高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）1 (2)

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2016年秋學(xué)期來賓實(shí)驗(yàn)高中高三數(shù)學(xué)10月月考卷（理科） 總分：150分；考試時間：120分鐘； 第I卷（選擇題 共60分） 一、選擇題（12小題， 每小題5分 共60分） 1．已知集合，則（ ） A． B． C． D． 2．復(fù)數(shù)（ ） A． B． C． D． 3．設(shè)，則“”是“”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 A． B． C． D． 5．設(shè),則下列關(guān)系中正確的是（ ） A． B． C． D． 6．已知=（4，8），=（x，4），且，則x的值是（ ） A．2 B．﹣8 C．﹣2 D．8 7．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)( ) （A）向左平行移動個單位長度 （B）向右平行移動個單位長度 （C）向左平行移動個單位長度 （D）向右平行移動個單位長度 8．在中，，則的面積為（ ） A． B．或 C．或 D． 9．閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=（ ） A.14 B.30 C.20 D.55 10． 圖是一個幾何體的三視圖（尺寸的長度單位為），則它的體積是（ ）. 1 1 側(cè)視圖 正視圖 3 2 A. B. C. D. 11．若二項(xiàng)式的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為64，那么該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A． －20 B．－30 C．15 D．20 12．盒中有10個大小，形狀完全相同的小球，其中8個白球，2個紅球，則從中任取2球，至少有1個白球的概率是（ ） A． B． C． D． 第II卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（4小題，每小題5分，共20分） 13．函數(shù)定義域?yàn)? . 14．已知函數(shù)，則 ． 15．若變量x，y滿足約束條件，則2x＋y的最大值為 ． 16．若雙曲線的一個焦點(diǎn)是，則實(shí)數(shù) . 三、解答題（本大題共6小題，共70分) 17．（本小題12分）已知△ABC的三角A，B，C成等差數(shù)列，三邊a，b，c成等比數(shù)列． （1）求角B的度數(shù)． （2）若△ABC的面積S=，求邊b的長． 18．（本小題12分）某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如下： 組號 第一組 第二組 第三組 第四組 第五組 分組 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100] （1）求圖中a的值； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分； 19．（本小題12分）在邊長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn). （1）求證：CF∥平面A1DE； （2）求直線AA1與平面A1DE所成角的余弦值. 20．（本小題12分）已知二次函數(shù)y=f（x），當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）取最小值﹣1，且f（1）+f（4）=3． （1）求f（x）的解析式； （2）若g（x）=f（x）﹣kx在區(qū)間（1，4）上無最小值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 21．（本小題12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，且過點(diǎn). （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)點(diǎn)，若是橢圓上的動點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程. 請學(xué)生在第22～24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分. 22．（本小題10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，與的延長線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，證明：． 23．（本小題10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合, 極軸與直角坐標(biāo)系的軸的正半軸重合, 設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 直線(參數(shù))與曲線的極坐標(biāo)方程為. （1）求直線與曲線的普通方程； （2）設(shè)直線與曲線相交于、兩點(diǎn), 證明：. 24．（本小題10分）選修4－5：不等式選講 已知函數(shù)． （1）解不等式； （2）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍．