七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版25

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2015-2016學(xué)年河南省周口市扶溝縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1已知點P（3m，m1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD2下列調(diào)查方式合適的是（）A為了了解市民對電影功夫熊貓3的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名九年級學(xué)生B為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式D為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式3若+|2ab+1|=0，則（ba）2016的值為（）A1B1C52015D520154若不等式（a5）x2，它的解是x，則a的取值范圍是（）Aa5Ba5Ca5Da55下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A4：00氣溫最低B6：00氣溫為24C14：00氣溫最高D氣溫是30的時刻為16：006方程組的解適合x+y=a，則a的值等于（）A2B3C4D472014年4月13日，某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測試，為了了解這些學(xué)生的體考成績，現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生的體考成績進(jìn)行了分析，以下說法正確的是（）A這50名學(xué)生是總體的一個樣本B每位學(xué)生的體考成績是個體C50名學(xué)生是樣本容量D650名學(xué)生是總體8一元一次不等式組無解，則a與b的關(guān)系是（）AabBabCab0Dab0二、填空題92am+2nbm+n與a5b2是同類項，則m+n=10已知是二元一次方程組的解，則2mn的平方根為11七（2）數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?7，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.589.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為12小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入小球時有水溢出13某學(xué)校在“你最喜歡的球類運動”調(diào)查中隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生小東將書折過來，該角頂點A落在F處，BC為折痕，如圖所示，若DB平分FBE，DBE比CBA大30，設(shè)CBA和DBE分別為x、y，那么可求出這兩個角的度數(shù)的方程組是15如圖（1），在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖（2）這個拼成的長方形的長為30，寬為20則圖（2）中部分的面積是三、解答題（本大題8小題，共75分）16（8分）已知二元一次方程x+3y=10（1）直接寫出它所有的正整數(shù)解；（2）請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為17（4分）用代入法解方程組：18（5分）解不等式519（9分）解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解20（9分）趙軍說不等式2a3a永遠(yuǎn)不會成立，因為如果在這個不等式兩邊同除以a，就會出現(xiàn)23這樣的錯誤結(jié)論你同意他的說法對嗎？若同意說明其依據(jù)，若不同意說出錯誤的原因21（9分）小明同學(xué)參加周末社會實踐活動，到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的調(diào)查方法是（2）若對這20個數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖個數(shù)分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數(shù)22（3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢22（10分）解方程組若設(shè)（x+y）=A，（xy）=B，則原方程組可變形為，解方程組得，所以解方程組得，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫換元法，請用這種方法解方程組23（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m=，n=，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)24（11分）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由2015-2016學(xué)年河南省周口市扶溝縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)1已知點P（3m，m1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：已知點P（3m，m1）在第二象限，3m0且m10，解得m3，m1，故選：A【點評】本題考查了在數(shù)軸上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上2下列調(diào)查方式合適的是（）A為了了解市民對電影功夫熊貓3的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名九年級學(xué)生B為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查C為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式D為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：為了了解市民對電影功夫熊貓3的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名九年級學(xué)生不合適，A錯誤；為了了解全校學(xué)生用于做數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，小民同學(xué)在網(wǎng)上向3位好友做了調(diào)查不合適，B錯誤；為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式不合適，C錯誤；為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式合適，D正確，故選：D【點評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3若+|2ab+1|=0，則（ba）2016的值為（）A1B1C52015D52015【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和是0，則每個非負(fù)數(shù)等于0列方程組求得a和b的值，然后代入求解【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則（ba）2016=（3+2）2016=1故選B【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和是0，則每個非負(fù)數(shù)等于0，正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵4若不等式（a5）x2，它的解是x，則a的取值范圍是（）Aa5Ba5Ca5Da5【考點】不等式的解集【分析】由不等式的性質(zhì)可得a50，解之可得【解答】解：根據(jù)題意知a50，得：a5，故選：C【點評】