課標通用版高考數學大一輪復習

1、第講平行,垂直的綜合問題基礎題組練如圖所示,四邊形中,將沿折起,使平面平面,構成三棱錐,則在三棱錐中,下列結論正確的是,平面平面平面平面平面平面平面平面解析,選,因為在四邊形中,所以,又平面平面,且平面平面,故平面,則,又,平面,平面,故平。

2、第講圓的方程基礎題組練圓心在軸上,半徑長為,且過點,的圓的方程是,解析,選,根據題意可設圓的方程為,因為圓過點,所以,解得,所以所求圓的方程為,方程,所表示的曲線是,一個圓兩個圓半個圓兩個半圓解析,選,由題意得即或故原方程表示兩個半圓,湖南。

3、第講不等式的證明基礎題組練設,若是與的等比中項,求證,證明,由是與的等比中項得,即,要證原不等式成立,只需證成立,即證成立,因為,所以,當且僅當,即時,成立,所以,求證,證明,因為,所以,長春市質量檢測,二,已知函數,求,的解集,若,的最小。

4、第講函數的圖象基礎題組練,北京三十五中期中,函數,的圖象,關于軸對稱關于直線,對稱關于坐標原點對稱關于直線,對稱解析,選,因為,所以,為奇函數,所以,的圖象關于坐標原點對稱,故選,吉林六市聯考,已知函數,則函數,的大致圖象為,解析,選,由題。

5、第2講古典概型基礎題組練1,2019黃岡質檢,一部3卷文集隨機地排在書架上,卷號自左向右或自右向左恰為1,2,3的概率是,A,B,C,D,解析,選B,3卷文集隨機排列,共有6種結果,卷號自左向右或自右向左恰為1,2,3的只有2種結果,所以卷。

6、第講集合及其運算基礎題組練,河北衡水中學模擬,已知集合,則,解析,選,法一,因為,所以,又,所以,故選,法二,若,則,故排除,選,已知集合,則滿足,的集合的個數是,解析,選,解方程,得,或,所以,又,所以或,或,或,集合共有個已知集合,則。

7、第講算法與程序框圖基礎題組練,已知一個算法的程序框圖如圖所示,當輸出的結果為時,輸入的實數,的值為,或或或解析,選,當,時,當,時,故,或,故選,石家莊模擬,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的的值為,則輸出的的值為,解析,選,開始,所以,第一。

8、第4講直線,平面平行的判定與性質基礎題組練1,2018高考浙江卷,已知平面,直線m,n滿足m,n,則,mn,是,m,的,A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析,選A,若m,n,mn,由線面平行的判定定理知m。

9、第講第課時正弦定理和余弦定理基礎題組練設的內角,的對邊分別為,若,且,則,解析,選,由余弦定理,得,解得或,因為,所以或,故滿足條件的三角形有兩個中,內角,對應的邊分別為,則的值為,解析,選,由正弦定理,得,又,所以,所以,所以,在中,分別。

10、第講數列的綜合應用基礎題組練已知數列是等差數列,若,構成等比數列,則數列的公差等于,解析,選,因為,構成等比數列,所以,化簡得,所以,設,是一次函數,若,且,成等比數列,則,等于,解析,選,由題意可設,則,解得,河南鄭州一中入學測試,已知是。

11、第講平面向量的概念及線性運算基礎題組練向量,在正方形網格中的位置如圖所示,則,解析,選,結合圖形易得,故,在下列選項中,的充分不必要條件是,都是單位向量,存在不全為零的實數,使解析,選,都是單位向量,但方向可能既不相同,又不相反,故錯誤,但。

12、第講直線,平面垂直的判定與性質基礎題組練,如圖,在中,為所在平面外一點,平面,則四面體中共有直角三角形的個數為,解析,選,由平面可得,是直角三角形,且,又,所以是直角三角形,且平面,所以,即為直角三角形,故四面體中共有個直角三角形下列命題中。

13、第講兩直線的位置關系基礎題組練,石家莊模擬,已知點,與點,關于直線對稱,則直線的方程為,解析,選,由題意知直線與直線垂直,直線的斜率,所以直線的斜率,又直線經過的中點,所以直線的方程為,即,已知過點,和點,的直線為,直線,為,直線,為,若。

