（新課標）2020版高考物理二輪復習 專題一 第3講 拋體運動 圓周運動精練（含解析）

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1、拋體運動 圓周運動 (45分鐘) [刷基礎] 1．(2019·浙江杭州高三模擬)轉籃球是一項難度較高的技巧，其中包含了許多物理知識．如圖所示，假設某轉籃球的高手能讓籃球在手指上(手指剛好在籃球的正下方)做勻速圓周運動，下列有關該同學轉籃球的物理知識正確的是(　　) A．籃球上各點做圓周運動的圓心在手指上 B．籃球上各點的向心力是由手指提供的 C．籃球上各點做圓周運動的角速度相同 D．籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越大 解析：籃球上的各點做圓周運動時，是繞著轉軸做圓周運動的，圓心均在轉軸上，故A錯誤；籃球旋轉就是靠我們的手拍動籃球旋轉，造成籃球旋轉產生向心力的，故B

2、錯誤；籃球上的各點繞轉軸做圓周運動，故角速度相同，故C正確；由于角速度相同，根據(jù)a＝ω2r可知籃球上各點離轉軸越近，做圓周運動的向心加速度越小，故D錯誤． 答案：C 2.(2016·高考全國卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上，P球的質量大于Q球的質量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖所示．將兩球由靜止釋放．在各自軌跡的最低點(　　) A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的動能一定小于Q球的動能 C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 解析：小球從水平位置擺動至最低點，由動能定理

3、得，mgL＝mv2，解得v＝，因LPmQ，則兩小球的動能大小無法比較，選項B錯誤；對小球在最低點受力分析得，F(xiàn)T－mg＝m，可得FT＝3mg，因mP>mQ，故選項C正確；由a＝＝2g可知，兩球的向心加速度相等，選項D錯誤． 答案：C 3.如圖所示，一條小河河寬d＝60 m，水速v1＝3 m/s.甲、乙兩船在靜水中的速度均為v2＝5 m/s.兩船同時從A點出發(fā)，且同時到達對岸，其中甲船恰好到達正對岸的B點，乙船到達對岸的C點，則(　　) A．α＝β B．兩船過河時間為12 s C．兩船航行的合速度大小相同 D．BC的距離為7

4、2 m 解析：因為同時到達對岸，所以＝，解得α＝β，A正確；當船頭垂直河岸渡河時t＝＝12 s，現(xiàn)在兩船在垂直河岸方向上的速度小于v2，故渡河時間大于12 s，B錯誤；由于兩船的方向不同，而水流方向相同，根據(jù)平行四邊形定則可知兩者的合速度大小不同，C錯誤；根據(jù)幾何知識可得cos α＝cos β＝，所以sin β＝，故乙船在水流方向的速度為v＝(3＋5×)m/s＝6 m/s，渡河時間為t′＝＝15 s，所以BC的距離為xBC＝vt′＝6×15 m＝90 m，D錯誤． 答案：A 4．質量為M的物體內有光滑圓形軌道，現(xiàn)有一質最為m的小滑塊沿該圓形軌道在豎直面內做圓周運動，A、C為圓周的最高點和

5、最低點，B、D為與圓心O在同一水平線上的點，小滑塊運動時，物體在地面上靜止不動，則下列關于物體對地面的壓力N和地面對物體的摩擦力的說法，正確的是(　　) A．小滑塊在A點時，N＞Mg，摩擦力方向向左 B．小滑塊在B點時，N＝Mg，摩擦力方向向左 C．小滑塊在C點時，N＞(M＋m)g，物體與地面無摩擦力 D．小滑塊在D點時，N＝(M＋m)g，摩擦力方向向左 解析：小滑塊在A點時，滑塊對物體的作用力在豎直方向上，系統(tǒng)在水平方向不受力的作用，所以沒有摩擦力的作用，故A錯誤；小滑塊在B點時，需要的向心力向右，所以物體對滑塊有向右的支持力作用，對物體受力分析可知，地面要對物體有向右的摩擦力作用

6、，在豎直方向上，由于沒有加速度，物體受力平衡，所以物體對地面的壓力N＝Mg，故B錯誤；小滑塊在C點時，滑塊對物體的作用力豎直向下，物體在水平方向不受其他力的作用，所以不受摩擦力，滑塊對物體的壓力要大于滑塊的重力，則物體對地面的壓力N>(M＋m)g，C正確；小滑塊在D點和B點受力類似，由B的分析可知N＝Mg，摩擦力方向向左，D錯誤． 答案：C 5．(2019·甘肅臨夏高考模擬)如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和小球B緊貼圓錐筒內壁分別在水平面內做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是(　　) A．A球的線速度必定小于B球的線速度 B．A

7、球的角速度必定大于B球的角速度 C．A球運動的周期必定大于B球的周期 D．A球對筒壁的壓力必定大于B球對筒壁的壓力 解析：小球受重力和支持力，由重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，受力分析如圖所示． 兩球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根據(jù)力的合成，知兩支持力大小、合力大小相等，故D錯誤．根據(jù)F合＝m，合力、質量相等，得r越大線速度越大，所以A球的線速度大于B球的線速度，故A錯誤．根據(jù)F合＝mω2r，合力、質量相等，得r越大角速度越小，A球的角速度小于B球的角速度，故B錯誤．根據(jù)F合＝mr，合力、質量相等，得r越大，周期越大，A球運動的周期大于B球運動的周期，故C正確． 答案

8、：C 6．(多選)(2019·高考江蘇卷)如圖所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動．座艙的質量為m，運動半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，則座艙(　　) A．運動周期為 B．線速度的大小為ωR C．受摩天輪作用力的大小始終為mg D．所受合力的大小始終為mω2R 解析：由題意可知座艙運動周期為T＝，線速度為v＝ωR，受到的合力為F＝mω2R，選項B、D正確，A錯誤；座艙的重力為mg，座艙做勻速圓周運動受到的向心力(即合力)大小不變，方向時刻變化，故座艙受摩天輪的作用力大小時刻在改變，選項C錯誤． 答案：BD 7.(多選)如圖所示，b是長方形acfd對角線的

9、交點，e是底邊df的中點，a、b、c處的三個小球分別沿圖示方向做平拋運動，落地后不反彈，下列表述正確的是(　　) A．若a、b、c處三球同時拋出，三球可能在de之間的區(qū)域相遇 B．只要b、c處兩球同時開始做平拋運動，二者不可能在空中相遇 C．若a、b處兩球能在地面相遇，則a、b在空中運動的時間之比為2∶1 D．若a、c處兩球在e點相遇，則拋出速度大小一定滿足va＝vc 解析：若三個小球同時拋出，由于三球不都是從同一高度水平拋出，故三球不可能相遇，選項A錯誤，B正確；設ad＝2h，a球在空中運動時間為ta，b球在空中運動時間為tb，根據(jù)平拋運動規(guī)律，2h＝gt，h＝gt，解得ta＝

10、2，tb＝，若a、b處兩球能在地面相遇，則a、b在空中運動的時間之比為ta∶tb＝2∶＝∶1，選項C錯誤；由平拋運動規(guī)律h＝gt2和x＝v0t可知，選項D正確． 答案：BD 8.(多選)(2019·山東濟南高三區(qū)縣聯(lián)考)長為l0的輕桿一端固定一個質量為m的小球，繞另一端O在豎直平面內做勻速圓周運動，如圖所示．若小球運動到最高點時對桿的作用力為2mg，以下說法正確的是(　　) A．小球運動的線速度大小為 B．小球運動的線速度大小為 C．小球在最高點時所受的合力為3mg D．小球在最低點時所受桿的拉力為4mg 解析：小球運動到最高點時對桿的作用力為2mg，故桿對小球為拉力，故在最高

11、點受到的合力為mg＋2mg＝3mg，故C正確；在最高點，根據(jù)牛頓第二定律可知3mg＝，解得v＝，故A、B錯誤；在最低點，根據(jù)牛頓第二定律可知F－mg＝，解得F＝4mg，故D正確． 答案：CD 9．(2019·河北衡水高三模擬)如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切．質量為m的小球以大小為v0的初速度經半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點．(不計空氣阻力，重力加速度為g)求： (1)小球通過B點時對半圓槽的壓力大?。? (2)A、B兩點間的距離； (3)小球落到A點時的速度方向． 解析：(1)在B點小球做圓周

12、運動，F(xiàn)N－mg＝m， 得 FN＝m＋mg. 由牛頓第三定律知，小球通過B點時對半圓槽的壓力大小 FN′＝FN＝m＋mg. (2)小球恰能通過C點，故只有重力提供向心力，則 mg＝m 過C點小球做平拋運動，xAB＝vCt，h＝gt2，h＝2R 聯(lián)立以上各式可得 xAB＝2R. (3)設小球落到A點時，速度方向與水平面的夾角為θ，則 tan θ＝，vy＝gt,2R＝gt2 解得tan θ＝2 小球落到A點時，速度方向與水平面成θ角斜向左下方，且 tan θ＝2. 答案：(1)m＋mg　(2)2R　(3)與水平方向夾角為θ，且 tan θ＝2 [刷綜合] 10.如圖所

13、示，長為L的輕直棒一端可繞固定軸O轉動，另一端固定一質量為m的小球，小球擱在水平升降臺上，升降平臺以速度v勻速上升．下列說法正確的是(　　) A．小球做勻速圓周運動 B．當棒與豎直方向的夾角為α時，小球的速度為 C．棒的角速度逐漸增大 D．當棒與豎直方向的夾角為α時，棒的角速度為 解析：棒與平臺接觸點(即小球)的運動可視為豎直向上的勻速運動和沿平臺向左的運動的合成．小球的實際運動即合運動方向是垂直于棒指向左上方的，如圖所示．設棒的角速度為ω，則合速度v實＝ωL，沿豎直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝，小球速度為v實＝ωL＝，由此可知棒(小球)的角速度隨棒與豎

14、直方向的夾角α的增大而減小，小球做角速度越來越小的變速圓周運動，選項A、B、C錯誤，D正確． 答案：D 11．如圖，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調節(jié)其與水平面所成的傾角．板上一根長為L＝0.60 m的輕細繩，它的一端系住一質量為m的小球P，另一端固定在板上的O點．當平板的傾角為α時，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，第一次給小球一初速度使小球恰能在板上做完整的圓周運動，小球在最高點的速度大小為 m/s，若要使小球在最高點時繩子的拉力大小恰與重力大小相等，則小球在最高點的速度大小為(重力加速度g取10 m/s2 )(　　) A. m/s　　　　　 B．2 m/s C

15、．3 m/s D．2 m/s 解析：小球在斜面上運動時受繩子的拉力、斜面的彈力及其重力作用．在垂直斜面方向上合力為0，重力在沿斜面方向的分量為mgsin α 若恰好通過最高點繩子拉力FT＝0 此時mgsin α＝m 代入數(shù)據(jù)得sin α＝ 若要使小球在最高點時繩子的拉力大小恰與重力大小相等，小球在最高點時，由繩子的拉力和重力分力的合力提供向心力 mg＋mgsin α＝m 代入數(shù)據(jù)得v＝3 m/s，故C正確． 答案：C 12．(2019·河南洛陽高三一模)如圖為固定在豎直平面內的軌道，直軌道AB與光滑圓弧軌道BC相切，圓弧軌道的圓心角為37°，半徑為r＝0.25 m，C端切線水

16、平，AB段的動摩擦因數(shù)為0.5.豎直墻壁CD高H＝0.2 m，緊靠墻壁在地面上固定一個和CD等高，底邊長L＝0.3 m的斜面．一個質量m＝0.1 kg的小物塊(視為質點)在傾斜軌道上從距離B點l＝0.5 m處由靜止釋放，從C點水平拋出．重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求小物塊運動到C點時對軌道壓力的大?。? (2)求小物塊從C點拋出到擊中斜面的時間； (3)改變小物塊從斜面上釋放的初位置，求小物塊擊中斜面時動能的最小值． 解析：(1)由動能定理得mglsin 37°＋mg(r－rcos 37°)－μmglcos 37°＝mv 得v0＝ m/s 在C點由牛頓第二定律得FN－mg＝m 得FN＝2.2 N 由牛頓第三定律得，小物塊運動到C點時對軌道壓力大小為FN′＝2.2 N. (2)如圖，設物塊落到斜面上時水平位移為x，豎直位移為y ＝，得x＝0.3－1.5y x＝v0t，y＝gt2 15t2＋2t－0.6＝0 t＝ s. (3)x＝0.3－1.5y vt2＝v＝(0.3－1.5y)2 v＝ Ek＝mv＋mgy＝mg＋mgy－mg 解得當y＝0.12 m時，Ekmin＝0.15 J. 答案：(1)2.2 N　(2) s　(3)0.15 J - 7 -