高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文1 (3)

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奮斗中學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期第一次月考試題 高三數(shù)學(xué)（文科競賽） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1．集合，則（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．命題：“”的否定為（ ） A． B． C． D． 4．“”是“”的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5、的定義域（ ） A． B． C． D． 6、函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（ ） A. B. C. D. 7、若，則下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 8、設(shè)， ，是非零向量， 命題若 ， 則 命題若 ， 則，則下列命題是假命題的是（ ） A． B. C． D． 9、函數(shù)y＝（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（ ） 10、已知函數(shù), 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（ ） A．在區(qū)間上單調(diào)遞減 B．在區(qū)間上單調(diào)遞增 C．在區(qū)間上單調(diào)遞減 D．在區(qū)間上單調(diào)遞增 12. 在中，,,點(diǎn)在上，, （ ） A． B． C. D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）則________. 14.已知矩形,,,是的中點(diǎn)，則有________. 15.已知函數(shù)且關(guān)于的方程有且只有一個(gè)實(shí)根， 則實(shí)根的取值范圍________. 16.將函數(shù)的圖像左移，再將圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來 的，得到的函數(shù)圖像的解析式是________. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.(10分) 已知且，. （1）求函數(shù)的最小正周期. （2）若，求值域. 18.(12分)已知函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程. （2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求極值. 19.(12分)在中，角、、的對邊分別是、、,向量，,且. （1）求角B的大小. （2）若，求. 20.(12分) 已知函數(shù). （1）求的值. （2）若求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間. 21.(12分) 在中，是上的一點(diǎn)，平分且的面積是面積的2倍. （1）求的值. （2）若，, 設(shè)，的周長為，請寫出與的關(guān)系式，并求定義域和值域. 22.(12分) 已知函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間及極值. （2）若對都使得求的取值范圍. 文科競賽 選擇 1--6 BBCAAA 7--12 CBDDBB 填空 13：___5_____ 14:____-1___ 15:______ 16:__y=sin(4x+π/3)____ 17．（競賽班） 解：由得 （1） （2） 值域 18．（競賽班） 解：（1）當(dāng)時(shí)， 切點(diǎn) 切成方程：，即 （2） 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)增，無極值. 當(dāng)時(shí)，增區(qū)間，二區(qū)間 無極大值 19．（文競班） 解：（1）由得 得 （2）由 20．（文競班） 解： （1） （2）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間是 21．（文競） 解：（1）由得 （2）由正弦定距得： 定義域，值域 22．（文競） 解(1)由已知有令，解得或，列表如下： 7