2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊教案 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊教案 比例的基本性質(zhì)教案 蘇教版 簡要提示 本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級（下）43—44頁的“比例的基本性質(zhì)”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”，理解并掌握比例的基本性質(zhì)；讓學(xué)生在嘗試探索的過程中進(jìn)一步培養(yǎng)比較、概括的能力，發(fā)展符號意識。 教學(xué)流程 流程1：教學(xué)例題a 流程2：教學(xué)例題b 流程3：教學(xué)例題c 流程4：教學(xué)“試一試” 流程5：完成“練一練” 流程6：課堂總結(jié) 流程7：完成練習(xí)十第1題 流程8：完成練習(xí)十第2題 流

2、程9：完成練習(xí)十第3題 流程10：完成練習(xí)十第4題 流程1：教學(xué)例題a 教師：上一節(jié)課我們認(rèn)識了比例，你還記得怎樣的兩個比可以組成比例嗎？請看，老師把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。 課件出示例題里面的圖形。 教師：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？ 流程2：教學(xué)例題b 教師：我們可以寫出這些比例 3：6=2：4 2：4=3：6 3：2=6：4 2：3=4：6 你寫對了嗎？ 教師：同學(xué)們，組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。 同時板書： 教師提問：你能說出其他三個比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是

3、多少嗎？就和你同桌說一說吧。 流程3：教學(xué)例題c 教師：請同學(xué)們觀察剛才我們寫出來的四個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 教師：我們可以發(fā)現(xiàn)6和2要么同時作比例的內(nèi)項(xiàng)，要么同時作比例的外項(xiàng)，同樣3和4也是如此。我們還可以發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項(xiàng)相乘的積和兩個外項(xiàng)相乘的積是相等的，6×2=3×4。 教師引導(dǎo)：那么是不是其它的比例也有兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積這樣的規(guī)律呢？請大家再寫出一些比例看一看。 教師：同學(xué)們，你寫出的比例里也有這樣的規(guī)律嗎？的確在比例里存在這樣的規(guī)律，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。下面要請大家開動腦筋了，如果用字母表示比例的四個項(xiàng)（板書）a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以怎樣表示？

4、教師：這個規(guī)律就可以寫成 a×d= b×c 教師：同學(xué)們，在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書課題：比例的基本性質(zhì)） 教師：如果把3：6 = 2：4這個比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，該怎么寫？ 教師：是這樣嗎？教師板書 ： 教師：你知道現(xiàn)在哪兩個數(shù)是外項(xiàng)？哪兩個數(shù)是內(nèi)項(xiàng)嗎？說給你的同桌聽一聽。 教師：如果把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果會怎樣呢？ 教師：結(jié)果會相等，你知道為什么嗎？ 教師：因?yàn)樵诜謹(jǐn)?shù)形式的比例里，把等號兩端的分子、分母交叉相乘，就是把兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng)分別相乘，所以它們的積是相等的。 流程4：教學(xué)“試一試” 教師：剛才我

5、們在一些比例式里初步發(fā)現(xiàn)了比例的規(guī)律，然后又通過大量的例子驗(yàn)證了這個規(guī)律的正確，那你現(xiàn)在能運(yùn)用這個規(guī)律來解決一些問題嗎？下面我們來看試一試。 課件出示“試一試”的題目 教師：請同學(xué)們讀一讀題目的要求。 教師：請大家先想一想，在括號里填一填，然后把組成的比例寫在橫線上。 課件出示答案。 教師：兩個內(nèi)項(xiàng)1.8和0.5相乘得0.9；兩個外項(xiàng)3.6和0.25相乘也得0.9。所以這兩個比能組成比例，3.6：1.8=0.5：0.25或0.5：0.25=3.6：1.8 教師：以前我們是根據(jù)這兩個比的比值是否相等，或把它們化簡后的比是否相同來判斷這兩個比能否組成比例，那通過今天的學(xué)習(xí)，我們還能用什

6、么方法來判斷兩個比是否能組成比例呢？ 教師：我們就可以運(yùn)用比例的基本性質(zhì)來判斷這兩個比能否組成比例。 流程5：完成“練一練” 教師：我們再來看一個練習(xí) 課件出示“練一練”的題目 教師讀題：哪一組中的四個數(shù)可以組成比例，把組成的比例寫出來。 教師：第一組中的4個數(shù)可以組成比例，組成的比例有6：4=18：12、4：6=12：18、18：12=6：4、12：18=4：6。 流程6：課堂總結(jié) 教師：同學(xué)們，想一想，今天這節(jié)可課我們學(xué)習(xí)了什么？比例的基本性質(zhì)是怎樣的？它有什么用途呢？ 流程7：完成練習(xí)十第1題 教師：請同學(xué)們繼續(xù)看課本46頁第1題，先讀一讀題目要求。 教師：請大家

7、獨(dú)立在練習(xí)本上寫一寫。 教師：第一、二、四組中的兩個比可以組成比例。你判斷對了嗎？ 第一組可以寫成這樣的比例……第二組……第三組……。 流程8：完成練習(xí)十第3題 課件出示題目 教師：（1）請大家先想一想第一個小問題，航模組男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組男、女生人數(shù)的比能組成比例嗎？如果可以請把這個比例寫出來。 教師：航模組男、女生人數(shù)的比和美術(shù)組男、女生人數(shù)的比能組成比例，是18：15=24：20 教師：和你的同桌互相說說比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 流程9：完成練習(xí)十第3題 教師：我們再看一題。 課件出示題目。 教師：請你根據(jù)圖中的一些數(shù)據(jù)組成比例，并把它寫在練習(xí)本上。 教師：

