2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的認(rèn)識(shí) 5教案 北京版

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1、2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的認(rèn)識(shí) 5教案 北京版 教學(xué)目標(biāo) 1. 知識(shí)目標(biāo)： 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分的名稱，初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。 2. 能力目標(biāo)： 掌握?qǐng)A的特征，理解在同一個(gè)圓內(nèi)直徑和半徑的關(guān)系。通過(guò)動(dòng)手操作、主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，以及抽象概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 認(rèn)識(shí)到圓與生活的聯(lián)系，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 3. 情感目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中建立自信、體驗(yàn)成功。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓。 教學(xué)難點(diǎn)： 探索直徑和半徑的特征。 教法與學(xué)法指導(dǎo) 1. 根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平

2、和認(rèn)知規(guī)律，這節(jié)課采用演示、操作等直觀方法進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)教具學(xué)具的演示和學(xué)生的畫、折、量等動(dòng)手操作，使學(xué)生獲得充足的、豐富的感性材料。在充分感知的基礎(chǔ)上，通過(guò)敘述操作過(guò)程，把感知經(jīng)過(guò)思維轉(zhuǎn)化為表象，并在教師的指導(dǎo)下，抽象概括出圓心、半徑、直徑等概念。 2. 在教學(xué)中充分利用學(xué)生生活中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)去思考問(wèn)題，掌握知識(shí)。認(rèn)識(shí)圓的特征，探索求證圓的特征的方法，使學(xué)生在自主的活動(dòng)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。 教學(xué)具準(zhǔn)備： 圓規(guī)、紙、圓片、圓形物體等 教學(xué)內(nèi)容： 圓的認(rèn)識(shí)是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)實(shí)驗(yàn)課本第十一冊(cè)第六單元的內(nèi)容，這一單元包括：圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和面積。圓的認(rèn)識(shí)為第一部分內(nèi)容。

3、教學(xué)過(guò)程 一、引入： （由平面圖形引入，分類，，構(gòu)建圓的概念，滲透極限思想） 1.師出示學(xué)過(guò)的平面圖形，觀察這些平面圖形你們還認(rèn)識(shí)嗎？（三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，正八邊形） 2.想象一下：當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越來(lái)越多時(shí)，就會(huì)越來(lái)越接近什么圖形了？ 3.師出示圓 4.你能把這些平面圖形分為兩類嗎？依據(jù)的是什么標(biāo)準(zhǔn)？（圓由光滑曲線圍成） 過(guò)渡：拿出手中的圓紙片摸一摸，給你的感覺(jué)是不是很光滑。其實(shí)這個(gè)小小的圓中有好多的奧秘，今天我們就來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓。（板書：圓的認(rèn)識(shí)） 二、動(dòng)手實(shí)踐，探究新知 1.認(rèn)識(shí)直徑： 師：把你手中的圓紙片，動(dòng)手折一折，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1）生：

4、通過(guò)對(duì)折（使兩邊完全重合）發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，師追問(wèn)：對(duì)稱軸在哪里？折痕所在的直線就是圓的對(duì)稱軸（強(qiáng)調(diào)：對(duì)稱軸是一條直線） 追問(wèn)：一個(gè)圓片有多少條對(duì)稱軸？ （2）用筆和直尺描出圓片上幾條折痕（折痕是對(duì)稱軸上的一個(gè)線段），觀察有什么新的發(fā)現(xiàn)： 生：這些折痕相交于一點(diǎn)，你能給這個(gè)點(diǎn)起個(gè)名字嗎?（師提示：圓心,字母“O”） 師：再仔細(xì)觀察或動(dòng)手量一量這些折痕看看還有新的什么發(fā)現(xiàn)？ 生：一樣長(zhǎng)，兩端都在圓上。 師：其實(shí)剛才大家描出的這些線段，就是這個(gè)圓的直徑 師：那位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)什么樣的線段叫做圓的直徑？（認(rèn)識(shí)圓上、圓內(nèi)、圓外） 總結(jié)：通過(guò)圓心且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓上的線段，叫做直徑。直徑用字

5、母“D”表示 2.認(rèn)識(shí)半徑： 師說(shuō)生操作：在圓上任意點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，然后把這個(gè)點(diǎn)和圓心用線段連接。 師：同學(xué)們猜猜這條線段叫什么??？（半徑）師：真聰明，合理的推理 生說(shuō)一說(shuō)什么叫做圓的半徑： 總結(jié)：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑。半徑用字母“R”表示。 3.判斷直徑與半徑（83頁(yè)練一練1題） 4.理解半徑、直徑的特點(diǎn)，半徑與直徑的關(guān)系： 分組操作：半分鐘在圓形紙片上畫半徑、直徑，看誰(shuí)畫得多。得出什么結(jié)論？ （圓有無(wú)數(shù)條半徑、無(wú)數(shù)條直徑） 圓中所有的半徑有什么特點(diǎn)、所有的直徑有什么特點(diǎn)，半徑長(zhǎng)度與直徑長(zhǎng)度又有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)你利用手中的學(xué)具來(lái)研究。（量一量） 投影演示：

