電路-第4章習(xí)題-電路定理

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第四章 電路定理 練習(xí)題 第4章 電路定理 4-1XX 簡(jiǎn)單題 4-2XX 疊加定理 4-3XX 戴維寧定理 4-201、 試用疊加定理計(jì)算下圖所示電路中US2=2V時(shí)，電壓U4的大小。若US1的大小不變，要使U4=0，則US2應(yīng)等于多少？ 答案 U4=-0.4V, Us2=1.2V 4-202、電路如圖所示。（1）用疊加定理求各支路電流；（2）求電壓源發(fā)出的功率。 答案 I1=-50mA, I2=15mA, I3=60mA (2)電壓源發(fā)出的功率為：P=25I1=-1.25W 4-204、 4-205、求題3-22圖示電路的電壓U和電流I。 例4－4 用疊加定理求圖4－5(a)電路中電壓u。 圖4－5 解：畫出獨(dú)立電壓源uS和獨(dú)立電流源iS單獨(dú)作用的電路，如圖(b)和(c)所示。由此分別求得u’和u”,然后根據(jù)疊加定理將u’和u”相加得到電壓u 4-206、例4－1 利用疊加定理求圖（a）所示電路中的電壓。 （a） (b) (c) 解：首先畫出分電路圖如圖(b)、(c)所示。 當(dāng)12V電壓源作用時(shí)，應(yīng)用分壓原理有： 當(dāng)3A電流源作用時(shí)，應(yīng)用分流公式得： 則所求電壓： 4-207、 例4－2利用疊加定理求圖（a）所示電路中的電壓和電流。 （a） (b) (c) 解：首先畫出分電路圖如圖(b)、(c)所示。 當(dāng) 10V 電源作用時(shí)： 解得：， 當(dāng)5A電源作用時(shí)，由左邊回路的KVL： 解得：， 所以： 注意：受控源始終保留在分電路中。 4-208、 例4－4 封裝好的電路如圖，已知下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：當(dāng),時(shí)，響應(yīng)，當(dāng),時(shí)，響應(yīng)，求：,時(shí)的電流。 解：根據(jù)疊加定理，有： 代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得： 解得： 因此： 本例給出了研究激勵(lì)和響應(yīng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法。  4-209、 4－2 用疊加定理求題4－2圖示電路中的。 + 24V - 5Ω 6A 3Ω I1 + 4-2 - 4I1 解5Ω 6A 3Ω I//1 + - 4I//1 + 24V - 5Ω 3Ω I/1 + - 4I/1 ： 解： 4-210、+ 2A - 4Ω i 2i + - 2V 4Ω 用疊加定理求題4－3圖示電路中的獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源發(fā)出的功率。 題4－3圖 4-211、4－1 用疊加定理求題4－1圖示電流源兩端的電壓。 + 6V - 4Ω 1Ω 5Ω 2Ω 12A u - + 題4－1圖 4-301、 答案 4-302、 答案 I=0.75A 4-303、 答案 4-304、 答案 4-305、 答案 4-306、 答案 4-307、 4-308、 例4-10 如圖所示電路，求：⑴ RL獲得最大功率時(shí)的RL值；⑵ 計(jì)算RL獲得的最大功率PL；⑶ 當(dāng)RL 獲得最大功率時(shí)，求電壓源產(chǎn)生的電功率傳遞給RL的百分比。 解： 4-309、 4－6 求題4－6圖示電路的戴維南和諾頓等效電路。 + - 3A 3Ω a (a) b 1Ω 2V 2V - + - - 3A 4Ω a (b) b 5Ω 4I 20V + + 6Ω I 題4－6圖 4-310、 4－10 題4－10圖示電路中，若流過電阻的電流I為－1.5 A，用戴維南定理確定電阻的數(shù)值。 1Ω 4A 1Ω Rx 3Ω 8I 2A I 題4－10圖 4-311、4－9 題4－9圖示電路中負(fù)載R的阻值可調(diào)，當(dāng)R取何值可獲得最大功率？ U1 + - + - R U1 6A 1Ω 2Ω 題4－9圖 4-312、 例4－5 求圖4-8(a)所示單口網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路。 例 試求圖示電路中支路電流。 解：此電路為梯形電路。應(yīng)用齊性定理采用“倒推法”計(jì)算則比較簡(jiǎn)單。其步驟：假定離電源最遠(yuǎn)的一個(gè)元件通過的電流為1A，再以1A為基礎(chǔ)應(yīng)用歐姆定律和基爾霍夫定律從后向前依次計(jì)算各元件的電壓和電流及輸入電壓，根據(jù)齊性定理有 或 即將算得的各電流、電壓乘以比值就是所求的實(shí)際結(jié)果。 例如設(shè)=1A，則有：=2V，，，，。 由于電壓實(shí)際為10V，根據(jù)齊性定理可計(jì)算得 例 用戴維南定理求圖示電路中電流。 解：將電阻從、處斷開，求其戴維南定理等效電路。 (a) (b) (c) (d) 開路電壓為 端鈕、的輸入電阻為 由圖（d）可求得 例 用諾頓定理求圖（a）所示電路中電阻支路電流。 (a) (b) (c) 解：由圖（b）求得 等效電阻為 于是得有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路圖（c），得 例 求圖（a）所示電路的戴維南等效電路。 (a) (b) (c) 解：由圖（b）求短路電流 由圖（a）求開路電壓 可得等效電阻為 因此得圖（a）的戴維南等效電路如圖（c），其中 ， 例 在圖（a）所示電路中，可變。