八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版22

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2015-2016學(xué)年山東省濰坊市高密市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分）1兩個多邊形相似的條件是（）A對應(yīng)角相等B對應(yīng)邊成比例C對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例D對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例2請觀察下列美麗的圖案，你認(rèn)為既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）A1B2C3D43如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y2時，x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx3Dx34圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)OD點(diǎn)P5在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA向左平移2個單位，平移后，點(diǎn)O、A的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1、A1若點(diǎn)O（0，0），A（1，4），則點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)分別是（）ABCD6如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若C=90，AC=，BC=1，則BB長為（）A4BCD7如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF將ABE繞正方形的對角線交點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（）A45B120C60D908如圖，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，將ABP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P，且AP=3，則BPC的度數(shù)為 （）A105B112.5C120D1359如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）ACD10一次函數(shù)y=（m1）x+（4m3）的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是（）AmBm1CmDm111如圖，ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列四個條件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能滿足APC和ACB相似的條件是（）ABCD12體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個，進(jìn)球情況記錄如下表：進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32其中進(jìn)2個球的有x人，進(jìn)3個球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）Ayx=9與3y2x=22By+x=9與3y2x=22Cy+x=9與3y+2x=22Dy=x+9與3y+2x=22二、填空題（每題3分）13請你寫出一個圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式14如圖，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是15已知一條直線與直線y=x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為16如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角數(shù)據(jù)如圖（單位：mm），則該主板的周長是17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2向上平移兩個單位得到直線m，那么直線m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是18如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長為1.5米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為米19如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=20濰坊市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3km應(yīng)付車費(fèi)7元）超過3km以后，每增加1km加收1.2元（不足1km按1km收費(fèi)），某人乘出租車行駛了8.6km，則應(yīng)付車費(fèi)元三、解答題21直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式22如圖，在ABC中，DEBC，ABC的高AM交DE于點(diǎn)N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的長23如圖，矩形ABCD與矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱，試判定四邊形BDBD的形狀，并說明你的理由24將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，請寫出其中的一對，并給予說明其為什么相似？25某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購進(jìn)一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）（1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？26如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15得到DCE，如圖乙，這時AB與CD相交于點(diǎn)O，DE與AB、CB分別相交于點(diǎn)F、G，連接AD（1）求OFE的度數(shù)；（2）求線段AD的長2015-2016學(xué)年山東省濰坊市高密市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分）1兩個多邊形相似的條件是（）A對應(yīng)角相等B對應(yīng)邊成比例C對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例D對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)相似多邊形的定義直接可以得到答案【解答】解：對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例的多邊形相似，D符合定義，故選D【點(diǎn)評】本題考查了相似多邊形的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記相似多邊形的定義，難度不大2請觀察下列美麗的圖案，你認(rèn)為既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義來判斷哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形【解答】解：第一幅圖可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以第一幅圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第二幅圖可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以第二幅圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第三幅圖可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以第三幅圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第四幅圖可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以第四幅圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選B【點(diǎn)評】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形3如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)y2時，x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx3Dx3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及當(dāng)y=2時，對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得當(dāng)y2時，x的取值范圍【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，2），且函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)y2時，x的取值范圍是x3故選C【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合4圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)OD點(diǎn)P【考點(diǎn)】位似變換【分析】根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)就是位似中心即位似中心一定在對應(yīng)點(diǎn)的連線上【解答】解：點(diǎn)P在對應(yīng)點(diǎn)M和點(diǎn)N所在直線上，再利用連接另兩個對應(yīng)點(diǎn)，得出相交于P點(diǎn)，即可得出P為兩圖形位似中心，故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了位似圖形的概念，根據(jù)位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點(diǎn)連線所在的直線上得出是解題關(guān)鍵5在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA向左平移2個單位，平移后，點(diǎn)O、A的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O1、A1若點(diǎn)O（0，0），A（1，4），則點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)分別是（）ABCD【