八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版27

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山東省菏澤市鄄城縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1若ab，那么下列各式中正確的是（）Aa1b1BabC2a2bD2如圖所示的圖案是幾個(gè)名車(chē)的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3下列命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果a0，b0，那么ab0；等邊三角形是銳角三角形，其中原命題和它的逆命題都正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)4將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）5如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC+BD=10，BC=4，則BOC的周長(zhǎng)為（）A8B9C10D146下列運(yùn)算正確的是（）A =B =C =xyD =7如圖，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點(diǎn)，則DGE的度數(shù)是（）A45B60C90D1208如圖，在ABC中，ACB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得AABC，則BCB的度數(shù)為（）A50B55C60D659若分式方程=2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4且a2Da2且a010已知關(guān)于x的不等式組，有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A2a1B2a1C2a1D2a1二、填空題11如果分式的值為零，那么x=_12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_13已知a+b=7，ab=3，則a2b2的值為_(kāi)14如圖，把“QQ”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是_15如圖，ABCD中，BD=CD，C=70，AEBD于點(diǎn)E，則DAE=_16若分式方程=1有增根，則m=_17若不等式組的解集是1x2，則（a+b）2015=_18如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，以下結(jié)論：C=2A；BD平分ABC；SBCD=SBDO；點(diǎn)D到線段BC的距離等于線段OD的長(zhǎng)其中正確的是_（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、解答題（共66分）19因式分解（1）2x216x+32（2）mx481m20解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)21定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱(chēng)之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD，請(qǐng)仿照?qǐng)D2的畫(huà)法，在圖3所示的8網(wǎng)格中重新設(shè)計(jì)一個(gè)由四個(gè)全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；將新圖案中的四個(gè)箏形都涂上陰影22化簡(jiǎn)：（），并從2，0，2，4中選取一個(gè)你最喜歡的數(shù)代入求值23如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，過(guò)D作DEAC，交AB于E求證：BDE是等腰三角形24如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)A作AMBC于M，交BD于E，過(guò)C作CNAD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE（1）求證：BMEDNF；（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形25（10分）（2015蘇州模擬）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？26（11分）（2016春鄄城縣期末）ABC是等邊三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（2，0）B（0，0），將ABC以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右平移得到A1B1C1（1）如圖1，經(jīng)過(guò)_秒，點(diǎn)C1在y軸上，此時(shí)A1C1與BC交于點(diǎn)D，求兩個(gè)三角形重疊的三角形A1BD的面積；（2）如圖2，平移2秒后，連接AC1，設(shè)AC1與CO交于點(diǎn)D，若點(diǎn)E為B1C1的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A、B1、C1、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)2015-2016學(xué)年山東省菏澤市鄄城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1若ab，那么下列各式中正確的是（）Aa1b1BabC2a2bD【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知，A、a1b1，故A錯(cuò)誤；B、ab，故B錯(cuò)誤；C、2a2b，正確；D、，故D錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變2如圖所示的圖案是幾個(gè)名車(chē)的標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解中心對(duì)稱(chēng)圖形定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，關(guān)鍵是中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果a0，b0，那么ab0；等邊三角形是銳角三角形，其中原命題和它的逆命題都正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的乘法法則、等邊三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；逆命題為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，正確；如果a0，b0，那么ab0；正確；逆命題為：如果ab0，那么a0，b0；不正確；等邊三角形是銳角三角形，正確；逆命題為：銳角三角形是等邊三角形；不正確；其中原命題和它的逆命題都正確的有1個(gè)，故選：A；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，難度不大4將m2（a2）+m（2a）分解因式，正確的是（）A（a2）（m2m）Bm（a2）（m+1）Cm（a2）（m1）Dm（2a）（m1）