3.《函數(shù)的概念》-逐字稿

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函數(shù)的概念逐字稿各位評委老師大家好，我是今天的1號考生，今天我試講的題目是函數(shù)的概念。下面開始我的試講。一、溫故知新，引入課題上課，同學(xué)們好，請坐。同學(xué)們，初中我們學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，那在今天我們學(xué)習(xí)新課之前，先請大家進(jìn)行回顧。我聽到同學(xué)們說：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，則稱x是自變量，y是x的函數(shù)。非常好，看來同學(xué)們對于我們之前學(xué)習(xí)的知識掌握的很牢固。這是我們初中學(xué)習(xí)的函數(shù)概念，也就是從運(yùn)動變化的觀點(diǎn)出發(fā)研究兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系，那么今天我們?yōu)槭裁催€要學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，高中所定義的函數(shù)的概念與初中有什么不一樣，這就是我們今天所要解決的主要內(nèi)容。（注：復(fù)習(xí)初中函數(shù)概念的導(dǎo)入對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)員有一定難度，可以采用以下形式：請同學(xué)們回憶初中所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)與反比例函數(shù)，畫出函數(shù)圖象）二、層層深入，知識新授1.概念解讀，初步認(rèn)識首先請大家看大屏幕的第一個(gè)實(shí)例：炮彈發(fā)射后距地面的高度隨時(shí)間變化的規(guī)律。請大家在導(dǎo)學(xué)案中畫出h=130t-5t2的圖象，我看大家畫的差不多了，老師呢用幾何畫板將圖象呈現(xiàn)在大屏幕上了，大家觀察圖象并思考以下三個(gè)問題。1、 時(shí)間t的變化范圍是多少；高度h的變化范圍是多少？2、 100s所對應(yīng)的高度是多少？3、 如何才能真實(shí)反映炮彈的發(fā)射過程？請同桌兩人相互討論，討論結(jié)束，我請后排的這位同學(xué)你來回答。他說呀時(shí)間的變化范圍是0-26，高度的變化范圍是0-845。好，回答的很準(zhǔn)確。請坐。右排的這位同學(xué)，你來回答第二題，他說呀對應(yīng)的高度為0，因?yàn)榇藭r(shí)炮彈已經(jīng)落地了。嗯，恭喜你啊沒有掉進(jìn)思維陷阱里，靠窗的同學(xué)繼續(xù)第三題，他的回答如果想要真實(shí)反映炮彈的發(fā)射過程，就要對時(shí)間t有一個(gè)范圍限制，也就是0-26，你的歸納概括能力特別強(qiáng)，請坐。那大家能否將這種變化范圍用集合的形式來描述呢？我們在第一節(jié)已經(jīng)學(xué)過了，請大家在導(dǎo)學(xué)案中對應(yīng)的位置進(jìn)行填空。我們把時(shí)間t的變化范圍用數(shù)集。高度h的變化范圍用數(shù)集，大家千萬不要忘記，以后我們在描述變化范圍的時(shí)候呢要把它表示成集合的形式。由問題的實(shí)際意義可知，對于數(shù)集A中的任意一個(gè)時(shí)間t，按照對應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)。2.合作探究，深化理解大家請接著看實(shí)例2和3。思考在對應(yīng)關(guān)系呈現(xiàn)上，三個(gè)實(shí)例有什么不同有什么相同點(diǎn)。請同學(xué)們前后四人為一小組，時(shí)間分鐘。討論結(jié)束后請小組代表發(fā)言。我看大家已經(jīng)討論的差不多了，剛剛老師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)三組討論的非常激烈，三組代表請你來說。他說呀例1是用解析式刻畫變量間的對應(yīng)關(guān)系，例2例3分別是用圖象、表格刻畫變量之間的關(guān)系。這是他們之間的什么呀，哦，是不同點(diǎn)。好請坐，那它們的相同點(diǎn)是什么呢？五小組的代表來說說看，嗯，第一個(gè)是都有兩個(gè)非空數(shù)集A、B，第二點(diǎn)為兩個(gè)數(shù)集之間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系f。這個(gè)問題啊有一定的難度，他呢準(zhǔn)確無誤的把它呈現(xiàn)出來了，不錯(cuò)請坐。那我們能否把函數(shù)看作是兩個(gè)集合之間的一種對應(yīng)關(guān)系呢？如何重新定義函數(shù)呢，請大家思考，在導(dǎo)學(xué)案函數(shù)概念對應(yīng)位置填空，請大家來看大屏幕，老師把完整的概念呈現(xiàn)在PPT中。請大家一起來觀察此時(shí)我們x叫做，嗯很好自變量。那x的取值范圍A就是函數(shù)的定義域。與x相對應(yīng)的y值呢我們就叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域，值域是集合B的子集。這里的定義域與值域的概念呢需要大家好好理解，請大家拿出熒光筆在導(dǎo)學(xué)案中進(jìn)行標(biāo)注。3.總結(jié)概念，強(qiáng)化重點(diǎn)函數(shù)之中啊有三個(gè)非常重要的元素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。好，那我們接著來思考初中學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)與反函數(shù)的圖象畫在導(dǎo)學(xué)案中的對應(yīng)位置，觀察圖象并思考這三個(gè)函數(shù)的定義域，對應(yīng)關(guān)系和值域分別是什么？大家看老師在大屏幕中用幾何畫板描繪的函數(shù)圖象以及三要素，請大家同桌之間互查互評。三、知識運(yùn)用，鞏固練習(xí)我看大家訂正的差不多了，咱們乘勝追擊，來做一做下面這道練習(xí)題，觀察屏幕中的四個(gè)圖象，判斷是否為函數(shù)。嗯，我聽有同學(xué)說，第二個(gè)圖象不是，那為什么呀。哦，因?yàn)閷τ诿恳粋€(gè)自變量x，有兩個(gè)y值與之對應(yīng)了，不符合函數(shù)的概念。大家觀察的不錯(cuò)，那我們一起來總結(jié)一下如何來判斷一個(gè)解析式是否為函數(shù)呢？觀察自變量x是否有唯一的函數(shù)值y與之對應(yīng)。四、課堂小結(jié)，內(nèi)化提升今天我們這節(jié)課上到這已經(jīng)接近尾聲了，下面哪位同學(xué)來分享一下自己本節(jié)課的收獲和體會呢？好，這位同學(xué)你來，哦，他說呀我們本節(jié)課明白了什么是函數(shù)并學(xué)習(xí)了如何判斷函數(shù)，回答的既準(zhǔn)確又簡練。請坐。老師補(bǔ)充一點(diǎn)，本節(jié)課我們運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想，體會了函數(shù)的模型化思想。五、課后作業(yè)，強(qiáng)化新知今天的作業(yè)是：1、 必做題：課后習(xí)題1、22、 選做題：導(dǎo)學(xué)案4、6好，同學(xué)們，下課。尊敬的各位評委老師，我的試講結(jié)束。六、板書設(shè)計(jì)，展現(xiàn)風(fēng)采函數(shù)的概念1、 函數(shù)概念 練： 作業(yè)：1. 定義域：2. f：對應(yīng)法則3. 值域：