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵5下面的折線圖描述了某地某日的氣溫變化情況根據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A4：00氣溫最低B6：00氣溫為24C14：00氣溫最高D氣溫是30的時刻為16：00【考點】折線統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時間，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得氣溫【解答】解：A、由橫坐標(biāo)看出4：00氣溫最低是24，故A正確；B、由縱坐標(biāo)看出6：00氣溫為24，故B正確；C、由橫坐標(biāo)看出14：00氣溫最高31；D、由橫坐標(biāo)看出氣溫是30的時刻是12：00，16：00，故D錯誤；故選：D【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，如氣溫變化圖6方程組的解適合x+y=a，則a的值等于（）A2B3C4D4【考點】二元一次方程組的解【分析】利用加減消元法求出方程組的解得到x與y的值，代入x+y=a中計算即可求出a的值【解答】解：方程組整理得：，3得：y=7，把y=7代入得：x=11，代入x+y=a，得：a=11+7=4，故選D【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值72014年4月13日，某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測試，為了了解這些學(xué)生的體考成績，現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生的體考成績進(jìn)行了分析，以下說法正確的是（）A這50名學(xué)生是總體的一個樣本B每位學(xué)生的體考成績是個體C50名學(xué)生是樣本容量D650名學(xué)生是總體【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【解答】解：本題考查的對象是650名學(xué)生的體考成績，故總體是650名考生的體考成績；個體是每位學(xué)生的體考成績；樣本是50名學(xué)生的體考成績，樣本容量是50故選：B【點評】解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象，總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位8一元一次不等式組無解，則a與b的關(guān)系是（）AabBabCab0Dab0【考點】不等式的解集【分析】根據(jù)題意，利用不等式組取解集的方法判斷即可確定出a與b的關(guān)系【解答】解：不等式組無解，ab，故選A【點評】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵二、填空題92am+2nbm+n與a5b2是同類項，則m+n=2【考點】解二元一次方程組；同類項【分析】利用同類項定義列出方程組，求出方程組的解得到m與n的值，即可求出m+n的值【解答】解：2am+2nbm+n與a5b2是同類項，則m+n=2，故答案為：2【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法10已知是二元一次方程組的解，則2mn的平方根為2【考點】二元一次方程組的解；平方根【分析】首先根據(jù)是二元一次方程組的解，可得，據(jù)此求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入2mn，即可求出2mn的平方根為多少【解答】解：是二元一次方程組的解，解得2mn=232=62=42mn的平方根為2故答案為：2【點評】（1）此題主要考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵（2）此題還考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根11七（2）數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?7，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.589.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為14【考點】頻數(shù)與頻率【分析】找出數(shù)學(xué)測驗成績在79.589.5內(nèi)的個數(shù)即可【解答】解：由題意，可得數(shù)學(xué)測驗成績在79.589.5內(nèi)的有87，84，81，81，80，81，86，87，81，86，88，85，82，87，一共有14個，所以落在79.589.5內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)為14故答案為14【點評】本題考查了頻數(shù)與頻率，頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）即頻率=頻數(shù)：數(shù)據(jù)總數(shù)一般稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)12小菲受烏鴉喝水故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入10小球時有水溢出【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)放入球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法就可求出結(jié)論；當(dāng)y49時，建立不等式求出其解即可【解答】解：設(shè)放入球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得：，解得：，即y=2x+30；由2x+3049，得x9.5，即至少放入10個小球時有水溢出故答案為：10【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，列不等式解實際問題的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵13某學(xué)校在“你最喜歡的球類運動”調(diào)查中隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（2016春扶溝縣期末）小東將書折過來，該角頂點A落在F處，BC為折痕，如圖所示，若DB平分FBE，DBE比CBA大30，設(shè)CBA和DBE分別為x、y，那么可求出這兩個角的度數(shù)的方程組是【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】首先根據(jù)題意可得等量關(guān)系：DBECBA=30；2DBE+2CBA=180，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)CBA和DBE分別為x、y，根據(jù)題意，可列方程組：，故答案為：【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組15如圖（1），在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖（2）這個拼成的長方形的長為30，寬為20則圖（2）中部分的面積是100【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，以及長方形的長為30，寬為20，得出a+b=30，ab=20，進(jìn)而得出AB，BC的長，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得出：，解得：，故圖（2）中部分的面積是：ABBC=520=100，故答案為：100【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知得出a+b=30，ab=20是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題8小題，共75分）16已知二元一次方程x+3y=10（1）直接寫出它所有的正整數(shù)解；（2）請