高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理(3)

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四川省綿陽第一中學(xué)2017屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題 理（無答案） 一． 選擇題 1. 已知復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D.第四象限 2. 已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{y｜y＝1+sin,x∈M}，則集合M∩N的真子集個(gè)數(shù)是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3. 設(shè)（） A. B. C. D. 4. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，若，則= A．2 B．4 C．6 D．8 5. 已知方程－=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是() A．(-∞,-1) B．(-1,+∞) C．(-∞,-1)∪(0,+∞) D．(-∞,-1)∪(-1,0) 6. 設(shè)點(diǎn)M是圓C:x2+y2-4y+3=0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線l:x-y+3=0的最大距離為() A． B． C． D． 7. 已知點(diǎn)滿足約束條件，則z=3x+y的最大值與最小值之差為（） A．5 B．6 C．7 D．8 8. 9. 如圖，在矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，若=λ+μ,則λ+μ=（） A． B． C． D． 10. 已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0.首項(xiàng)a1 =d，數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}是公比q小于1的正項(xiàng)有理數(shù)列，首項(xiàng)b1=d2，其前n項(xiàng)和為Tn，若是正整數(shù)，則q的可能取值為（） A． B． C． D． 11. 設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|<)與直線y=3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成以π為公差的等差數(shù)列，且x=是圖象的一條對(duì)稱軸，則下列區(qū)間中是的單調(diào)減區(qū)間的是（） A． B． C． D． 12. 已知雙曲線C：-=1(a>0,b>0)的離心率為，雙曲線C的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)交于A，B兩點(diǎn)，若△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線的方程為（） A． B． C． D． 13. 已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=，若關(guān)于x的方程有且僅有6個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A．(0,1)∪{} B．[0,1]∪{} C．(0,1]∪{} D．(1,)∪{0} 二、填空題 14. 若向量,滿足||=,||=2,⊥(-)，則與的夾角為______ 15. 已知函數(shù)，則_______ 16. 已知在三角形ABC中，角A和角B都是銳角，且,則tanA的最大值為______ 17. 已知直線與拋物線相切于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作兩條直線，分別與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，若兩直線的斜率之和為0，則直線AB的斜率為_______ 三、解答題 18. (本題滿分12分) 在等比數(shù)列中，,,且是和的等差中項(xiàng)， (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 (2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 19. (本題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=sin(3π+x)cos(π-x)+cos2(+x) (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間 (2)若f(α)=(<α<)，求sin2α的值 20. (本題滿分12分) 已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且acosC+ccosA=2bcosB，b= (1)求證：角A、B、C成等差數(shù)列 (2)求△ABC面積的最大值 21. (本題滿分12分) 已知橢圓+=1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為,離心率為e=，點(diǎn)P橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PF1F2的面積的最大值為 (1)求橢圓的方程 (2)若A、B、C、D是橢圓上不重合的四個(gè)點(diǎn)，AC與BD相交于點(diǎn)F1，且=0,求||+||的取值范圍。 22. (本題滿分12分) 已知函數(shù) (1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由 請(qǐng)考生在第22和23題中任選一個(gè)作答，如果多做，按所做的第一題計(jì)分 23. (本題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ (1)求直線的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程 (2)設(shè)圓C與直線交于A,B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,)，求|PA|+|PB| (本題滿分10分)選修4-5：不等式選講 已知函數(shù)f(x)=2|2x+1|+|2x-2|的最小值為m (1)求m的值 (2)設(shè)正數(shù)滿足，求證：