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】先把2a轉(zhuǎn)化為a2，然后提取公因式m（a2），整理即可【解答】解：m2（a2）+m（2a），=m2（a2）m（a2），=m（a2）（m1）故選：C【點(diǎn)評(píng)】把（2a）轉(zhuǎn)化為（a2）是提取公因式的關(guān)鍵5如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AC+BD=10，BC=4，則BOC的周長(zhǎng)為（）A8B9C10D14【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AC=BD，從而可得出BO+CO的值，繼而能得出BOC的周長(zhǎng)【解答】解：ABCD是平行四邊形，BD=AC，BO=OD，AO=OC，又AC+BD=10，BO+OC=5，BOC的周長(zhǎng)為5+4=9故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度一般，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)6下列運(yùn)算正確的是（）A =B =C =xyD =【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案【解答】解：A、，分母的所有項(xiàng)都變號(hào)，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)分式的值不變，故B錯(cuò)誤；C、分子分母都除以（xy），故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x1），故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變7如圖，在ABC中，AB=AC，D、E、F分別在三邊上，且BE=CD，BD=CF，G為EF的中點(diǎn)，則DGE的度數(shù)是（）A45B60C90D120【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先連接DE，DF，由AB=AC，可得B=C，又由BE=CD，BD=CF，利用SAS可判定BDECFD，即可得DE=DF，然后由三線合一的性質(zhì)，證得DGEF，繼而求得答案【解答】解：連接DE，DF，AB=AC，B=C，在BDE和CFD中，BDECFD（SAS），DE=DF，G為EF的中點(diǎn)，DGEF，即DGE=90故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵8如圖，在ABC中，ACB=65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得AABC，則BCB的度數(shù)為（）A50B55C60D65【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CAA=65，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出CA=CA，BCA=BCA=65，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ACA，推出ACA=BCB即可【解答】解：ACB=65，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，BCA=65，AC=AC，CAA=CAA，AABC，AAC=ACB=65，CAA=65，ACA=1806565=50，ACB=BCA=65，ACBBCA=BCABCA，BCB=ACA=50，故選A，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出ACA的度數(shù)和得出BCB=ACA9若分式方程=2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa4Ba4Ca4且a2Da2且a0【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)題意列出不等式，即可確定出a的范圍【解答】解：去分母得：x=2x4+a，解得：x=4a，根據(jù)題意得：4a0，且4a2，解得：a4且a2，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為010已知關(guān)于x的不等式組，有且只有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A2a1B2a1C2a1D2a1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解求出整數(shù)解，得出57+a6即可【解答】解；由得；2x7+a，有且只有三個(gè)整數(shù)解，x=3或4或5，7+a的取值范圍是57+a6，a的取值范圍是2a1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的整數(shù)解求出取值范圍，用到的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式的解法二、填空題11如果分式的值為零，那么x=1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零【解答】解：分式的值為零，x21=0且x+20解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵12若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】任何多邊形的外角和是360，即這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是3360n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n2）180=3360，解得n=8則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8【點(diǎn)評(píng)】已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決13已知a+b=7，ab=3，則a2b2的值為21【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【分析】根據(jù)平方差公式將a2b2分解為（a+b）（ab），代入數(shù)據(jù)后即可得出結(jié)論【解答】解：a+b=7，ab=3，a2b2=（a+b）（ab）=73=21故答案為：21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用平方差公式將a2b2分解為（a+b）（ab）本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，利用公式法分解因式是關(guān)鍵14如圖，把“QQ”笑臉?lè)旁谥苯亲鴺?biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是（2，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】首先根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)，如何根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：左眼A的坐標(biāo)是（2，3），右眼B的坐標(biāo)為（0，3），嘴唇C的坐標(biāo)是（1，1），將