高三數(shù)學上學期期中試題 理（無答案）1

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二二四團中學2016—2017學年第一學期高三年級期中數(shù)學（理科）考試試卷 滿分:150分 考試時間: 120分鐘 題 目 一 二 三 總分 得 分 可能用到的相對原子質(zhì)量；H-1 N-14 O-16 Al-27 C-12 Na-23 評卷人 得分 一、選擇題（只有一個選項符合題意，將正確的選項填寫到 給出的表格中，否則不得分，每小題5分，總共60分） 選擇題答題區(qū)： 題號 1 2 3 4 5 6 選項 題號 7 8 9 10 11 12 選項 1.已知集合 M = 0,1, 2, 3, 4 , N= 1, 3, 5 , P = ，則P的子集共有 （A）2 個 （B）4 （C）6 個 （D）8 個 2.設(shè)向量,滿足,,則 ( ) （A） （B） （C） （D） 3. 設(shè)曲線y＝ax2在點(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a＝(　　) （A）1 （B） （C）－ (D)－1 4.鈍角三角形的面積是，， ，則 ( ) （A） （B） （C） （D） 5. sin20cos10-con160sin10=（ ） （A） （B） （C） （D） 6.設(shè)，，且，則 （A） （B） （C） (D) 7. 已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且有如下的對應值表 x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 -74 14.5 -56.7 -123.6 　 則函數(shù)在區(qū)間[1，6]上的零點至少有 （A）2個 （B）3個 （C）4個 (D)5個 8. 設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且時奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是 ( ) （A）是偶函數(shù) （B）||是奇函數(shù) （C）||是奇函數(shù) (D)||是奇函數(shù) 9.函數(shù)的大致圖象是 ( ) （A） （B） （C） (D) 10.函數(shù)f(x)=的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) (A)（）,k （B）（）,k (C)（）,k (D)（）,k 11.已知函數(shù)有極值,則的取值范圍為( ) (A) （B） (C) (D) 12.設(shè)函數(shù).若存在的極值點滿足，則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 評卷人 得分 二、填空題（每小題5分，總共20分） 13.“直線ax＋2y＋1＝0和直線3x＋(a－1)y＋1＝0平行”的充要條件是“a＝____”． 14.函數(shù)的最大值為_________. 15.11.已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，=2，且，則面積的最大值為 . 16.已知偶函數(shù)在單調(diào)遞減，.若，則的取值范圍是為________ 評卷人 得分 三、解答題（總共70分） 17.（本題滿分10分） 已知函數(shù) （1）若a＝-1，求的單調(diào)增區(qū)間； （2）若時，的值域是[5，8]，求a，b的值. 18．(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC＝90，AB＝，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC＝90. (1)若PB＝，求PA； (2)若∠APB＝150，求tan∠PBA. 19．(本小題滿分12分)已知直線l1過點A(－1,0)，且斜率為k，直線l2過點B(1,0)，且斜率為－，其中k≠0，又直線l1與l2交于點M. (1)求動點M的軌跡方程； (2)若過點N的直線l交動點M的軌跡于C、D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程． 20. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，曲線在點（1，）處的切線為. （I）求； （Ⅱ）證明：. 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）討論的單調(diào)性； （Ⅱ）設(shè)，當時，,求的最大值； （Ⅲ）已知，估計的近似值（精確到）. 22．(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2. (1)求a，b，c，d的值； (2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．