【土力學和地基基礎(chǔ)】學習指導書~第8章

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1、 第8章 地基承載力 8.1 學習要求 學習要點：了解地基破壞模式；掌握地基臨塑荷載和臨界荷載的計算；掌握地基極限承載力的計算。 重點和難點：地基臨塑荷載、臨界荷載和極限承載力的計算。 8.2學習要點 1.淺根底的地基破壞模式 ★地基變形的三個階段 如圖8-1中p-s曲線所示，地基的變形一般可分為三個階段： 1)線性變形階段(壓縮階段)：相應于p-s曲線中的oa段。此時荷載p與沉降s根本上呈直線關(guān)系，地基中任意點的剪應力均小于土的抗剪強度，土體處于彈性平衡狀態(tài)。地基的變形主要是由于土的體積減小而產(chǎn)生的壓密變形。 2)塑性變形階段(剪切階段)：相應于p-s曲線中的ab

2、段。此時荷載與沉降之間不再呈直線關(guān)系而呈曲線形狀。在此階段，地基土在局部圍因剪應力到達土的抗剪強度而處于極限平衡狀態(tài)。產(chǎn)生剪切破壞的區(qū)域稱為塑性區(qū)。隨著荷載的增加，塑性區(qū)逐步擴大，由根底邊緣開場逐漸向縱深開展。 3)破壞階段(隆起階段)：相應于p-s曲線中的bc段。隨著荷載的繼續(xù)增加，塑性區(qū)不斷擴大，最終在地基中形成一個連續(xù)的滑動面。此時根底急劇下沉，四周的地面隆起，地基發(fā)生整體剪切破壞。 ★地基破壞的三種模式 地基在豎向荷載作用下的剪切破壞模式可分為整體剪切破壞、局部剪切破壞和沖切(刺入)剪切破壞三種。 1)整體剪切破壞 這種破壞模式的p-s曲線可以明顯地區(qū)分出三個變形階段，當荷載

3、增加到某一數(shù)值時，在根底邊緣處的土開場發(fā)生剪切破壞，隨著荷載的不斷增加，塑性區(qū)不斷擴大，最終在地基中形成一連續(xù)的滑動面，根底急劇下沉或向一側(cè)傾倒，同時根底四周的地面隆起，地基發(fā)生整體剪切破壞。這種破壞模式一般在密砂和堅硬的黏土中最有可能發(fā)生，破壞具有一定的突然性。 2)沖切剪切破壞 其破壞特征是，在荷載作用下根底產(chǎn)生較大沉降，根底周圍的局部土體也產(chǎn)生下陷，破壞時根底好似"刺人"地基土層中，不出現(xiàn)明顯的破壞區(qū)和滑動面，根底沒有明顯的傾斜，其p-s曲線沒有轉(zhuǎn)折點，是一種典型的以變形為特征的破壞模式。在壓縮性較大的松砂、軟土地基或根底埋深較大時相對容易發(fā)生沖切剪切破壞。 3)局部剪切破壞

4、其特點介于整體剪切破壞和沖切剪切破壞之間。這是一種過渡性的破壞模式。破壞時地基的塑性變形區(qū)域局限于根底下方，滑動面也不延伸到地面。地面可能會輕微隆起，但根底不會明顯傾斜或倒塌， p-s曲線轉(zhuǎn)折點也不明顯。 2.地基臨塑荷載和臨界荷載 ★地基臨塑荷載 當?shù)鼗袆傄霈F(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)時的基底壓力，稱為地基臨塑荷載。臨塑荷載的計算公式為： 〔8-1〕 式中 ——地基的臨塑荷載； ——地基土的黏聚力和摩擦角，在三角函數(shù)符號后用度表示，單獨出現(xiàn)時以弧度表示； ——根底兩側(cè)荷載， (d為從設計地面算起的根底埋深)； ——基底以上土的加權(quán)平均重度，地下水位以下用浮重度。 地基的臨塑荷載可

