中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第一章 數(shù)與式階段測評（一）數(shù)與式

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階段測評(一) 數(shù)與式 (時間：45分鐘 總分：100分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．(2016廣州中考)中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作＋100元．那么－80元表示( C ) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2．(2016原創(chuàng))－3的倒數(shù)是( B ) A．3 B．－ C. D．－3 3．(2016原創(chuàng))如果a與3互為倒數(shù)，那么a是( D ) A．－3 B．3 C．－ D. 4．(2016宜賓中考)數(shù)據(jù)26 000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.610n，則n的值是( C ) A．2 B．3 C．4 D．5 5．(2016淮安中考)已知a－b＝2，則代數(shù)式2a－2b－3的值是( A ) A．1 B．2 C．5 D．7 6．(2016山西中考)下列運(yùn)算正確的是( D ) A．(－)2＝－ B．(3a2)3＝9a6 C．5－35－5＝ D.－＝－3 7．(2016濰坊中考)將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a＋1的是( C ) A．a(chǎn)2－1 B．a(chǎn)2＋a C．a(chǎn)2＋a－2 D．(a＋2)2－2(a＋2)＋1 8．(2016自貢中考)若＋b2－4b＋4＝0，則ab的值等于( D ) A．－2 B．0 C．1 D．2 9．(2016武漢中考)實(shí)數(shù)的值在( B ) A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間 10．(2015荊門中考)化簡(1－)的結(jié)果是( A ) A. B. C．x＋1 D．x－1 二、填空題(每小題3分，共15分) 11．(2016梅州中考)流經(jīng)我市的汀江，在青溪水庫的正常庫容是6 880萬m3.6 880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為__6.88107__． 12．(2016沈陽中考)分解因式：2x2－4x＋2＝__2(x－1)2__． 13．(2016棗莊中考)計(jì)算：－2－1＋－|－2|＝____． 14．(2016煙臺中考)如圖，O為數(shù)軸原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)－3，3，作腰長為4的等腰△ABC，連接OC，以O(shè)為圓心，CO長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的實(shí)數(shù)為____． 15．(2016寧波中考)下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，……，按此規(guī)律，圖案⑦需__50__根火柴棒． 三、解答題(共55分) 16．(6分)(2016杭州中考)計(jì)算6，方方同學(xué)的計(jì)算過程如下，原式＝6＋6＝－12＋18＝6.請你判斷方方的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計(jì)算過程． 解：方方同學(xué)的計(jì)算過程錯誤．正確的計(jì)算過程如下：原式＝6(－＋)＝6(－)＝6(－6)＝－36. 17．(6分)(2016金華中考)計(jì)算：－(－1)2 016－3tan60＋(－2 016)0. 解：原式＝3－1－3＋1＝0. 18．(6分)(2016原創(chuàng))先化簡，再求值：已知x－y＝，求代數(shù)式x(3x－5y)－(x－2y)(x＋y)的值． 解：原式＝3x2－5xy－(x2＋xy－2xy－2y2)＝3x2－5xy－x2－xy＋2xy＋2y2＝2x2－4xy＋2y2＝2(x2－2xy＋y2)＝2(x－y)2.∵x－y＝，∴原式＝2()2＝10. 19．(7分)(2016達(dá)州中考)已知x，y滿足方程組求代數(shù)式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值． 解：原式＝x2－2xy＋y2－(x2－4y2)＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2.解方程組得當(dāng)x＝－1，y＝時，原式＝－2(－1)＋5()2＝＋＝. 20．(7分)(2016廣州中考)已知A＝.(a，b≠0且a≠b) (1)化簡A； (2)若點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，求A的值． 解：(1)A＝＝＝；(2)∵點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，∴ab＝－5，∴A＝＝－. 21．(7分)(2015遵義中考)已知實(shí)數(shù)a滿足a2＋2a－15＝0，求－的值． 解：原式＝－＝－＝＝.∵a2＋2a－15＝0，∴a2＋2a＝15.∴原式＝＝. 22．(8分)(2016畢節(jié)中考)已知A＝(x－3)－1. (1)化簡A； (2)若x滿足不等式組且x為整數(shù)時，求A的值． 解：(1)A＝(x－3)－1＝(x－3)－1＝(x－3)－1＝；(2)∵且x為整數(shù)，∴∴x＝0，∴A＝＝－. 23．(8分)(2016原創(chuàng))先化簡，再求值：(－)，其中a是方程x2＋x－1＝0的根． 解：原式＝＝＝.∵a是方程x2＋x－1＝0的根，∴a2＋a－1＝0，∴a2＝1－a，∴原式＝＝－1.