6、（強(qiáng)調(diào)：同圓中所有的半徑都相等，所有的直徑都相等） d=2r r = 三、運(yùn)用特征，嘗試畫圓： 過(guò)渡：同學(xué)們通過(guò)自己動(dòng)手操作，探索出圓的這么多知識(shí)，你會(huì)畫圓嗎？說(shuō)說(shuō)你可以用什么方法畫圓？ 1.試著用你手中的圓規(guī)在本上左上角畫一個(gè)圓： 師：說(shuō)說(shuō)你在畫圓過(guò)程中遇到什么困難了嗎？ 2.教師板書畫一個(gè)圓，并講清畫圓時(shí)應(yīng)注意什么？（定點(diǎn)，定長(zhǎng)，圓規(guī)兩腳間距離是半徑長(zhǎng)度） 3.再讓學(xué)生用圓規(guī)在右下角畫一個(gè)直徑是4厘米的圓，標(biāo)出圓心，半徑、直徑。 師：通過(guò)兩次畫圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小） 4.出示問(wèn)題：一位農(nóng)民在一片草地上定了一根

7、木樁，用一根繩子栓了一只羊在那里。如果要讓這只羊吃草的范圍更大一些，又不讓羊走失，可以怎么辦？ 四、練習(xí)鞏固： 1.系統(tǒng)梳理，落實(shí)重點(diǎn)： 師：剛才我們研究了哪些內(nèi)容？請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本81頁(yè)，把你認(rèn)為重要的地方畫一畫，然后說(shuō)說(shuō)你畫了哪些內(nèi)容。 2.練習(xí)（投影） 3.說(shuō)一說(shuō)今天你都學(xué)到了什么知識(shí)？還有什么問(wèn)題？ 五、欣賞圓，走進(jìn)圓的世界： 一位著名的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)這樣一句話：在一切平面圖形中圓是最美的！圓使我們的生活變得絢爛美麗。 師：在生活中，你見(jiàn)到哪些物體的表面是圓形嗎？ 學(xué)生自由交流（如果有學(xué)生說(shuō)籃球是圓的,學(xué)生進(jìn)行辨論，說(shuō)說(shuō)自己的理由。） 師：圓不但在生活中無(wú)處不在，在

8、大自然中更是隨處可見(jiàn)，一起來(lái)欣賞大自然中的圓！ 師：看完談?wù)劯惺堋? 師：同學(xué)們，看著這兩個(gè)圓（一大圓，一小圓），你想說(shuō)什么？古希臘哲學(xué)家捷諾有這樣一句話，我把它送給同學(xué)們： 大圓圈的面積是我的知識(shí)，小圓圈的面積是你們的知識(shí)。我的知識(shí)比你們得多。但是這兩個(gè)圓圈的外面，就是你們和我無(wú)知的部分。同學(xué)們，學(xué)無(wú)止境啊，總會(huì)有一些東西是我們未知的！就像圓，我們現(xiàn)在也只是初步認(rèn)識(shí)了他，比如：圓的周長(zhǎng)，圓的面積等和圓有關(guān)的知識(shí)還需要我們繼續(xù)研。 附送： 2021-2022年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的認(rèn)識(shí)1教案 青島版 課時(shí)目標(biāo)： 1．結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。 2．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和通過(guò)多種

9、方法解決問(wèn)題的能力。 3．激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣，提高合作探索知識(shí)的能力。 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 談話：同學(xué)們，你認(rèn)識(shí)這些交通工具嗎？仔細(xì)觀察他們有什么共同點(diǎn)？ 出示情境圖，學(xué)生觀察。 談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生可能提出：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？…… 二、探索新知 1.談話：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？今天，我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。下面，請(qǐng)大家畫一個(gè)圓，研究一下。 學(xué)生獨(dú)立畫圓。 談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫出圓的呢？ 學(xué)生交流。 學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的方法； ① 用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時(shí)圖釘要固定好，細(xì)線要

10、拉緊，就可以畫出一個(gè)圓。 ② 用圓形的瓶子蓋可以畫出一個(gè)圓。 談話：我們來(lái)看這幾個(gè)同學(xué)畫的，有什么問(wèn)題嗎？（不圓）為什么會(huì)不圓呢？你們畫的時(shí)候有問(wèn)題嗎？ 學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評(píng)價(jià)。 談話：怎樣才能畫出一個(gè)規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請(qǐng)大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫的？ 學(xué)生交流：用圓規(guī)畫圓時(shí)，先把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。 談話：有針尖的一腳固定的這一點(diǎn)，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母

11、d表示。（教師邊講邊板書在黑板上） 請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答） 2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作研究一下試試？ 學(xué)生小組合作。 談話：哪個(gè)小組說(shuō)一說(shuō)你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)下列情況： ① 通過(guò)對(duì)折，發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條直徑。 ② 通過(guò)畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無(wú)數(shù)條半徑。 ③ 通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 ④ 通過(guò)對(duì)折或測(cè)量發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d; d=2r。 3.談話：誰(shuí)能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的？ 三、限時(shí)作業(yè) 1．想一想，填一填。 自主練習(xí)的第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的方法。 2．按要求畫圓。 自主練習(xí)第4題，畫在練習(xí)本上，同桌互相檢查。然后請(qǐng)學(xué)生交流一下，是怎樣畫的？ 談話：把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，就是圓心，兩腳分開(kāi)的距離是半徑。 四、全課小結(jié) 談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？