5、用做地基承載力特征值，但偏于保守。 ★臨界荷載 當基底下塑性區(qū)的最大深度等于根底寬度的1/4或1/3時，相應的基底壓力用或表示，稱為地基的臨界荷載，其表達式如下： 〔8-2〕 〔8-3〕 式中 ——地基持力層土的重度，地下水位以下用浮重度； ——根底底面寬度。 地基的臨界荷載可用作地基承載力特征值。 ★從上述三式可以看出： 1)與根底寬度無關(guān)，而、與有關(guān)； 2)、、都隨埋深的增加而增大； 3)地下水的存在會使、、減小，對無黏性土地基尤其明顯。 3.地基極限承載力 ★地基極限承載力是指地基剪切破壞開展到即將失穩(wěn)時所能承受的極限荷載，亦稱地基極限荷載。 地基極限承載力的

6、理論公式有很多，如太沙基、漢森、錫克、斯肯普頓極限承載力公式等。 ★太沙基極限承載力公式 對于均質(zhì)地基上基底粗糙的條形根底，太沙基極限承載力公式的表達形式為： 〔8-4〕 式中 ——地基極限承載力； ——無量綱的承載力系數(shù)，僅與土的摩擦角有關(guān)，可查土力學教材中相應的表確定。 對于地基發(fā)生局部剪切破壞的情況，太沙基建議對土的抗剪強度指標進展折減，即取，。 對于方形和圓形根底，太沙基建議按以下半經(jīng)歷公式計算地基極限承載力： 對方形根底(寬度為b) 〔8-5〕 對圓形根底(半徑為b) 〔8-6〕 對寬度為隊長度為b的矩形根底，可按值在條形根底和方形根底的計算極限承載力之間用插

7、值法求得。 ★飽和軟黏土地基的短期極限承載力 斯肯普頓提出的地基短期承載力計算公式如下： 〔8-7〕 式中 ——土的不排水抗剪強度。 8.3 典型例題 【例8-1】一條形根底，寬1.5m，埋深1.0m。地基土層分布為：第一層素填土，厚0.8m，密度1.80g/cm3，含水量35%；第二層黏性土，厚6m，密度1.82g/cm3，含水量38%，土粒相對密度2.72，土的教聚力10kPa，摩擦角13°。求該根底的臨塑荷載， 臨界荷載和。假設地下水位上升到根底底面，假定土的抗剪強度指標不變，其、、相應為多少? 【解】q=18.0×0.8+18.2×0.2=18.04kPa

8、 當?shù)叵滤簧仙礁椎酌鏁r，持力層土的孔隙比和浮重度分別為： 臨塑荷載和臨界荷載為： 【8-2】試推導：對于中心荷載作用下無埋深的條形根底，當土的摩擦角為0°時，其地基極限承載力。 【解】對于中心荷載作用下無埋深的條形根底，錫克極限承載力公式可寫成：(式中q為地面超載)。當土的摩擦角為0°時， ，Nq=1， =0，故，假設地面超載q=0，那么。 注意：此題結(jié)論亦可從其他極限承載力公武推導，但不可從太沙基公式推導，因為太沙基公式假定基底是完全粗糙的。當土的摩擦角為0°時，假定基底完全粗糙不合理。 8.4 自學練習 1.選擇題 8-1設根底底面

9、寬度為b，那么臨塑荷載是指基底下塑性變形區(qū)的深度zmax=( )時的基底壓力。 A.b/3 B.> b/3 C. b/4 D. 0，但塑性區(qū)即將出現(xiàn) 8-2淺根底的地基極限承載力是指( )。 A. 基中將要出現(xiàn)但尚未出現(xiàn)塑性區(qū)時的荷載 B.地基中的塑性區(qū)開展到一定圍時的荷載 C.使地基土體到達整體剪切破壞時的荷載 D.使地基中局部土體處于極限平衡狀態(tài)時的荷載 8-3對于( )，較易發(fā)生整體剪切破壞。 A. 高壓縮性土 B.中壓縮性土 C.低壓縮性土 D.軟土 8-4對于( )，較易發(fā)生沖切剪切破壞。 A.低壓縮性土 B.

