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1、
物理光學(xué)作業(yè)參考答案
[11-1]一個(gè)平面電磁波可以表示為，求：（1）該電磁波的頻率、波長(zhǎng)、振幅和原點(diǎn)的初相位？（2）波的傳播方向和電矢量的振動(dòng)方向？（3）相應(yīng)的磁場(chǎng)B的表達(dá)式？
解：
（1）由平面電磁波的表達(dá)式知，該波的圓頻率為，速度v=c，故：
頻率 Hz
波長(zhǎng)
振幅
初相位
（2） 波沿z軸正方向傳播，電矢量沿y軸方向振動(dòng)
（3） 由，知（特斯拉=韋伯/米）
故，相應(yīng)的磁場(chǎng)B的表達(dá)式為：
[11-2]在玻璃中傳播的一個(gè)線偏振光可以表示為，試求：（1）光的頻率和波長(zhǎng)；（2）玻璃的折射率。
解：
（1）由平面電磁波的表達(dá)
2、式知，該波的圓頻率為，速度，故光的：
頻率
波長(zhǎng)
（2）玻璃的折射率為：
[11-3] 平面電磁波的表示式為
，
試求該平面波的偏振方向，傳播方向，傳播速度，振幅，波長(zhǎng)和頻率。
解：
由題設(shè)知：
因此，
振幅：
波數(shù)：
偏振方向與x軸的夾角為：
由于傳播方向與偏振方向垂直，故傳播方向與x軸的夾角為?；颍?
傳播方向的方向余弦：
傳播速度：
波長(zhǎng)：
頻率：
[11-4]在與一平行光束垂直的方向上插入一透明薄
3、片，薄片厚度h=0.01mm，折射率n=1.5，若光波的波長(zhǎng)為500nm,試計(jì)算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的變化。
解：
插入透明薄片后所引起的光程變化為：
插入透明薄片后所引起的相位變化為：
[11-6] 寫(xiě)出平面波的傳播方向上的單位矢量。
解：由題條件，知波矢 ，故其單位矢量：
[11-11]電矢量振動(dòng)方向與入射面成45°角的一束線偏振光入射到兩種介質(zhì)的界面上，兩介質(zhì)的折射率分別為n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角 ，問(wèn)反射光電矢量的方位角（與入射面所成的角）是多少?(2)若入射角 ，反射光的方位角又為多少?
解：（1）
4、，由折射定律
因此：
入射光中電矢量振動(dòng)方向與入射面成45°角，故在入射光中電矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中，由于，所以反射光中兩個(gè)分量的振幅As’和Ap’并不相等。它們的數(shù)值分別是：
因此，合振幅與入射面的夾角由下式?jīng)Q定：
(2)若入射角
此時(shí)，反射光的方位角：
[11-12]光束入射到平行平面玻璃板上，如果在上表面反射時(shí)發(fā)生全偏振，試證明折射光在下表面反射時(shí)亦發(fā)生全偏振。
5、
證明：
如上圖所示，由題意知，光束入射到平行平面玻璃板在上表面反射時(shí)發(fā)生全偏振，則：，即此時(shí)入射角是布儒斯特角。
因?yàn)?，所以：，因此折射光在下表面反射時(shí)入射角也是布儒斯特角，故折射光在下表面反射時(shí)亦發(fā)生全偏振。
[11-13]光束垂直入射到45直角棱鏡的一個(gè)側(cè)面，并經(jīng)斜面反射后由第二個(gè)側(cè)面射出(見(jiàn)圖)，若入射光強(qiáng)為，求從棱鏡透過(guò)的出射光強(qiáng)?設(shè)棱鏡的折射率為1.52，且不考慮棱鏡的吸收。
解：
入射光在斜面上發(fā)生全反射，在兩端面上的透射比均為：
所以，從棱鏡透過(guò)的出射光強(qiáng)：
[11-14] 一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)由兩片分離透鏡組成，兩透
6、鏡的折射率分別為1.5和1.7，求此系統(tǒng)的反射光能損失。如透鏡表面鍍上增透膜，使表面反射比降為0.01，問(wèn)此系統(tǒng)的光能損失又為多少?設(shè)光束以接近正入射通過(guò)各反射面。
解：
（1）此光學(xué)系統(tǒng)包括四個(gè)反射面，假設(shè)光束是接近正入射情形下通過(guò)各個(gè)反射面，因而各面的反射比分別為：
如果入射到系統(tǒng)的光能為，則相繼通過(guò)各面的光能為：
故光能損失為：
⑵若各面的反射比均降為，那么
故光能損失為：
[11-15]下圖所示為某三片分離型照相物鏡的光學(xué)系統(tǒng)示意圖，其各片透鏡的折射率分別為、、。求此系統(tǒng)的反射光能損失
7、（以百分比表示，其小數(shù)位保留兩位）。
解:該系統(tǒng)由6個(gè)反射面組成，各面的反射比（率）為：
------4分
設(shè)入射光能為，則經(jīng)該系統(tǒng)后出射光能為：
------4分
所以，此系統(tǒng)的反射光能損失是：
------2分
[11-24]利用波的復(fù)數(shù)表達(dá)式求兩個(gè)波和的合成波。
解：
兩個(gè)波的復(fù)數(shù)表達(dá)式分別為：
則兩個(gè)波的合成波為：
所以，合成波的實(shí)數(shù)形式為：
[11-37]氪同位素放電管發(fā)出的波長(zhǎng)的紅光是單色性很好的光波，其波列長(zhǎng)度約為700mm，試求該光波的波長(zhǎng)寬度和頻率寬度。
解：
已知2L=700mm，，則
光波的波長(zhǎng)寬度
光波的頻率寬度 ：
或
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