中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)跟蹤突破8 分式方程及其應(yīng)用試題1

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考點(diǎn)跟蹤突破8分式方程及其應(yīng)用一、選擇題1(2016成都)分式方程1的解為( B )Ax2 Bx3 Cx2 Dx32(2016濰坊)若關(guān)于x的方程3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是( B )Am Bm且mCm Dm且m3(2016河北)在求3x的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)誤將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是( B )A.5 B.5C.8x5 D.8x54(2015齊齊哈爾)關(guān)于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是( D )Aa5或a0 Ba0Ca5 Da5且a05甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是( A )A8 B7 C6 D5二、填空題6(2016南京)分式方程的解是_x3_7(2016攀枝花)已知關(guān)于x的分式方程1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是_k且k0_8(2015黑龍江)關(guān)于x的分式方程0無解，則m_0或4_9(2016咸寧)端午節(jié)那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小紅的媽媽去該店買粽子花了54元錢，比平時(shí)多買了3個(gè)，求平時(shí)每個(gè)粽子賣多少元？設(shè)平時(shí)每個(gè)粽子賣x元，列方程為_3_10(2016杭州)已知關(guān)于x的方程m的解滿足 若y1，則m的取值范圍是_m_點(diǎn)撥：解方程組得y1，2n11，即n1，又0n3，1n3，nx2，1x23，即3x5，又m，m三、解答題11解分式方程：(1)(2016臺(tái)州)2；解：去分母得：x12x14，解得：x15，經(jīng)檢驗(yàn)x15是分式方程的解(2)1.解：去分母得：(x2)2164x2，去括號(hào)得：x24x4164x2，解得：x2，經(jīng)檢驗(yàn)x2是增根，分式方程無解12(2015嘉興)小明解方程1的過程如圖請(qǐng)指出他解答過程中的錯(cuò)誤，并寫出正確的解答過程解：方程兩邊同乘x得1(x2)1去括號(hào)得1x21 合并同類項(xiàng)得x11 移項(xiàng)得x2 解得x2 原方程的解為：x2 解：小明的解法有三處錯(cuò)誤，步驟去分母有誤； 步驟去括號(hào)有誤；步驟少檢驗(yàn)；正確解法為：方程兩邊同乘以x，得：1(x2)x，去括號(hào)得：1x2x，移項(xiàng)得：xx12，合并同類項(xiàng)得：2x3，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解，則方程的解為x13(2016菏澤)為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為(x0.8)克，根據(jù)題意，得：2，解得：x3.2，經(jīng)檢驗(yàn)：x3.2是原分式方程的解，且符合題意，答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克14(2016聊城)為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展，在A，B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運(yùn)行里程由現(xiàn)在的120 km縮短至114 km，城際鐵路的設(shè)計(jì)平均時(shí)速要比現(xiàn)行的平均時(shí)速快110 km，運(yùn)行時(shí)間僅是現(xiàn)行時(shí)間的，求建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間解：設(shè)城際鐵路現(xiàn)行速度是x km/h.由題意得：，解這個(gè)方程得：x80.經(jīng)檢驗(yàn)：x80是原方程的根，且符合題意則0.6(h)答：建成后的城際鐵路在A，B兩地的運(yùn)行時(shí)間是0.6 h15(2016鄭州模擬)某飾品店老板去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買新款手鏈，第一次購(gòu)手鏈共用100元，按該手鏈的定價(jià)2.8元銷售，并很快售完由于該手鏈深得年輕人喜愛，十分暢銷，第二次去購(gòu)手鏈時(shí)，每條的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，共用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10條當(dāng)這批手鏈?zhǔn)鄢鰰r(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余的手鏈試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了，還是賺錢了(不考慮其他因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？解：設(shè)第一次的批發(fā)價(jià)為x元/條，則第二次的批發(fā)價(jià)為(x0.5)元/條依題意得(x0.5)(10)150，解得x12，x22.5.經(jīng)檢驗(yàn)x12，x22.5都是原方程的根由于當(dāng)x2.5時(shí)，第二次的批發(fā)價(jià)就是3元/條，而零售價(jià)為2.8元，所以x2.5不合題意，舍去故第一次的批發(fā)價(jià)為2元/條，第二次的批發(fā)價(jià)為2.5元/條，第二次共批發(fā)手鏈60(條)，第二次的利潤(rùn)(602.8602.80.5)1501.2(元)所以該老板第二次售手鏈賺了1.2元