14、第講一元二次不等式及其解法基礎題組練設集合,集合為函數的定義域,則等于,解析,選,由,得,即,所以,若不等式,的解集為,則的值為,解析,選,由題意得方程,的兩根為與,所以,則,安徽淮北一中模擬,若,則,的取值范圍是,解析,選,由,解得,函數。

15、第講隨機事件的概率基礎題組練,寧夏銀川四校聯考,下列結論正確的是,事件的概率,必滿足,事件的概率,則事件是必然事件用某種藥物對患有胃潰瘍的名病人進行冶療,結果有人有明顯的療效,現有一名胃潰瘍病人服用此藥,則估計有明顯的療效的可能性為,某獎券。

16、第講平面向量的數量積及應用舉例基礎題組練已知向量,則下列結論正確的是,解析,選,對于,錯誤,對于,則,所以,正確,對于,錯誤,對于,錯誤設,若,則實數的值等于,解析,選,因為,所以,所以,已知向量,若向量滿足,則,解析,選,設,則,因為。

17、第講函數的奇偶性及周期性基礎題組練下列函數中,與函數,的奇偶性相同,且在,上單調性也相同的是,解析,選,函數,為偶函數,在,上為增函數,選項的函數為奇函數,不符合要求,選項的函數是偶函數,但其單調性不符合要求,選項的函數為非奇非偶函數,不符。

18、第講第課時直線與橢圓基礎題組練已知橢圓與直線,交于,兩點,且,則實數的值為,解析,選,由消去并整理,得,設,則,由題意,得,解得,過橢圓的右焦點作一條斜率為的直線與橢圓交于,兩點,為坐標原點,則的面積為,解析,選,由題意知橢圓的右焦點的坐標。

19、第講導數與函數的單調性基礎題組練函數,在,上的單調情況是,增函數減函數先增后減先減后增解析,選,在,上有,恒成立,所以,在,上單調遞增函數,的單調遞增區(qū)間是,解析,選,由題意知,令,解得,故選,四川樂山一中期末,在,上單調遞增,則實數的取值。

20、第2講參數方程基礎題組練1在平面直角坐標系中,以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,并在兩坐標系中取相同的長度單位已知曲線C的極坐標方程為2cos,直線l的參數方程為,t為參數,為直線的傾斜角,1,寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標。

21、第講二次函數與冪函數基礎題組練如圖是,在第一象限的圖象,則,的大小關系為,解析,選,根據冪函數的性質,可知選,在函數,中,若,成等比數列,且,則,有最小值有最大值有最小值有最大值解析,選,由,成等比數列且,得顯然,故,有最大值,最大值為,故。

22、第講直線與圓錐曲線的位置關系基礎題組練已知直線,與雙曲線,交于,兩點,且,則實數的值為,或解析,選,由直線與雙曲線交于,兩點,得,將,代入,得,則,解得,設,則,所以,解得或,已知雙曲線,與直線,有交點,則雙曲線離心率的取值范圍為,解析,選。

23、第課時利用導數探究函數零點問題基礎題組練已知函數,若,在區(qū)間上有解,則實數的取值范圍為,解析,選,易知,則,因為,在區(qū)間上有解,所以,即或,同時,所以,從而實數的取值范圍為,已知函數,若,存在唯一的零點,且,則的取值范圍是,解析,選,當時。

24、第講第課時三角函數的圖象與性質,二,基礎題組練,若,則,解析,選,因為,即,所以,南寧二中,柳州高中聯考,下列函數中同時具有以下性質的是,最小正周期是,圖象關于直線,對稱,在上是增函數,圖象的一個對稱中心為,解析,選,因為最小正周期是,所以。

25、第講函數的圖象與性質的綜合基礎題組練下列函數中,是奇函數且在,內是減函數的是,解析,選,對于,且在,內,若,故滿足題意,對于,則,是偶函數,故不滿足題意,對于,且在,內,若,故滿足題意,對于,但,在,內是增函數,故不滿足題意綜上,選,函數。

26、第講拋物線基礎題組練拋物線,的準線方程是,解析,選,拋物線,上一點,為的焦點,的中點坐標是,則的值為,解析,選,由題意得,那么在拋物線上,即,即,解得,四川成都檢測,已知拋物線,的焦點為,點,若線段與拋物線相交于點,則,解析,選,由題意,設。