8、組成的比例有很多，例如：8：6=12：9、8：6=4：3、8：10=12：15、12：15=4：5等 教師小結(jié)：我們只要根據(jù)三角形邊的對應(yīng)關(guān)系來寫，寫出的比例就一定是正確的。 流程10：完成練習(xí)十第4題 教師：接下來請同學(xué)們完成課本46頁第4題。 課件出示答案。 教師：你的括號里是這樣填的嗎？填的時候你是怎么想的？ 教師：填的時候只要根據(jù)兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積這個規(guī)律來思考，比如第一題可以算出兩個內(nèi)項(xiàng)的積是48，那么兩個外項(xiàng)的積也一定是48，8乘6得48，所以括號里就填6。 教師：好，今天我們就學(xué)習(xí)到這兒。 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學(xué)下冊教案 求實(shí)際距離

9、教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級下冊P49、50“練一練”和練習(xí)十一的第3、4、5題。 教學(xué)目標(biāo) 1．在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 2．在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。 教學(xué)重點(diǎn) 能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。 教學(xué)難點(diǎn) 感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力。 教學(xué)過程 一、引入 師：同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺的知識，那么，什么是比例尺

10、？根據(jù)學(xué)生回答板書出公式： 今天我們上一節(jié)比例尺的練習(xí)課。板書“比例尺的應(yīng)用”。 比例尺在生活中有著廣泛的用途，我們要根據(jù)實(shí)際情況和需要選用恰當(dāng)?shù)臈l件來解決問題。 二、活動1 師：先來看看我家的平面圖吧。 這是按1:200的比例尺畫的老師新家的平面圖。 這是我的臥室。（出示臥室平面圖） 你們想知道臥室的面積是多少嗎？ 師：請大家先想一想，要求臥室的實(shí)際面積。可以分成幾個步驟？ 生：可以分成三個步驟： 第一步：測量圖上的長和寬； 第二步：根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際的長和寬； 第三步：求出實(shí)際的面積。 師：根據(jù)以上三個步驟，用手中的圖紙計(jì)算出臥室的實(shí)際面積。 匯報：

11、算術(shù)方法：圖上長3厘米，圖上寬2厘米。 長：3÷ 1/200 =600（厘米）=6（米） 寬：2÷ 1/200 =400（厘米）=4（米） 6×4=24(平方米) 用比例解的方法：（略） 師：24平方米有多大？ 小結(jié)：通過這道題的計(jì)算，在比例尺的應(yīng)用中我們應(yīng)該注意什么問題？ [應(yīng)先求出實(shí)際的長和寬，再求實(shí)際面積。因?yàn)楸壤呤情L度的比。] 三、教學(xué)例7 出示例7，明確題意。 1．找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。 2．分析比例尺1：8000所表示的意義。 引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。也可以理解為比例尺1：8

12、000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。 3．獨(dú)立列式 根據(jù)對1：8000的理解你能嘗試列出算式嗎？ 師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。） 4．歸納、選擇 教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。 5．練習(xí) 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？ 注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。 四、做“

13、試一試” （1） 獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。 （2） 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 （3） 在圖中表示醫(yī)院的位置。 學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。 學(xué)生分析1：8000表示的意義。 五、活動2 我搬了新家，又買了一些新家具： 組合柜 長4米，寬0.8米 床 長2米，寬1.5米 電腦桌 長0.8米，寬0.5米 衣柜 長2米，寬0.5米 寫字臺 長1.2米，寬0.6米 梳妝臺 長1米，寬0.4米 師：在居室中，臥室對于我們來說很重要，因?yàn)樗俏覀冃菹⒌牡胤?。只有休息好了，才有良好的精神狀態(tài)去工作和學(xué)習(xí)。這么多家具，我只想在臥室中放4

14、件家具就夠了，可挑來選去，也沒想好到底把誰放進(jìn)去。那你們今天能幫我做參謀嗎？ 今天，我就請?jiān)谧母魑煌瑢W(xué)來做我的設(shè)計(jì)師，幫我設(shè)計(jì)一套合理的方案。 師：設(shè)計(jì)平面圖的時候應(yīng)該考慮哪些因素？ 生：（1）設(shè)定合適比例尺 （2）畫圖時應(yīng)先求出圖上的長和寬 （3）擺放的位置是否合理（門、窗等） 設(shè)計(jì)要求： 1． 以小組為單位，[分工]每人計(jì)算一件家具的圖上長和寬，[合作]設(shè)計(jì)一張圖紙； 2．設(shè)定合適的比例尺； 3．先在紙上畫出臥室的平面圖，再設(shè)計(jì)內(nèi)部擺設(shè)； 4．在圖上標(biāo)出家具的圖上距離和名稱； 5．合理進(jìn)行設(shè)計(jì)。 師：兩個同學(xué)之間相互說說這些要求是什么意思？ 分小組進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)

15、完成每組推薦一名同學(xué)進(jìn)行匯報。 學(xué)生匯報、學(xué)生評價。 六、全課總結(jié)、回顧反思 1．通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 2．你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？ 七、課堂練習(xí) 1．做“試一試”。 先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。 2．做練習(xí)十一第4題。 重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。 3．做練習(xí)十一第5題。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。 4．將下列各題做在課堂作業(yè)本上。 （1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：xx000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？ （2）在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？