問為何值時(shí)，它所獲得的功率最大？并求此最大功率。 (a) (b) (c) 解：將可調(diào)電阻從端斷開，如圖（b）所示，求開路電壓。由可得網(wǎng)孔電流方程為 解方程得 ， 等效電阻為 因此得戴維南等效電路如圖（c） 當(dāng)時(shí)，獲得最大功率，最大功率為 全部保留。同樣，用等效電源定理求網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻時(shí)，受控源要全部保留。 例 求圖示電路中的電流、和電壓。 解：由圖可得 將控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示為 聯(lián)立求解，可得 ，， 例 圖（a）是一含有電壓控制電壓源的二端網(wǎng)絡(luò)，試求對(duì)于、端口的等效電阻。 (a) (b) 解：在、端口處施加電流，寫出端口電壓表達(dá)式為 可求得二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻為 結(jié)論：①由，若，則等效電阻，表明該電路可將正電阻變換為負(fù)電阻。說(shuō)明該二端網(wǎng)絡(luò)向外電路提供電能 ②含受控源的二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電阻，說(shuō)明該二端網(wǎng)絡(luò)從外電路吸收電能。 已知電路如圖1.8所示。試應(yīng)用疊加原理計(jì)算支路電流I和電流源的電壓U。 解：（1）先計(jì)算18V電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓，電路如圖所示。 (A) (V) （2）再計(jì)算6A電流源單獨(dú)作用時(shí)的電流和電壓，電路如圖所示。 (A) (V) （3）兩電源同時(shí)作用的電流和電壓為電源分別作用時(shí)的疊加。 (A) (V) 2.40試用疊加定理求圖示電路中的電壓和電流。 2.42試用戴維南定理求圖示電路中的電壓。 15、圖示電路，當(dāng)電阻R為多大時(shí)，它吸收的功率最大，并求此最大功率PMAX。 解 先求出1-1左邊一端口電路的戴維南等效電路。 （4分） 當(dāng)時(shí)，電阻R吸收功率最大。 （3分） 最大功率 （3分） 15、圖示電路，當(dāng)電阻R為多大時(shí)，它吸收的功率最大，并求此最大功率PMAX。 先求出1-1左邊一端口電路的戴維南等效電路。 （4分） 當(dāng)時(shí)，電阻R吸收功率最大。 （3分） 最大功率 （3分） 試用疊加定理求圖示電路中的電流。 解：電流源單獨(dú)作用時(shí)， A 4 電壓源單獨(dú)作用時(shí)， A 8 因此 A 10 試用疊加定理求圖示電路中電流源的端電壓。 解：電流源作用時(shí) V 4 電壓源作用時(shí) V 8 因此 V 10 2-16 電路如圖2-14所示，已知R1=5Ω時(shí)獲得的功率最大，試問電阻R是多大？ 2-7 圖2-5所示電路中，已知UAB=0，試用疊加原理求US的值。 2-10 電路如圖2-8所示,已知R1=Ω，R2=R3=2Ω，US=1V，欲使I=0，試用疊加原理確定電流源IS的值。 電路如圖2-7所示，試用疊加原理求電阻R4上電壓U的表達(dá)式。 電路如 試用戴維南定理求電流表和電壓表的讀數(shù)。 試列寫圖示電路的網(wǎng)孔方程，并計(jì)算受控源產(chǎn)生的功率。 解 6 8 受控源產(chǎn)生功率為102.5 W 10 例 在圖（a）所示電路中，可變。問為何值時(shí)，它所獲得的功率最大？并求此最大功率。 (a) (b) (c) 解：將可調(diào)電阻從端斷開，如圖（b）所示，求開路電壓。由可得網(wǎng)孔電流方程為 解方程得 ， 等效電阻為 因此得戴維南等效電路如圖（c） 當(dāng)時(shí)，獲得最大功率，最大功率為 4-26 應(yīng)用戴維寧定理求圖示電路中電流I2 。 I1 a - 1Ω I2 10V 3Ω b 5I1 9Ω + 4Ω I1 a 1Ω I (a) 3Ω b 5I1 9Ω + U - 解 ： 由右圖電路 + 2.4Ω a - b 等效電路圖 16V 4Ω I2 4-79、已知US1＝10V，US2＝15V。當(dāng)開關(guān)S在位置1時(shí)，毫安表讀數(shù)為I＝40mA；當(dāng)開關(guān)S在位置2時(shí)，毫安表讀數(shù)為I"= -60mA。如果把開關(guān)倒向位置3，毫安表讀數(shù)為多少？（疊加定理的應(yīng)用） 答案 I=190mA 4.37在圖示電路中，已知：當(dāng)時(shí)，。試問： （1）當(dāng)時(shí)，為多少？ （2）為多大時(shí)，它吸收的功率最大并求此最大功率。 例 圖（a）是一含有電壓控制電壓源的二端網(wǎng)絡(luò)，試求對(duì)于、端口的等效電阻。 (a) (b) 解：在、端口處施加電流，寫出端口電壓表達(dá)式為 可求得二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻為 結(jié)論：①由，若，則等效電阻，表明該電路可將正電阻變換為負(fù)電阻。說(shuō)明該二端網(wǎng)絡(luò)向外電路提供電能 ②含受控源的二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個(gè)電阻，說(shuō)明該二端網(wǎng)絡(luò)從外電路吸收電能。 20