2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 圓測(cè)試卷 （新版）新人教版

2、徑為5cm?面積為15πcm2的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐形容器（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐容器的高為（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm ? 4.如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為弧BC上一點(diǎn)，若∠CEA=28°，則∠ABD=( ) A.14° B.28° C.56° D.80° ? 5.已知：如圖，⊙O的兩條弦AE、BC相交于點(diǎn)D，連接AC、BE．若∠ACB=60°，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A.∠AOB=60° B.∠ADB=60° C.∠AEB=60° D.∠AEB=30° ? 6.已知圓錐的底面半徑為9cm，高線長(zhǎng)為

3、12cm，則圓錐的側(cè)面積為（ ） A.135π B.108π C.450π D.540π ? 7.如圖，⊙O陰影部分為殘缺部分，現(xiàn)要在剩下部分裁去一個(gè)最大的正方形，若OP=2，⊙O半徑為5，則裁去的最大正方形邊長(zhǎng)為多少？（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 ? 8.一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（ ） A.13 B.12 C.34 D.1 ? 9.如圖，MN為⊙O的弦，∠M=50°，則∠MON等于（ ） A.50° B.55° C.65° D.80° ? 10.下面給出五個(gè)命題 (1)正多邊形都有內(nèi)切圓和外

4、接圓，且這兩個(gè)圓是同心圓； (2)各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形 (3)各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 (4)正多邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 (5)正n邊形的中心角an=360°n，且與每一個(gè)外角相等 其中真命題有（ ） A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) ? 11.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠B=50°，則∠A的度數(shù)為（ ） A.80° B.60° C.50° D.40° ? 12.如圖，AB為⊙O直徑，已知∠DCB=20°，則∠DBA為（ ） A.50° B.20° C.60° D.70° ? 13.如圖，

5、邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖），則S陰影S空白=( ) A.3 B.4 C.5 D.6 ? 14.如圖，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB為直徑的圓交AC于D，則圖中陰影部分的面積為（ ） A.2π B.π+1 C.π+2 D.4+π4 二、填空題（共 6 小題 ，每小題 3 分 ，共 18 分 ） ? 15.已知扇形AOB的半徑是5米，AB弧的長(zhǎng)度為6米，那么扇形AOB的面積是________米2． ? 16.如圖，∠APB=30°，點(diǎn)O是射線PB上的一點(diǎn)，OP=5cm，若以點(diǎn)O為圓心，半徑為1.5cm的⊙O沿BP方向移動(dòng)，當(dāng)⊙O與P

6、A相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的距離為_(kāi)_______cm． ? 17.農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房（如圖所示），則需塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數(shù)關(guān)系式是（不考慮塑料埋在土里的部分）________． ? 18.如圖，AB是半圓的直徑，將半圓繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A'的位置，已知圖中陰影部分的面積為4π，則點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______． ? 19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O'與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，已知：A(6,?0)、B(-2,?0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______． ? 20.如圖，矩形ABCD中，AB=π，點(diǎn)E

7、、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑畫(huà)弧，交BF于點(diǎn)G，以E為圓心，AE為半徑畫(huà)弧，交FC于點(diǎn)H，交EF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，若兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ） ? 21.如圖，已知扇形的圓心角為120°，面積為300π． (1)求扇形的弧長(zhǎng)； (2)若將此扇形卷成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的高為多少？ ? 22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,?0)，A(1,?3)， B(2,?2)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A，O，

8、B分別落在點(diǎn)A'，O'，B'處． (1)在所給的直角坐標(biāo)系xOy中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A'O'B'； (2)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'所經(jīng)過(guò)的弧形路線的長(zhǎng)． ? 23.如圖，以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF． (1)判斷EF與⊙O的位置關(guān)系并說(shuō)明理由； (2)若⊙O的半徑為2，∠EAC=60°，求AD的長(zhǎng)． ? 24.現(xiàn)有一塊塊直徑為2m的圓形鐵片，若它做成一個(gè)有蓋的油桶，并盡可能的用好這塊鐵片，工人師傅在圓形鐵片上截取兩個(gè)圓（即兩底）和一個(gè)矩形（側(cè)面），如圖． (1)若把BC作為油桶

9、的高時(shí)，則油桶的底面半徑R1等于多少？ (2)當(dāng)把AB作為油桶的高時(shí)，油桶的底面半徑R2與(1)中的R1相等嗎？若相等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不相等，請(qǐng)求出R2． ? 25.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，AC=CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．求證：AE=CE． ? 26.如圖，⊙O是△ABC外接圓，AB=AC，P是⊙O上一點(diǎn)． (1)分別出圖①和圖②中∠BPC的角平分線； (2)結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣理由． 答案 1.C 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.A

10、 11.D 12.D 13.C 14.C 15.15 16.2 17.y=30πR+πR2 18.2π 19.(0,?23) 20.8 21.這個(gè)圓錐的高是202． 22.解：(1)∵△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A'O'B' ∴OA'⊥OA，OB'⊥OB，A'B'⊥AB， OA'=OA，OB'=OB，A'B'=AB ∴可畫(huà)出△A'OB'的圖形，如下圖所示： (2)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'所經(jīng)過(guò)的弧形，如圖所示： ∵OB=22，∠BOB'=π2 ∴弧BB'=OB×∠BOB'=2π ∴點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B'所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)2π． 23.證明：

11、(1)如圖1，連接FO， ∵F為BC的中點(diǎn)，AO=CO， ∴OF?//?AB， ∵AC是⊙O的直徑， ∴CE⊥AE， ∵OF?//?AB， ∴OF⊥CE， ∴OF所在直線垂直平分CE， ∴FC=FE，OE=OC， ∴∠FEC=∠FCE，∠0EC=∠0CE， ∵∠ACB=90°， 即：∠0CE+∠FCE=90°， ∴∠0EC+∠FEC=90°， 即：∠FEO=90°， ∴FE為⊙O的切線； (2)如圖2，∵⊙O的半徑為3， ∴AO=CO=EO=3， ∵∠EAC=60°，OA=OE， ∴∠EOA=60°， ∴∠COD=∠EOA=60°， ∵在Rt

12、△OCD中，∠COD=60°，OC=3， ∴CD=23， ∵在Rt△ACD中，∠ACD=90°， CD=23，AC=4， ∴AD=27． 24.解：(1)根據(jù)題意，得 2R1+2R1+AB=2， 即2-4R1=2πR1， ∴R1=1π+2≈0.1945(m)．(2)R2與(1)中的R1不相等． 連接OB、OO2．根據(jù)題意，得 OB2=(12BC)2+(12AB)2，BC=2πR2， ∴12=(1-2R2)2+(πR2)2， 即R2=4π2+4≈0.2884(m)． 25.證明：連接AG，CF， ∵AB為直徑，且AB⊥CG， ∴AC=AG， 又∵AC=CF，∴AC=CF， ∴AG=CF， ∴∠ACG=∠CAF， ∴AE=CE． 26.解：(1)如圖①，連接AP，即為所求角平分線； 如圖②，連接AO并延長(zhǎng)，與⊙O交于點(diǎn)D，連接PD，即為所求角平分線 (2)∵AD是直徑， ∴半圓ABD=半圓ACD 又∵AB=AC， ∴AB=AC， ∴BC=BD， ∴∠BPD=∠CPD， 即PD平分∠BPC． 11