2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級下冊24.3圓周角 第1課時(shí) 圓周角定理及推論 同步訓(xùn)練A卷.doc

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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級下冊24.3圓周角 第1課時(shí) 圓周角定理及推論 同步訓(xùn)練A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 2017-2018學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級下冊24.3圓周角 第 (共13題；共49分) 1. （2分）（2015?莆田）如圖，在⊙O中， ， ∠AOB=50，則∠ADC的度數(shù)是（ ） A . 50 B . 40 C . 30 D . 25 2. （2分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，AC=6，則OD的長為（ ） A . 2 B . 3 C . 3.5 D . 4 3. （2分）下列說法正確中的是（ ） A . 頂點(diǎn)在圓周上的角稱為圓周角 B . 相等的圓周角所對的弧相等 C . 若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則這一邊必為此三角形外接圓的直徑 D . 圓周角等于圓心角的一半 4. （2分）如圖，線段AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，如果∠BOC=60，那么∠BAD等于（ ） A . 20 B . 30 C . 35 D . 70 5. （2分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，∠BCD=50，則∠A的度數(shù)是（ ） A . 40 B . 35 C . 30 D . 25 6. （2分）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60，∠C=70，則∠BOD的度數(shù)是（ ） A . 90 B . 100 C . 110 D . 120 7. （1分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于D ， 若AC∶BC＝4∶3，AB＝ 10cm，則OD的長為________ __cm. 8. （1分）（2015?淄博）如圖，在⊙O中， ， ∠DCB=28，則∠ABC=________度． 9. （5分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B=30，F(xiàn)O= ． （1）求AC的長度； （2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根號） 10. （5分）（1）第一盒乒乓球中有2個(gè)白球1個(gè)黃球,第二盒子乒乓球中有1個(gè)白球1個(gè)黃球,分別從每個(gè)盒中隨機(jī)地取出1個(gè)球,求這兩個(gè)球中一個(gè)是白球一個(gè)是黃球的概率； （2）解方程：x2+3x-2=0； （3）如圖,在⊙O中,＝,∠A=30,求∠B的度數(shù) 11. （5分）如圖，世博園段的浦江兩岸互相平行，C、D是浦西江邊間隔200m的兩個(gè)場館．海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺A處，測得∠DAB=30， 然后沿江邊走了500m到達(dá)世博文化中心B處，測得∠CBF=60， 求世博園段黃浦江的寬度(結(jié)果可保留根號)． 12. （10分）[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90，那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上（如圖①） [思考]如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90）（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A， B，C三點(diǎn)的圓上嗎？ 我們知道，如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，那么點(diǎn)D要么在圓O外，要么在圓O內(nèi)，以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在圓O外。 請結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O內(nèi). [結(jié)論]綜上可得結(jié)論：如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（點(diǎn)C，D在AB的同側(cè)），那么點(diǎn)D在經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的圓上，即：點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。 [應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題： 如圖⑤，已知△ABC中，∠C=90，將△ACB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度得△ADE，連接BE CD，延長CD交BE于點(diǎn)F， 圖⑤ （1）求證：點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓； （2）求證：BF=EF. 13. （10分）如圖，在△ABC中，∠C=90,AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,O是AB上一點(diǎn)，經(jīng)過A,E兩點(diǎn)的⊙O交AB于點(diǎn)D，連接DE，作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F，連接AF. （1）求證：BC是⊙O的切線； （2）若sin∠EFA= ,AF= ,求線段AC的長. 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 2017-2018學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級下冊24.3圓周角 第 (共13題；共49分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、