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變求出點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)即可得解【解答】解：線段OA向左平移2個單位，點(diǎn)O（0，0），A（1，4），點(diǎn)O1、A1的坐標(biāo)分別是故選D【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵6如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若C=90，AC=，BC=1，則BB長為（）A4BCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形【分析】先根據(jù)C=90，AC=，BC=1，求出邊BA的長度，再根據(jù)該圖形為中心對稱圖形得出BA=BA，然后由BB=BA+BA求解即可【解答】解：C=90，AC=，BC=1，根據(jù)勾股定理可得：BA=，該圖形為中心對稱圖形，BA=BA，BB=BA+BA=2=故選D【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形和勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握中心對稱圖形的概念和勾股定理的運(yùn)算法則7如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF將ABE繞正方形的對角線交點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（）A45B120C60D90【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后A到B，只要根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出AOB即可【解答】解：將ABE繞正方形的對角線交點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到BCF時，A和B重合，即AOB是旋轉(zhuǎn)角，四邊形ABCD是正方形，BAO=ABO=45，AOB=1804545=90，即旋轉(zhuǎn)角是90，故選D【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題型較好，難度適中8如圖，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，將ABP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P，且AP=3，則BPC的度數(shù)為 （）A105B112.5C120D135【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連結(jié)PP，如圖，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP，BAP=BPC，PBP=90，則可判斷PBP為等腰直角三角形，于是有BPP=45，PP=PB=2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理證明APP為直角三角形，得到APP=90，所以BPA=BPP+APP=135，則BPC=135【解答】解：連結(jié)PP，如圖，四邊形ABCD為正方形，ABC=90，BA=BC，ABP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90得到CBP，BP=BP，BAP=BPC，PBP=90，PBP為等腰直角三角形，BPP=45，PP=PB=2，在APP中，PA=1，PP=2，AP=3，PA2+PP2=AP2，APP為直角三角形，APP=90，BPA=BPP+APP=45+90=135，BPC=135故選D【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的逆定理9如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）ACD【考點(diǎn)】相似多邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】由矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得矩形OABC與矩形OABC的位似比為1：2，又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），即可求得答案【解答】解：矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，矩形OABC矩形OABC，矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，位似比為：1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：故選：D【點(diǎn)評】此題考查了位似圖形的性質(zhì)此題難度不大，注意位似圖形是特殊的相似圖形，注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10一次函數(shù)y=（m1）x+（4m3）的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是（）AmBm1CmDm1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m10且4m30，然后求出兩個不等式的公共部分即可【解答】解：根據(jù)題意得m10且4m30，解得m1故選B【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）11如圖，ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列四個條件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能滿足APC和ACB相似的條件是（）ABCD【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對進(jìn)行判斷；根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對進(jìn)行判斷【解答】解：當(dāng)ACP=B，A公共，所以APCACB；當(dāng)APC=ACB，A公共，所以APCACB；當(dāng)AC2=APAB，即AC：AB=AP：AC，A公共，所以APCACB；當(dāng)ABCP=APCB，即=，而PAC=CAB，所以不能判斷APC和ACB相似故選D【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似12體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個，進(jìn)球情況記錄如下表：進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32其中進(jìn)2個球的有x人，進(jìn)3個球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）Ayx=9與3y2x=22By+x=9與3y2x=22Cy+x=9與3y+2x=22Dy=x+9與3y+2x=22【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題【分析】根據(jù)一共20個人，進(jìn)球49個列出關(guān)于x、y的方程即可得到答案【解答】解：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個得：2x+3y=4953425=22，20人一組進(jìn)行足球比賽，1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=x+9故選：C【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目列出方程并整理成函數(shù)的形式二、填空題（每題3分）13請你寫出一個圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），則b=2，又y隨x的增大而減小，只要k0即可【解答】解：設(shè)函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)），圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），b=2，又y隨x的增大而減小，k0，可取k=1這樣滿足條件的函數(shù)可以為：y=x+2故答案為：y=x+2【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)它的圖象為一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減??；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b=0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方14如圖，ABC中，DEBC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先由DEBC，得出ADEABC，得出=，進(jìn)一步代入求得答案即可【解答】解：DEBC，ADEABC，=，即=解得：BC=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握三角形相似的判定方法是解決問題的關(guān)鍵15已知一條直線與直線y=x+1平行，且經(jīng)過點(diǎn)（8，2），則這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為50【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由條件可先求得直線解析式，再分別求得與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則可求得答案【解答】解：設(shè)這條直線的解析式為y=kx+b，這條直線與直線y=x+1平行，k=1，過點(diǎn)（8，2），8k+b=2，解得b=10，這條直線的解析式為y=x+10，令y=0可得，x=10，令x=0可得，y=10，這條直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），這條直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=1010=50，故答案為：50【點(diǎn)評】本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握兩平行直線的k相等是解題的關(guān)鍵16如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角數(shù)據(jù)如圖（單位：mm），則該主板的周長是96mm【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】利用平移的性質(zhì)可得出電腦主板的對邊相等，進(jìn)而分割邊長求出即可【解答】解：由圖形可得出：該主板的周長是：24+24+16+16+44=96（mm）故答案為：96mm【點(diǎn)評】此題主要考查了平移應(yīng)用，正確分割圖形是解題關(guān)鍵17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