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，嘴唇C的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減15如圖，ABCD中，BD=CD，C=70，AEBD于點(diǎn)E，則DAE=20【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】要求DAE，就要先求出ADB，要求出ADB，就要先求出DBC利用DB=DC，C=70即可求出【解答】解：DB=DC，C=70，DBC=C=70，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADE=DBC=70，AEBD，AEB=90，那么DAE=90ADE=20故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對(duì)等角等知識(shí)得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)16若分式方程=1有增根，則m=1【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，那么最簡(jiǎn)公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【解答】解：方程兩邊都乘（x1），得m=x1+1原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1，代入整式方程，得m=1【點(diǎn)評(píng)】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：根據(jù)最簡(jiǎn)公分母確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值本題需注意當(dāng)分式方程的兩個(gè)分母互為相反數(shù)時(shí)，最簡(jiǎn)公分母為其中的一個(gè)17若不等式組的解集是1x2，則（a+b）2015=1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】分別表示不等式組的解集，根據(jù)已知解集確定出a與b的值，即可求出原式的值【解答】解：不等式組整理得：，由不等式組的解集為1x2，得到，解得：a=3，b=4，則原式=（3+4）2015=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，AB的垂直平分線OD交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接BD，以下結(jié)論：C=2A；BD平分ABC；SBCD=SBDO；點(diǎn)D到線段BC的距離等于線段OD的長(zhǎng)其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)再通過(guò)角的計(jì)算可得出C=72=2A；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得出DA=DB，再根據(jù)角的計(jì)算即可得出ABD=DBC，從而得出BD平分ABC；過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出DO=DE，再結(jié)合公共邊BD=BD，即可證出RtBODRtBED（HL），由此即可得出SBDO=SBDESBCD；由中的DO=DE，即可得出點(diǎn)D到線段BC的距離等于線段OD的長(zhǎng)綜上即可得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，A=36，AB=AC，C=ABC=（180A）=72=2A，成立；DO為AB的垂直平分線，DA=DB，A=ABD，ABC=2A，ABD=DBC，BD平分ABC，即成立；過(guò)點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)E，如圖所示DO為AB的垂直平分線，DO=DE，在RtBOD和RtBED中，RtBODRtBED（HL），SBDO=SBDESBCD，不成立；DO=DE，點(diǎn)D到線段BC的距離等于線段OD的長(zhǎng)，正確綜上可知：正確的結(jié)論是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析4條選項(xiàng)本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記垂直平分線和角平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵三、解答題（共66分）19因式分解（1）2x216x+32（2）mx481m【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】（1）首先提公因式2，再利用完全平方進(jìn)行二次分解即可；（2）首先提公因式m，再利用平方差進(jìn)行二次分解【解答】解：（1）原式=2（x28x+16）=2（x4）2；（2）原式=m（x481）=m（x2+9）（x29）=m（x2+9）（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解20解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由得：x1，由得：x3，則不等式組的解集為1x3，【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱(chēng)之為箏形，如圖，四邊形ABCD是箏形，其中AB=AD，CB=CD，請(qǐng)仿照?qǐng)D2的畫(huà)法，在圖3所示的8網(wǎng)格中重新設(shè)計(jì)一個(gè)由四個(gè)全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上；所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；將新圖案中的四個(gè)箏形都涂上陰影【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出符合題意的答案【解答】解：如圖所示：答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對(duì)稱(chēng)變換，正確把握相關(guān)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵22化簡(jiǎn)：（），并從2，0，2，4中選取一個(gè)你最喜歡的數(shù)代入求值【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先算括號(hào)里面的，再算除法，最后選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=+x（x2）=x（x2）=x（x+3），當(dāng)x=2時(shí)，原式=2（2+3）=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類(lèi)題目時(shí)注意x的取值要保證分式有意義23如圖，在ABC中，AD平分BAC，BDAD，垂足為D，過(guò)D作DEAC，交AB于E求證：BDE是等腰三角形【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)【分析】證明EAD=EDA，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；證明EAD=EDA，即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