102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得,思路點(diǎn)撥,函數(shù)圖象信息的應(yīng)用題一般需要由圖象提供的條件確定出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后再運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題在解題時(shí)要注意函數(shù)建模思想的應(yīng)用，注意一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，深刻理解圖象中橫軸、縱軸所代表的意義，正確獲取信息抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)是解題的關(guān)鍵所在,圖象類問(wèn)題,例5(2018成都)為了美化環(huán)境，建設(shè)宜居成都，我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元(1)直接寫出當(dāng)0x300和x300時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；,由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系式是分段函數(shù)，待定系數(shù)法求解析式即可,思路點(diǎn)撥,(2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1200m2，若甲種花卉的種植面積不少于200m2，且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？,設(shè)甲種花卉種植為am2，則乙種花卉種植(1200a)m2，根據(jù)實(shí)際意義可以確定a的范圍，結(jié)合種植費(fèi)用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系可以分類討論最少費(fèi)用為多少,思路點(diǎn)撥,當(dāng)a800時(shí)，Wmin119000元119000126000，當(dāng)a800時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為119000元此時(shí)乙種花卉種植面積為1200800400m2.答：應(yīng)分配甲種花卉種植面積為800m2，乙種花卉種植面積為400m2，才能使種植總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為119000元,