2向上平移兩個單位得到直線m，那么直線m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（8，0）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】首先求出直線m的解析式為y=x+2+2，然后再計(jì)算出當(dāng)y=0時，x的值，進(jìn)而可得直線m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：直線y=x+2向上平移兩個單位得到直線m，直線m的解析式為y=x+4，當(dāng)y=0時， x+4=0，解得x=8，直線m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（8，0）故答案為：（8，0）【點(diǎn)評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握直線y=kx+b向上平移a個單位，則解析式為y=kx+b+a，向下平移a個單位，則解析式為y=kx+ba18如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長為1.5米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為9米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求解【解答】解：DEAB，DFAC，DEFABC，=，即=，AC=61.5=9米故答案為：9【點(diǎn)評】此題考查相似三角形的實(shí)際運(yùn)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題19如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF=4：25，則DE：EC=2：3【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對邊平行且相等，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到三角形DEF與三角形ABF相似，由相似三角形面積之比等于相似比的平方求出相似比，即可求出所求之比【解答】解：四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DC=AB，EDF=FBA，DEF=FAB，DEFBAF，SDEF：SABF=（DE）2：（AB）2=4：25，即DE：AB=2：5，DE：DC=2：5，則DE：EC=2：3，故答案為：2：3【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20濰坊市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3km應(yīng)付車費(fèi)7元）超過3km以后，每增加1km加收1.2元（不足1km按1km收費(fèi)），某人乘出租車行駛了8.6km，則應(yīng)付車費(fèi)14.2元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】這個乘客的行駛路程要大于3千米，因此她的車費(fèi)分為兩部分：行駛3千米付的起步價；超過3千米后加收的錢；因此應(yīng)付車費(fèi)為7+1.2（8.63）【解答】解：設(shè)應(yīng)付車費(fèi)x元，可得：x=7+1.2（8.63）=14.2元，故答案為：14.2【點(diǎn)評】此題考查方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解各段的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)三、解答題21直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】設(shè)直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為A，與直線y=x+2的交點(diǎn)為B，把x=2代入y=2x+1，可求出A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）；B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出函數(shù)的關(guān)系式【解答】解：設(shè)直線l與直線y=2x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），與直線y=x+2的交點(diǎn)為B（x2，y2），x1=2，代入y=2x+1，得y1=5，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），y2=1，代入y=x+2，得x2=1，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，故直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x3【點(diǎn)評】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡單22如圖，在ABC中，DEBC，ABC的高AM交DE于點(diǎn)N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的長【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】設(shè)MN=x，則AN=10x，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出MN的長【解答】解：設(shè)MN=x，則AN=10x，DEBC，即，即MN的長為6【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)；熟練掌握平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵23如圖，矩形ABCD與矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱，試判定四邊形BDBD的形狀，并說明你的理由【考點(diǎn)】中心對稱【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出BAD=90，AB=AB，AD=AD，即可得出答案【解答】解：矩形ABCD與矩形ABCD關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱，BAD=90，AB=AB，AD=AD，四邊形BDBD是平行四邊形，DDBB，四邊形BDBD是菱形【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱，用到的知識點(diǎn)是中心對稱的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定的應(yīng)用，注意：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形24將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，請寫出其中的一對，并給予說明其為什么相似？【考點(diǎn)】相似三角形的判定；等腰直角三角形【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=GAF=45，再加上公共角，于是可判斷EADEBA【解答】解：有相似三角形，它們?yōu)镋ADEBA理由如下：ABC和AFG為等腰直角三角形，B=GAF=45，而AED=BEA，EADEBA【點(diǎn)評】本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似解決的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相似三角形的判斷25某食品批發(fā)部準(zhǔn)備用10000元從廠家購進(jìn)一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售如果設(shè)購進(jìn)甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）（1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進(jìn)貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）本題的等量關(guān)系是銷售利潤=購甲種酸奶的費(fèi)用20%+購乙種酸奶的費(fèi)用25%可根據(jù)此等量關(guān)系得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）可根據(jù)“甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱”，先求出自變量的取值范圍，然后根據(jù)（1）中得出的函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍，求出利潤最大的方案【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：y=16x20%+（1000016x）25%=0.8x+2500；（2）由題意知，解得250x300，由（1）知y=0.8x+2500，k=0.80，y隨x的增大而減小當(dāng)x=250時，y值最大，此時y=0.8250+2500=2300（元）=300（箱）答：當(dāng)購進(jìn)甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤為2300元【點(diǎn)評】本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實(shí)際應(yīng)用題，利用一次函數(shù)求最值時，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)26如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)15得到DCE，如圖乙，這時AB與CD相交于點(diǎn)O，DE與AB、CB分別相交于點(diǎn)F、G，連接AD（1）求OFE的度數(shù)；（2）求線段AD的長【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）由BCE=15，E=90，易得CGE=FGB=75，可得OFE1=B+FGB=45+75=120；（2）由OFE=120，得DFO=60，所以DOF=90，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD=CDOC=73=4cm，在RtADO中，AD=5（cm）【解答】解：（1）由題意可知BCE=15，E=90，CGE=FGB，F(xiàn)GB=75，B=45，OFE=B+FGB=45+75=120；（2）OFE=120，CDE=30，DOF=90，AC=BC，AB=6cm，OCAB，OA=OB=3cm，OAC=45，OCA=45，OC=OA=3cm，CD=7cm，OD=4cm，在RtADO中，AD=5（cm）【點(diǎn)評】本題主要考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能熟練應(yīng)用勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形完全相等是解答此題的關(guān)鍵