10、中壓縮性土 C.密實砂土 D.軟土 8-5 地基臨塑荷載( )。 A. 與根底埋深無關(guān) B. 與根底寬度無關(guān) C.與地下水位無關(guān) D.與地基土軟硬無關(guān) 8-6地基臨界荷載( ) 。 A.與根底埋深無關(guān) B.與根底寬度無關(guān) C. 與地下水位無關(guān) D. 與地基土排水條件有關(guān) 8-7 在黏性土地基上有一條形剛性根底，根底寬度為b，在上部荷載作用下，基底持力層最先出現(xiàn)塑性區(qū)的位置在( )。 A.條形根底中心線下 B.離中心線b/3處 C. 離中心線b/4處 D. 條形根底邊緣處 8-8 黏性土地基上，有兩個寬度不同埋深一樣的

11、條形根底，問哪個根底的臨塑荷載大?( ) A.寬度大的臨塑荷載大 B.寬度小的臨塑荷載大 C. 兩個根底的臨塑荷載一樣大 8-9在=0的黏土地基上，有兩個埋深一樣、寬度不同的條形根底，問哪個根底的極限荷載大?( ) A.寬度大的極限荷載大 B.寬度小的極限荷載大 C. 兩個根底的極限荷載一樣大 8-10地基的極限承載力公式是根據(jù)以下何種假設推導得到的?( ) A.根據(jù)塑性區(qū)開展的大小得到的 B.根據(jù)建筑物的變形要求推導得到的 C.根據(jù)地基中滑動面的形狀推導得到的 2.判斷改錯題 8-11地基破壞模式主要有整體剪切破壞和沖切剪切破壞兩種。 8-12對均質(zhì)地基來說，增

12、加淺根底的底面寬度，可以提高地基的臨塑荷載和極限承 載力。 8-13地基的臨塑荷載可以作為極限承載力使用。 8-14如果以臨塑荷載作為地基承載力特征值，對于大多數(shù)地基來說，將是十分 危險的。 8-15由于土體幾乎沒有抗拉強度，故地基土的破壞模式除剪切破壞外，還有受拉破壞。 8-16地基承載力特征值在數(shù)值上與地基極限承載力相差不大。 8-17塑性區(qū)是指地基中已發(fā)生剪切破壞的區(qū)域。隨著荷載的增加，塑性區(qū)會逐漸開展擴大。 8-18太沙基極限承載力公式適用于均質(zhì)地基上基底光滑的淺根底。 8-19一般壓縮性小的地基土，假設發(fā)生失穩(wěn)，多為整體剪切破壞形式。 8-20地基土的強度破壞

13、是剪切破壞，而不是受壓破壞。 8-21地基的臨塑荷載大小與條形根底的埋深有關(guān)，而與根底寬度無關(guān)，因此只改變根底寬度不能改變地基的臨塑荷載。 8-22局部剪切破壞的特征是，隨著荷載的增加，根底下的塑性區(qū)僅僅發(fā)生到某一 8-23太沙基承載力公式適用于地基土是整體或局部剪切破壞的情況。 3.計算題 8-24一條形筏板根底，基底寬度=12m，埋深=2m，建于均勻黏土地基上，黏土的=18kN/m3，=15°，=15kPa，試求： (1)臨塑荷載，臨界荷載和； (2)按太沙基公式計算； (3)假設地下水位在根底底面處=9.9kN/m3，、、又各為多少? 8-25某方形根底邊長為2.25

14、m，埋深為1.5m。地基土為砂土，=38°，=0。試按太沙基公式求以下兩種情況下的地基極限承載力。假定砂土的重度為18kN/m3(地下水位以上)和20kN/m3(地下水位以下)。 (1)地下水位與基底平齊； (2)地下水位與地面平齊。 8.5練習解答 8-1 D 8-2 C8-3 C8-4 D 8-5 B 8-6 D 8-7 D 8-8 C 8-9 C8-10C 8-11 ×，有三種，再加上局部剪切破壞。 8-12 ×，不能提高臨塑荷載。 8-13 ×，臨塑荷載和極限承載力是兩個不同的概念。 8-14×，不僅不危險，反而偏于保守。 8-15 ×，土體的破壞通常都是剪切破壞。 8-16 ×，地基承載力特征值fa與地基極限承載力pu的關(guān)系是fa=pu/K，K為平安系數(shù)，其值大于1。 8-17√ 8-18 ×，改"光滑"為"粗糙"。 8-19√ 8-20√ 8-21√ 8-22√ 8-23√ 8-24(1) (2) ，代入式〔8-4〕得： (3) 8-25(1)由=38°查土力學教材中相應的表，得 (2) 11 / 11