（河北專版）2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解檢測(cè)題 （新版）新人教版

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1、 第十四章檢測(cè)題 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列計(jì)算正確的是( D ) A．(a2)3＝a5 B．2a－a＝2 C．(2a)2＝4a D．a(chǎn)·a3＝a4 2．若(x＋4)(x－2)＝x2＋mx＋n，則m，n的值分別是( D ) A．2，8 B．－2，－8 C．－2，8 D．2，－8 3．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是( B ) A．a(chǎn)(x－y)＝ax－ay B．x2－1＝(x＋1)(x－1) C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3 D．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 4．要使多項(xiàng)式(x2＋

2、px＋2)(x－q)的展開式中不含關(guān)于x的二次項(xiàng)，則p與q的關(guān)系是( A ) A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．乘積為－1 5．某青少年活動(dòng)中心的場(chǎng)地為長(zhǎng)方形，原來長(zhǎng)a米，寬b米．現(xiàn)在要把四周都向外擴(kuò)展，長(zhǎng)增加3米，寬增加2米，那么這個(gè)場(chǎng)地的面積增加了( C ) A．6平方米 B．(3a－2b)平方米 C．(2a＋3b＋6)平方米 D．(3a＋2b＋6)平方米 6．若a，b，c為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則式子(a－c)2－b2的值( B ) A．一定為正數(shù) B．一定為負(fù)數(shù) C．可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù) D．可能為0 7．若x2－4x－4＝0，則3(x＋2)2

3、－6(x＋1)(x－1)的值為( B ) A．－6 B．6 C．18 D．30 8．如果x2－(m－1)x＋1是一個(gè)完全平方式，則m的值為( C ) A．－1 B．1 C．－1或3 D．1或3 9．若m＝2100，n＝375，則m，n的大小關(guān)系正確的是( B ) A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小關(guān)系無法確定 10．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，則M－N的值( B ) A．為正數(shù) B．為負(fù)數(shù) C．為非正數(shù) D．不能確定 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．已知5a3bm÷(anb2)＝b2，則m＝4，n＝3．

4、12．計(jì)算：－x2·x3＝－x5;_(a2b)3＝a6b3;_(－)2 018×22 017＝． 13．若關(guān)于x的式子x＋m與x－4的乘積中一次項(xiàng)是5x，則常數(shù)項(xiàng)為－36． 14．若整式x2＋ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的值可以是－9(答案不唯一)．(寫出一個(gè)即可) 15．計(jì)算：2 018×512－2 018×492的結(jié)果是403_600． 16．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2－b2＝10，則(a＋b)3·(a－b)3的值是1_000． 17．若3m＝2，3n＝5，則32m＋3n－1的值為． 18．有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B

5、并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為13． 三、解答題(共66分) 19．(12分)計(jì)算： (1)5a3b·(－3b)2＋(－ab)(－6ab)2； 解：9a3b3. (2)(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y)； 解：18y2－6xy. (3)x(x2＋3)＋x2(x－3)－3x(x2－x－1)． 解：－x3＋6x. 20．(8分)因式分解： (1)6xy2－9x2y－y3； 解：－y(3x－y)2. (2)(p－4)(p＋1)＋3p. 解：(p＋2)

6、(p－2)． 21．(10分)先化簡(jiǎn)，再求值： (1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2； 解：原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.當(dāng)x＝1，y＝－2時(shí)，原式＝－2＋2＝0. (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n滿足方程組 解：設(shè)由①＋②，得4m＝12，解得m＝3.將m＝3代入①，得3＋2n＝1，解得n＝－1.故方程組的解是(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，當(dāng)m＝3，n＝－1時(shí)，原

7、式＝2×3×(－1)＝－6. 22．(12分)(1)已知a－b＝1，ab＝－2，求(a＋1)(b－1)的值； 解：∵a－b＝1，ab＝－2，∴原式＝ab－(a－b)－1＝－2－1－1＝－4. (2)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求ab； 解：∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝11①，(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝7②，①－②，得4ab＝4，∴ab＝1. (3)已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝4，求x2－z2的值． 解：由x－y＝2，y－z＝2，得x－z＝4.又∵x＋z＝4，∴原式＝(x＋z)(

8、x－z)＝16. 23．(12分)閱讀材料：若m2－2mn＋2n2－4n＋4＝0，求m，n的值． 解：∵m2－2mn＋2n2－4n＋4＝0， ∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－4n＋4)＝0， ∴(m－n)2＋(n－2)2＝0， ∵(m－n)2≥0，(n－2)2≥0， ∴(m－n)2＝0，(n－2)2＝0， ∴n＝2，m＝2. 根據(jù)你的觀察，探究下面的問題： (1)a2＋b2－6a－2b＋10＝0，則a＝________，b＝________； (2)已知x2＋2y2－2xy＋8y＋16＝0，求xy的值； (3)已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)

9、，且滿足2a2＋b2－4a－8b＋18＝0，求△ABC的周長(zhǎng)． 解：(1)∵a2＋b2－6a－2b＋10＝0，∴(a2－6a＋9)＋(b2－2b＋1)＝0，∴(a－3)2＋(b－1)2＝0，∵(a－3)2≥0，(b－1)2≥0，∴a－3＝0，b－1＝0，∴a＝3，b＝1.故答案為：3　1.(2)∵x2＋2y2－2xy＋8y＋16＝0，∴(x2－2xy＋y2)＋(y2＋8y＋16)＝0，∴(x－y)2＋(y＋4)2＝0，∵(x－y)2≥0，(y＋4)2≥0，∴x－y＝0，y＋4＝0，∴y＝－4，x＝－4，∴xy＝16.(3)∵2a2＋b2－4a－8b＋18＝0，∴(2a2－4a＋2)＋(b2－

10、8b＋16)＝0，∴2(a－1)2＋(b－4)2＝0，∵(a－1)2≥0，(b－4)2≥0，∴a－1＝0，b－4＝0，∴a＝1，b＝4，∵a＋b>c，b－a

11、問題： (1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝________________； (2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4； (3)求證：若n為正整數(shù)，則式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方． 解：(1)(x－y＋1)2　(2)令A(yù)＝a＋b，則原式變?yōu)锳(A－4)＋4＝A2－4A＋4＝(A－2)2，故(a＋b)(a＋b－4)＋4＝(a＋b－2)2.(3)證明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n)[(n＋1)·(n＋2)]＋1＝(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1＝(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1＝(n2＋3n＋1)2，∵n為正整數(shù)，∴n2＋3n＋1也為正整數(shù)，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方． 4