）AD平分BAC，DEAC，EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，BDAD，EBD+EAD=BDE+EDAEBD=BDE，DE=BE，BDE是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題；靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析、判斷是解題的關(guān)鍵24如圖，已知平行四邊形ABCD，過(guò)A作AMBC于M，交BD于E，過(guò)C作CNAD于N，交BD于F，連結(jié)AF、CE（1）求證：BMEDNF；（2）求證：四邊形AECF為平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)ABCD為平行四邊形，得到AD與BC平行且相等，由AM垂直于BC，CN垂直于AD，得到AM與CN平行，再由平行四邊形ABCD，得到BC與AD平行，BC=AD，進(jìn)而確定出AMCN為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得到AN=CM，進(jìn)而得到DN=BM，利用ASA得證；（2）由（1）得到NF=EM，AM=CN，且AM與CN平行，得到AE與CF平行且相等，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可得證【解答】證明：（1）ABCD為平行四邊形，ADBC，AD=BC，AMBC，CNAD，NDF=MBE，AMCN，AMCN為平行四邊形，AN=CM，ADAN=BCCM，即DN=BM，在BME和DNF中，BMEDNF（ASA）；（2）由（1）得：NF=ME，AM=CN，AMCN，AMEM=CNNF，即AE=CF，則四邊形AECF為平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25（10分）（2015蘇州模擬）我市某校為了創(chuàng)建書(shū)香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)經(jīng)了解，科普書(shū)的單價(jià)比文學(xué)書(shū)的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等今年文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)與去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書(shū)和科普書(shū)，問(wèn)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】先設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為每本x元，則科普書(shū)的單價(jià)為每本（x+4）元，根據(jù)用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書(shū)與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)本數(shù)相等建立方程，解方程求出x的值，再設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后還能購(gòu)進(jìn)y本科普書(shū)，根據(jù)購(gòu)書(shū)總價(jià)不超過(guò)10000元建立不等式求出其解即可【解答】解：設(shè)文學(xué)書(shū)的單價(jià)為每本x元，則科普書(shū)的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得：=，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意x+4=12即購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書(shū)和科普書(shū)的單價(jià)分別是8元和12元設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后還能購(gòu)進(jìn)y本科普書(shū)依題意得5508+12y10000，解得y466，y為整數(shù)，y的最大值為466答：購(gòu)進(jìn)文學(xué)書(shū)550本后至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書(shū)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列分式方程和列一元一次不等式的運(yùn)用，分式方程的解法和一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)找到不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵26（11分）（2016春鄄城縣期末）ABC是等邊三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（2，0）B（0，0），將ABC以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右平移得到A1B1C1（1）如圖1，經(jīng)過(guò)1秒，點(diǎn)C1在y軸上，此時(shí)A1C1與BC交于點(diǎn)D，求兩個(gè)三角形重疊的三角形A1BD的面積；（2）如圖2，平移2秒后，連接AC1，設(shè)AC1與CO交于點(diǎn)D，若點(diǎn)E為B1C1的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)A、B1、C1、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)題意和等邊三角形的邊長(zhǎng)為2即可得出經(jīng)過(guò)1秒時(shí)點(diǎn)C1在y軸上，求出三角形A1DB的邊A1B和高DE的長(zhǎng)即可；（2）求出DE是三角形C1AB1的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理求出即可；根據(jù)平行四邊形的判定畫(huà)出符合條件的三個(gè)點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可【解答】解：（1）如圖1，連接CA1，CC1，過(guò)D作DE軸于E，根據(jù)題意得：AB=2，經(jīng)過(guò)1秒，平移的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度，則AA1=1，A1B=CC1=1，即經(jīng)過(guò)1秒時(shí)，點(diǎn)C1在y軸上，ABC是等邊三角形，經(jīng)過(guò)平移得到A1B1C1，DA1B=DBA1=60，A1DB是等邊三角形，A1D=DB=A1B=1，在RtA1DB中，A1E=BE=A1B=，由勾股定理得：DE=，兩個(gè)三角形重疊的三角形A1BD的面積是A1BDE=1=，故答案為：1；（2）如圖2，AOC=B1BC1=60，COC1=60，AOC=COC1，OA=OC1，D為AC1的中點(diǎn)，E為B1C1的中點(diǎn)，DE=AB1=（2+2）=2；如圖3，存在三種情況，P的坐標(biāo)為（3，）或（5，）或（1，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，用了分類(lèi)討論思想，題目比較典型，綜合性比較強(qiáng)，有一定的難度