高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文14

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武安三中高三第一次月考 文科數(shù)學(xué)試題 （時(shí)間120分鐘，滿分150分） 注意事項(xiàng)： 1. 答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息 2. 請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上 3.考試范圍：集合與常用邏輯用語(yǔ)，函數(shù)，導(dǎo)數(shù)。 第Ⅰ卷（客觀題 共60 分） 1、 選擇題：(本大題共12小題，每題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填涂在答題卡上．) 1.若集合，，若，則的子集個(gè)數(shù)為（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 2.已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 3.已知命題，，則（ ） A.， B. ， C. ， D.， 4.已知函數(shù)滿足，則（ ） A． B． C． D． 5.如果函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，2]上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)≤﹣2 B．a(chǎn)≥﹣2 C．a(chǎn)≤﹣1 D．a(chǎn)≥1 6.已知函數(shù)f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）+2圖象恒過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。? A．（1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（0，3） 7.已知方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A． B． C． D． 8. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又單調(diào)遞增的函數(shù)是( ) A． B． C． D． 9.三個(gè)數(shù)，，的大小關(guān)系為（ ） A. B. C． D. 10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ） A. B. C. D. 11.已知函數(shù)，若函數(shù)的極小值為0，則的值為（ ） A． B． C． D． 12.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)不等式成立，若，，則的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（主觀題 共90分） 二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，在每小題給出橫線上填上正確結(jié)果） 13. 若不等式成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ． 14.若冪函數(shù)的圖像不過(guò)原點(diǎn)，則的值為 . 15.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程_____________． 16.已知，則________ 三、解答題：(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．) 17．(10分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}， B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 18．（12分）設(shè)p：2x2－x－1≤0，q：x2－(2a－1)x＋a(a－1)≤0，若非q是非p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 19.（12分）設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若成立，求的取值范圍． 20.（12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)， （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值； （Ⅱ）求不等式的解集。 21. （12分）函數(shù)的定義域?yàn)椋亩x域?yàn)? （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 22.(12分）函數(shù). （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題 1.【答案】B 【解析】由題意，其子集有4個(gè)．故選B． 2. 【答案】C 【解析】由題意，，所以．故選C． 3. 【答案】D 4. 【答案】A 【解析】令，則，所以．故選A． 5. 【答案】C 【解析】∵函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2 ∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x==1﹣a，拋物線開口向上， ∴函數(shù)在（﹣∞，1﹣a]上單調(diào)遞減， 要使f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上單調(diào)遞減， 則對(duì)稱軸1﹣a≥2，解得a≤﹣1．故選：C． 6. 【答案】D 【解析】∵函數(shù)f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)， ∴f（x）=ax，它的圖象恒過(guò)點(diǎn)（0，1）， ∴函數(shù)y=f（x）+2的圖象恒過(guò)點(diǎn)（0，3）．故選：D． 7.【答案】D 【解析】方程有兩個(gè)不等實(shí)根等價(jià)于的圖象與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，畫出與的圖象，由圖知，屬于符合題意，故選D. 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】C 11.【答案】A 【解析】因?yàn)?,所以，因?yàn)楸赜袠O值點(diǎn)，所以，令得，極小值點(diǎn) 在上，將點(diǎn)代入，解得，故選A。 12. 【答案】A 【解析】令函數(shù)F（x）=xf（x），則F′（x）=f（x）+xf′（x） ∵f（x）+xf′（x）＜0，∴F（x）=xf（x），x∈（-∞，0）單調(diào)遞減， ∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)， ∴F（x）=xf（x），在（-∞，0）上為減函數(shù)， 可知F（x）=xf（x），（0，+∞）上為增函數(shù) ∵， ∴a=F（-3），b=F（-2），c=F（1） F（-3）＞F（-2）＞F（-1），即 二、填空題 13.【答案】 【解析】，由題意可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是 14.【答案】或 【解析】由冪函數(shù)定義可得． 15. 【答案】 【解析】由，求導(dǎo)得，又過(guò)點(diǎn)， 切線方程為： 16. 【答案】 三、解答題 17. 解：?RB＝{x|xm＋2}A??RB，∴m－2>3或m＋2<－1. ∴m>5或m<－3.因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>5或m<－3. 18. 解：由2x2－x－1≤0得.記P= 由x2－(2a－1)x＋a(a－1)≤0得a-1≤x≤a.記Q= 因?yàn)榉莙是非p的必要不充分條件,即q是p的充分不必要條件， 得：Q是P的真子集，≥，且a≤1，得； 19.解 ． 20.解：（Ⅰ）由奇函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得=－1， 經(jīng)驗(yàn)證，此時(shí)定義域?yàn)?－10，10)，且有，故實(shí)數(shù)=－1； （Ⅱ）由（Ⅰ）定義域?yàn)?－10，10)，故 即， 故不等式的解集為 (－10，0)。 21.解：（Ⅰ）要使函數(shù)有意義，則，即， ∴或∴ （Ⅱ）由及知） 由知或，即或， ∵，∴或 22.解：(Ⅰ)， (Ⅱ)首先，對(duì)于任意，恒成立，則 因?yàn)楹瘮?shù)在上是減函數(shù)， 所以. 其次，，使不等式成立，于是 令，則，所以函數(shù)在上是增函數(shù)， 于是，故，即b的取值范圍是