中考數(shù)學 考點聚焦 第1章 數(shù)與式 跟蹤突破5 二次根式及其運算試題1

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考點跟蹤突破5　二次根式及其運算 一、選擇題 1．(2016寧波)使二次根式有意義的x的取值范圍是( D ) A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1 2．(2016淮安)估計＋1的值( C ) A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間 3．(2016自貢)下列根式中，不是最簡二次根式的是( B ) A. B. C. D. 4．(2015荊門)當1＜a＜2時，代數(shù)式＋|1－a|的值是( B ) A．－1 B．1 C．2a－3 D．3－2a 5．已知y＝＋－3，則2xy的值為( A ) A．－15 B．15 C．－ D. 二、填空題 6．(2016聊城)計算：＝__12__． 7．(2015自貢)若兩個連續(xù)整數(shù)x，y滿足x＜＋1＜y，則x＋y的值是__7__． 8．(2016天津)計算(＋)(－)的結(jié)果等于__2__． 9．(2015黔西南)已知x＝，則x2＋x＋1＝__2__． 10．已知(a－)＜0，若b＝2－a，則b的取值范圍是__2－＜b＜2__． 點撥：∵(a－)＜0，∴＞0，a－＜0，∴0＜a＜，∴－＜－a＜0，∴2－＜2－a＜2，即2－＜b＜2 三、解答題 11．計算：(2－)2 016(2＋)2 017－2|－|－(－)0. 解：原式＝[(2－)(2＋)]2 016(2＋)－－1＝2＋－－1＝1 12．先化簡，再求值： (1)(2016煙臺)(－x－1)，其中x＝，y＝； 解：(－x－1)＝(－－)＝＝－，把x＝，y＝代入得：原式＝－＝－1＋ (2)－－，其中a＝2－. 解：∵a＝2－，∴a－1＝2－－1＝1－＜0，∴原式＝－－＝a－1－－＝a－1＋－＝a－1＝1－ 13．已知x，y為實數(shù)，且滿足－(y－1)＝0，求x2 017－y2 016的值． 解：∵－(y－1)＝0，∴＋(1－y)＝0，∴x＋1＝0，y－1＝0，解得x＝－1，y＝1，∴x2 017－y2 016＝(－1)2 017－12 016＝－1－1＝－2 14．(導學號：01262005)已知a，b為有理數(shù)，m，n分別表示5－的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn＋bn2＝1，求2a＋b的值． 解：∵＜＜，即2＜＜3，∴2＜5－＜3，∴m＝2，n＝(5－)－2＝3－，將m，n代入amn＋bn2＝1，得a2(3－)＋b(3－)2＝1，(6－2)a＋(16－6)b－1＝0，(6a＋16b－1)＋(－2a－6b)＝0，∵a，b為有理數(shù)， ∴解得∴2a＋b＝2＋(－)＝3－＝ 15．(導學號：01262085)(2015山西)閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務． 斐波那契(約1170－1250)是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列(按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列)．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實際生活中，很多花朵(如梅花、飛燕草、萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應用． 斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用[()n－()n]表示(其中，n≥1)．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．任務：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)． 解：第1個數(shù)，當n＝1時，[()n－()n]＝ (－)＝＝1.第2個數(shù)，當n＝2時，[()n－()n]＝[()2－()2]＝(＋)(－)＝1＝1