山東省2019中考數(shù)學(xué) 第六章 圓 第三節(jié) 與圓有關(guān)的計算課件.ppt

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考點一正多邊形和圓(5年1考)例1(2017濱州中考)若正方形的外接圓半徑為2，則其內(nèi)切圓半徑為(),【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形，利用切線的性質(zhì)及三角形的相關(guān)知識進(jìn)行解答,【自主解答】如圖，由正方形的外接圓半徑為2，可得OB2，OBC45，由切線性質(zhì)可得OCB90，OBC為等腰直角三角形，OCOB.故選A.,解決正多邊形與圓的問題通常是將正多邊形分解成三角形，利用正多邊形的邊長、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑之間的關(guān)系來解決,1(2017沈陽中考)正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，正六邊形的周長是12，則O的半徑是(),B,2(2018株洲中考)如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形，則BOM_,48,考點二與弧長有關(guān)的計算(5年2考)例2(2018寧波中考)如圖，在ABC中，ACB90，A30，AB4，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AB于點D，則的長為(),【分析】先根據(jù)ACB90，AB4，A30得圓心角和半徑的長，再根據(jù)弧長公式可得到的長,【自主解答】ACB90，AB4，A30，B60，BC2，故選C.,3(2018淄博中考)如圖，O的直徑AB6，若BAC50，則劣弧AC的長為(),D,4(2015濱州中考)如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC的長為5，ACB的平分線交O于點D.(1)求的長；(2)求弦BD的長,解：(1)如圖，連接OC.AB為O的直徑，ACBADB90.在RtABC中，cosBACBAC60，AOC為等邊三角形，OCAC5，BOC2BAC120，,(2)如圖，連接OD.CD平分ACB，ACDBCD，AODBOD，ADBD，BADABD45.在RtABD中，BD,考點三與扇形面積有關(guān)的計算(5年2考)命題角度求扇形的面積例3如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得的扇形ABD的面積為,【分析】根據(jù)題意求出的長，利用扇形面積公式Slr求解即可,【自主解答】扇形ABD的的長BCDC10，扇形ABD的半徑為正方形的邊長5，S扇形ABD10525.故答案為25.,計算扇形的面積有兩個公式：S和Slr，其中n是圓心角所對應(yīng)的角度數(shù)，l是扇形的弧長，r是扇形的半徑長，在求解扇形面積時，注意選用合理的公式,5(2018德州中考)如圖，從一塊直徑為2m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為(),A,6(2018濟(jì)南中考)如圖1，一扇形紙片的圓心角為90，半徑為6.如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重疊部分，則陰影部分面積為(),A,命題角度求不規(guī)則圖形的面積例4(2016濱州中考)如圖，ABC是等邊三角形，AB2，分別以A，B，C為圓心，以2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積是,【分析】先分別求出ABC、扇形ABC的面積，然后將陰影部分的面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即可得出陰影部分的面積,【自主解答】等邊ABC的邊長為2，ABC的面積為又扇形ABC的面積為圖中陰影部分的面積故答案為23,不規(guī)則圖形面積的求法(1)割補(bǔ)法：把陰影圖形的一部分割下來，放到其他位置，使整個陰影圖形組成規(guī)則的圖形；(2)和差法：把陰影部分看成幾個小部分，通過求各部分的面積計算總面積在計算不規(guī)則圖形的面積中，易出錯的是不會利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形,7(2014濱州中考)如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，ACCD，ACD120.(1)求證：CD是O的切線；(2)若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積,(1)如圖，連接OC.ACCD，ACD120，CADD30.OAOC，OCAOAC30，OCDACDOCA90，CD是O的切線,8(2018臨沂中考)如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點，腰AB與O相切于點D，OB與O相交于點E.(1)求證：AC是O的切線；(2)若BD，BE1，求陰影部分的面積,(1)證明：如圖，過點O作OFAC，垂足為點F，連接OD，OA.ABC是等腰三角形，點O是底邊BC的中點，OA是ABC的高線，也是BAC的平分線AB是O的切線，ODAB.又OFAC，OFOD，即OF是O的半徑，AC是O的切線,考點四與圓錐有關(guān)的計算(5年0考)例5如果圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個圓錐的側(cè)面積為()A10cm2B10cm2C20cm2D20cm2,A,【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式求解即可【自主解答】圓錐的側(cè)面積為22510(cm2)故選B.,圓錐與扇形的對應(yīng)把與圓錐有關(guān)的問題轉(zhuǎn)化為與扇形有關(guān)的問題是解答此類問題的常用方法，但是一定要注意對應(yīng)，即圓錐的底面周長對應(yīng)扇形的弧長，圓錐的母線長對應(yīng)扇形的半徑，這是容易出錯的地方,9如圖，現(xiàn)有一個圓心角為90，半徑為16cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為cm.,4,10(2018聊城中考)用一塊圓心角為216的扇形鐵皮，做一個高為40cm的圓錐形工件(接縫忽略不計)，那么這個扇形鐵皮的半徑是_cm.,50,