（浙江專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程(組)與不等式(組) 課時訓練(09) 平面直角坐標系及函數(shù)

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1、 課時訓練(九)　平面直角坐標系及函數(shù) |夯實基礎| 1.[2019·常德]點(-1,2)關于原點的對稱點坐標是 (　　) A.(-1,-2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 2.[2019·無錫]函數(shù)y=2x-1中的自變量x的取值范圍是 (　　) A.x≠12 B.x≥1 C.x>12 D.x≥12 3.[2018·海南]如圖K9-1,在平面直角坐標系中,△ABC位于第一象限,點A的坐標是(4,3),把△ABC向左平移6個單位長度,得到△A1B1C1,則點B1的坐標是 (　　) A.(-2,3) B.(3,-1)

2、 C.(-3,1) D.(-5,2) 圖K9-1　　　　　　　　圖K9-2 4.[2019·黃岡]已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上,圖中的信息反映的過程是林茂從家跑步去體育場,在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時間,y表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息,下列說法錯誤的是 (　　) A.體育場離林茂家2.5 km B.體育場離文具店1 km C.林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50 m/min D.林茂從文具店回家的平均速度是60 m/min 5.[2018·廣東]如圖K9-3,點P是菱形ABCD邊上的一動點,它從點A出

3、發(fā)沿A→B→C→D路徑勻速運動到點D,設△PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關于x的函數(shù)圖象大致為 (　　) 圖K9-3 圖K9-4 6.點A(2,m),B(2,m-5)在平面直角坐標系中,點O為坐標原點.若△ABO是直角三角形,則m的值不可能是 (　　) A.4 B.2 C.1 D.0 7.在平面直角坐標系中,點A的坐標為(-1,3),線段AB∥x軸,且AB=4,則點B的坐標為　　　.? 8.如圖K9-5,這是某學校平面示意圖的一部分,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系,規(guī)定一個單位長度表示200米.甲、乙兩人對著示意圖

4、描述教學樓A的位置. 圖K9-5 甲:教學樓A的坐標是(2,0). 乙:教學樓A在圖書館B的南偏西30°方向,相距800米處.則圖書館B的坐標是　　　　.? 9.[2018·恩施州]函數(shù)y=2x+1x-3中的自變量x的取值范圍是　　　　.? 10.如圖K9-6,已知點P12x+1,3x-8的橫、縱坐標恰好為某個正數(shù)的兩個平方根. (1)求點P的坐標; (2)在圖中建立平面直角坐標系,并分別寫出點A,B,C,D的坐標. 圖K9-6 |拓展提升| 11.[2018·舟山]小紅幫弟弟蕩秋千(如圖K9-7①),秋千離地面的高度h(m)與擺動時

5、間t(s)之間的關系如圖②所示. (1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是否為關于t的函數(shù)? (2)結(jié)合圖象回答: ①當t=0.7 s時,h的值是多少?并說明它的實際意義. ②秋千擺動第一個來回需多少時間? 圖K9-7 12.[2017·咸寧]如圖K9-8,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與原點O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60°,當n=2017時,頂點A的坐標為　　　　.? 圖K9-8 13.我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖K9-9①所示基本圖的特征點,顯然這樣的基本圖

6、共有7個特征點.將此基本圖不斷復制并平移,使得相鄰兩個基本圖的一邊重合,這樣得到圖②,圖③,… 圖K9-9 (1)觀察圖K9-9的圖形并完成下表: 圖形的名稱 基本圖的個數(shù) 特征點的個數(shù) 圖① 1 7 圖② 2 12 圖③ 3 17 圖④ 4 … … … 猜想:在圖中,特征點的個數(shù)為　　　　(用含n的代數(shù)式表示);? (2)如圖K9-10,將圖放在平面直角坐標系中,設第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1,2),則x1=　　　　;圖的對稱中心的橫坐標為　　　　.? 圖K9-10 14.如圖K9-11,在平面直角坐標系中,已知點A(2,

7、3),B(6,3),連結(jié)AB.如果線段AB上有一個點與點P的距離不大于1,那么稱點P是線段AB的“環(huán)繞點”.試判斷點C(3,1.5),D(3.8,3.6)是否是線段AB的“環(huán)繞點”,并說明理由. 圖K9-11 【參考答案】 1.B 2.D 3.C　[解析]由圖可知點B的坐標為(3,1), ∴把點B向左平移6個單位長度后得到的點B1的坐標為(3-6,1),即(-3,1),故選C. 4.C　[解析]選項A,體育場離林茂家2.5 km,正確; 選項B,林茂從體育場到文具店的距離是2.5-1.5=1(km),正確; 選項C,林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是2500-150

8、045-30=2003(m/min),錯誤; 選項D,林茂從文具店回家的平均速度是150090-65=60 (m/min),正確. 5.B　[解析]P點在線段AB上,高均勻變大,底不變,故面積也均勻變大;P在線段BC上,底不變,由于BC∥AD,故高不變,面積不變;P在線段CD上,底不變,高均勻變小,面積也均勻變小,故選B. 6.B　[解析]分∠OAB=90°,∠OBA=90°,∠AOB=90°三種情況考慮: 當∠OAB=90°時,點A在x軸上,可得m=0;當∠OBA=90°時,點B在x軸上,可得m-5=0,即m=5;當∠AOB=90°時,AB2=OA2+OB2,即25=4+m2+4+m

9、2-10m+25,解得m1=1,m2=4.綜上所述:m的值可以為0,5,1,4.故選B. 7.(-5,3)或(3,3)　8.(4,23) 9.x≥-12且x≠3 10.解:(1)依題意得,12x+1+3x-8=0, 解得x=2,故P(2,-2). (2)建立坐標系如圖所示, 由圖可知A(-3,1),B(-1,-3),C(3,0),D(1,2). 11.解:(1)∵對于每一個擺動時間t,都有一個唯一的h的值與其對應,∴變量h是關于t的函數(shù). (2)①h=0.5 m,它的實際意義是秋千擺動0.7 s時,離地面的高度為0.5 m. ②2.8 s. 12.(2,23)　[解

10、析]如圖所示,連結(jié)OA,設AF與y軸交于點M,則△AOB為等邊三角形. ∵正六邊形ABCDEF的邊長為4, ∴OA=AB=OB=4,∠AOM=30°. ∴點B的坐標為(-4,0). ∵AF∥x軸,∴∠AMO=90°, ∴AM=OA·sin∠AOM=OA·sin30°=4×12=2, OM=OA·cos∠AOM=OA·cos30°=4×32=23, ∴點A的坐標為(-2,23). ∵正六邊形是軸對稱圖形, ∴點C的坐標為(-2,-23),點D的坐標為(2,-23),點F的坐標為(2,23),點E的坐標為(4,0). ∵將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60°, ∴每旋轉(zhuǎn)6次,點A都回到初始位置. 當n=2017時, ∵2017÷6=336……1, ∴頂點A旋轉(zhuǎn)到點F的位置, ∴當n=2017時,頂點A的坐標為(2,23). 13.(1)22　5n+2　(2)3　20203 14.解:由“環(huán)繞點”的定義可知點P到線段AB的距離d應滿足d≤1. ∵A,B兩點的縱坐標都是3, ∴AB∥x軸, ∴點C到線段AB的距離為|1.5-3|=1.5>1, 點D到線段AB的距離為|3.6-3|=0.6<1, ∴點C不是線段AB的環(huán)繞點,點D是線段AB的環(huán)繞點. 7