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為【考點】解二元一次方程；二元一次方程的解【分析】（1）用看y的式子表示出x，確定出正整數(shù)解即可；（2）根據(jù)題中方程組的解列出方程即可【解答】解：（1）方程x+3y=10，解得：x=3y+10，當(dāng)y=1時，x=7；當(dāng)y=2時，x=4；當(dāng)y=3時，x=1，則方程的正整數(shù)解為；（2）根據(jù)題意得：2x+y=0【點評】此題考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17用代入法解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：方程組整理得：，得：4x=8，解得：x=2，把x=2代入得：y=3，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18解不等式5【考點】解一元一次不等式【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可【解答】解：去分母得，2（2x1）3（5x+1）30，去括號得，4x215x330，移項得，4x15x30+3+2，合并同類項得，11x35，x的系數(shù)化為1得，x【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19解不等式組，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定非負(fù)整數(shù)解即可【解答】解：，解得x7，解得x則，不等式組的解集是x7則非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2，3，4，5，6，7【點評】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到20趙軍說不等式2a3a永遠(yuǎn)不會成立，因為如果在這個不等式兩邊同除以a，就會出現(xiàn)23這樣的錯誤結(jié)論你同意他的說法對嗎？若同意說明其依據(jù)，若不同意說出錯誤的原因【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)2和3，不等式的兩邊都除以一個數(shù)時要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)判斷【解答】解：他的說法不對a的值不確定，解題時對這個不等式兩邊不能同時除以a，若2a3a，則2a3a0，a0，則a0所以，趙軍錯誤的原因是兩邊除以a時不等號的方向沒有改變【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變21小明同學(xué)參加周末社會實踐活動，到“富平花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個數(shù)：32 39 45 55 60 54 60 28 56 4151 36 44 46 40 53 37 47 45 46（1）上面所用的調(diào)查方法是抽樣調(diào)查（2）若對這20個數(shù)按組距為8進(jìn)行分組，請補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖個數(shù)分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數(shù)25742（3）通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長勢【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的定義即可判斷；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)以及分組即可直接求解；（3）根據(jù)（2）的結(jié)果即可直接作出【解答】解：（1）調(diào)查方式是：抽樣調(diào)查故答案是：抽樣調(diào)查；（2）個數(shù)分組28x3636x4444x5252x6060x68頻數(shù)25742（3）【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題22（10分）（2016春扶溝縣期末）解方程組若設(shè)（x+y）=A，（xy）=B，則原方程組可變形為，解方程組得，所以解方程組得，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫換元法，請用這種方法解方程組【考點】解二元一次方程組【分析】設(shè)x+y=A，xy=B，方程變形后，利用代入消元法求出A與B的值，進(jìn)而確定出x與y的值即可【解答】解：設(shè)x+y=A，xy=B，方程組變形得：，整理得：，3+2得：13A=156，即A=12，把A=12代入得：B=0，解得：【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法23（10分）（2016邵武市模擬）某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字?jǐn)?shù)x人數(shù)A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m=30，n=20，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是90（3）若該校共有900名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）利用360度乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)900乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：1515%=100（人），則m=10030%=30，n=10020%=20故答案是：30，20；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：360=90故答案是：90；（3）“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25=50 （人）900=450 （人）答：這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)約為450人【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題24（11分）（2013河南）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計算器，購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元；購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：A品牌計算器按原價的八折銷售，B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設(shè)購買x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，然后根據(jù)156元，122元列出二元一次方程組，求解即可；（2）A品牌，根據(jù)八折銷售列出關(guān)系式即可，B品牌分不超過5個，按照原價銷售和超過5個兩種情況列出關(guān)系式整理即可；（3）先求出購買兩種品牌計算器相同的情況，然后討論求解【解答】解：（1）設(shè)A、B兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，根據(jù)題意得，解得：，答：A種品牌計算器30元/個，B種品牌計算器32元/個；（2）A品牌：y1=30x0.8=24x；B品牌：當(dāng)0x5時，y2=32x，當(dāng)x5時，y2=532+32（x5）0.7=22.4x+48，綜上所述：y1=24x，y2=；（3）當(dāng)y1=y2時，24x=22.4x+48，解得x=30，即購買30個計算器時，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1y2時，24x22.4x+48，解得x30，即購買超過30個計算器時，B品牌更合算；計算器時，A品牌