高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文11

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廣西欽州市高新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2017屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的） 1．集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，則M∩N=（　　） A．{t|0≤t≤3} B．{t|﹣1≤t≤3} C．{（﹣，1） （，1）} D．? 2．已知集合A={1，2}，B={1，a，b}，則“a=2”是“A?B”的（　?。? A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 3．已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（　　） A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q） 4．執(zhí)行如圖所示程序框圖，輸出的x值為（　　） A．4 B．11 C．13 D．15 5．函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點(diǎn)所在區(qū)間是（　?。? A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6.設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（f（3））=（　　） A． B．3 C． D． 7．如果函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣3在區(qū)間（﹣∞，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a滿足的條件是（　　） A．a(chǎn)≥8 B．a(chǎn)≤8 C．a(chǎn)≥4 D．a(chǎn)≥﹣4 8．函數(shù)f（x）=log（x2﹣4）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。? A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2） 9．函數(shù)f（x）=lg（|x|﹣1）的大致圖象是（　　） A． B． C． D． 10．已知變量x，y滿足，則的取值范圍是（　　） A． B． C． D． 11．設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0=（　?。? A．e2 B．e C． D．ln2 12．函數(shù)f（x）的定義域是R，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式ex?f（x）＞ex+1的解集為（　?。? A．{x|x＞0} B．{x|x＜0} C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1} 二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 13．定積分的dx﹣sinxdx的值為　?。? 14．已知函數(shù)y=f（x）及其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，0）處的切線方程是　?。? 15．函數(shù)y=x2﹣lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為　　． 　 16．若方程=k（x﹣2）+3有兩個(gè)不等的實(shí)根，則k的取值范圍是　　． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 　 18．已知向量=（sinx，cosx），=，x∈R，函數(shù)f（x）=?． （1）求f（x）的最大值； （2）解關(guān)于x的不等式f（x）≥． 19.（本小題滿分12分）已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間． 20.已知函數(shù)，滿足， 且是偶函數(shù)． （1）求函數(shù)的解析式； （2）設(shè)，若對(duì)任意的，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 21.設(shè)函數(shù) （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）設(shè)，若函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍； （3）求證：是有三個(gè)不同零點(diǎn)的必要而不充分條件. 22.在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于、兩點(diǎn)． （Ⅰ）求弦的長； （Ⅱ）以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為 ，求點(diǎn)到線段的中點(diǎn)的距離． 參考答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C A D A D B C B A 13、0 14. x﹣y﹣2=0 15. （0，1] . 16. （，] 17.【解答】解：x2+4x+4=0，解得x=﹣2．∴A={﹣2}． ∵A∩B=B，∴B=?或{﹣2}． ∴△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）≤0，解得a≤﹣1． 但是：a=﹣1時(shí)，B={0}，舍去． ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣1）． 18.【解答】解：（1）∵向量=（sinx，cosx），=，x∈R， ∴函數(shù)f（x）=?=sinx+cosx=sin（x+）， 當(dāng)x+=+2kπ，k∈Z時(shí)，有最大值，f（x）max=1， （2）由（1）f（x）=sin（x+）， ∵f（x）≥， ∴sin（x+）≥， ∴+2kπ≤x+≤+2kπ，k∈Z， ∴2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z， ∴不等式的解集為{x|2kπ≤x≤+2kπ，k∈Z} 19.（1），； 則； （2）， 令，解得， 所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為. 20.解（1） -………3分 （2） ，易知在R上單調(diào)遞增， ， 即對(duì)任意恒成立， …………………………5分 令得 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增， 或，；…………………7分 ②當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增減， ，此式恒成立， …………………………………………………9分 ③當(dāng)時(shí)， ． ……………………………………………11分 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍的取值范圍為 ．………12分 21.（Ⅰ）由， 得． 因?yàn)椋? 所以曲線在點(diǎn)處的切線方程為．………2分 （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，， 所以． 令，得，解得或． 與在區(qū)間上的情況如下： 所以，當(dāng)且時(shí)， 存在 使得， 由的單調(diào)性知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， 函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)．………………………………7分 （Ⅲ）當(dāng)時(shí)，， ， 此時(shí)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以不可能有三個(gè)不同零點(diǎn)． 當(dāng)時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn)，記作． 當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間上單調(diào)遞增． 所以不可能有三個(gè)不同零點(diǎn)． 綜上所述，若函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)，則必有． 故是有三個(gè)不同零點(diǎn)的必要條件． 當(dāng)，時(shí)，， 只有兩個(gè)不同零點(diǎn)， 所以不是有三個(gè)不同零點(diǎn)的充分條件． 因此是有三個(gè)不同零點(diǎn)的必要而不充分條件．…………12分 22.解：（Ⅰ）直線的參數(shù)方程代入曲線方程得，設(shè)