27、第講第課時三角函數的圖象與性質,一,基礎題組練函數,的最大值與最小值分別為,解析,選,令,則,令,所以,的定義域為,解析,選,法一,由題意得所以函數的定義域為,故選,法二,時,函數有意義,排除,時,函數有意義,排除,故選,西安市八校聯考,已。

28、第講第課時橢圓及其性質基礎題組練已知正數是和的等比中項,則圓錐曲線,的焦點坐標為,或,或,解析,選,因為正數是和的等比中項,所以,即,所以橢圓,的焦點坐標為,故選,曲線與曲線,的左,右焦點分別為,離心率為,過的直線交于,兩點,若的周長為,則。

29、第講同角三角函數的基本關系與誘導公式基礎題組練計算,解析,選,原式,湖北八校聯考,已知,則的值為,解析,選,因為,所以,則,所以,故選,湖南衡陽聯考,若,則,或或或或解析,選,因為,所以,整理可得,解得或,故選,已知為實數,且,是關于,的方。

30、第1講坐標系基礎題組練1在同一平面直角坐標系中,經過伸縮變換后,曲線C,2y236變?yōu)楹畏N曲線,并求曲線的焦點坐標解,設圓,2y236上任一點為P,y,伸縮變換后對應的點的坐標為P,y,則所以4,29y236,即1,所以曲線C在伸縮變換后得。

31、第2講空間幾何體的表面積與體積基礎題組練1,2019安徽合肥質檢,已知圓錐的高為3,底面半徑為4,若一球的表面積與此圓錐側面積相等,則該球的半徑為,A5B,C9D3解析,選B,因為圓錐的底面半徑r4,高h3,所以圓錐的母線l5,所以圓錐的側。

32、第講對數函數基礎題組練函數的定義域是,解析,選,要使該函數有意義,需解得且,則函數,與,的圖象可能是,解析,選,因為,所以,所以,即,故,則,與,互為反函數,其圖象關于直線,對稱,結合圖象知正確故選,河南新鄉(xiāng)模擬,設,則,的大小關系是,故選。

33、第講數列的概念與簡單表示法基礎題組練已知數列的通項公式為,則,不是數列的項只是數列的第項只是數列的第項是數列的第項和第項解析,選,令,即,整理,得,解得或,故選,已知數列的前項和滿足,則,解析,選,所以,又,適合,因此,故選,長沙市統(tǒng)一模擬。

34、第4講直接證明與間接證明基礎題組練1,2019衡陽示范高中聯考,二,用反證法證明某命題時,對結論,自然數a,b,c中恰有一個是偶數,的正確假設為,A自然數a,b,c中至少有兩個偶數B自然數a,b,c中至少有兩個偶數或都是奇數C自然數a,b。

35、第1講空間幾何體的結構特征及三視圖和直觀圖基礎題組練1下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有兩個視圖相同的是,ABCD解析,選D,正方體的三視圖都是正方形,不符合題意,圓錐的正視圖和側視圖都是等腰三角形,俯視圖是圓,包含圓心,符合題意,三棱臺的。

36、第講指數函數基礎題組練函數,的圖象恒過點,下列函數中圖象不經過點的是,解析,選,由,的圖象恒過點,又,知,不在的圖象上函數,的圖象可能是,解析,選,函數,的圖象由函數,的圖象向下平移個單位長度得到,項顯然錯誤,當時,平移距離小于,所以項錯誤。

37、第講定值,定點,探索性問題基礎題組練已知雙曲線,的左,右焦點分別為,過作,軸的垂線與雙曲線交于,兩點,且,則該雙曲線的離心率為,解析,選,不妨設點在,軸的上方,則點的坐標為,由于,則,得,即,得,故選,橢圓的左,右焦點分別為,弦過點,若的內。

38、第講合情推理與演繹推理基礎題組練正弦函數是奇函數,是正弦函數,因此,是奇函數,以上推理,結論正確大前提不正確小前提不正確全不正確解析,選,因為,不是正弦函數,所以小前提不正確,南寧市摸底聯考,甲,乙,丙三人中,一人是工人,一人是農民,一人是。

39、第講第課時正,余弦定理的綜合問題基礎題組練的內角,所對的邊分別為,已知,則的面積等于,解析,選,法一,由余弦定理,代入數據,得,又,所以,所以,故選,法二,由,得,由正弦定理及,可得,所以,所以,所以,故選,在中,已知,的面積為,則,解析。