（河北專版）2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末檢測(cè)題 （新版）新人教版

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1、 期末檢測(cè)題 (時(shí)間：120分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(本大題共16小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分，小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，它們首尾相接，能擺成三角形的是( C ) A．3 cm，4 cm，8 cm B．8 cm，7 cm，15 cm C．13 cm，12 cm，20 cm D．5 cm，5 cm，11 cm 2．下列計(jì)算正確的是( C ) A．a(chǎn)2＋a3＝a5 B．(2a)2＝4a C．a(chǎn)2·a3＝a5 D．(a2)3＝a5 3．有一種球狀細(xì)菌的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示

2、為2.16×10－3米，則這個(gè)直徑是( B ) A．216 000米 B．0.002 16米 C．0.000 216米 D．0.000 021 6米 4．把多項(xiàng)式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，則ab的值是( B ) A．－1 B．6 C．1 D．－6 5．把一副三角板按如圖所示的位置疊放在一起，則∠α的度數(shù)是( A ) A．165° B．160° C．155° D．150° ,(第5題圖))　　,(第6題圖))　　,(第9題圖))　　,(第11題圖)) 6．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正

3、方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有( B ) A．6種 B．5種 C．4種 D．3種 7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M，作點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N，已知點(diǎn)N的坐標(biāo)是(5，1)，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是( A ) A．(－1，6) B．(6，－4) C．(6，－1) D．(2，－1) 8．已知x＋y＝1，x－y＝3，則xy的值為( D ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 9．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12 cm，BC＝6 cm，一條線段PQ＝AB，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和AC的

4、垂線AX上移動(dòng)，若△ABC和△APQ全等，則AQ的值為( C ) A．6 cm B．12 cm C．12 cm或6 cm D．以上答案都不對(duì) 10．如果a＋b＝，那么(a－)·＝( C ) A．2 B．－2 C. D．－ 11．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，連接AC，BD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，E恰為AB的中點(diǎn)．若BD平分∠ABC，AC＝12 cm，AD＝5 cm，則△BCD的面積為( B ) A．12 cm2 B．30 cm2 C．40 cm2 D．60 cm2 12．如圖，∠A＝80°，點(diǎn)O是AB，AC垂直平分線的交點(diǎn)，則∠BCO的度數(shù)是

5、( D ) A．40° B．30° C．20° D．10° ,(第12題圖))　　,(第13題圖))　　,(第14題圖))　　,(第15題圖)) 13．如圖，在△OBC中，延長(zhǎng)BO到點(diǎn)D，延長(zhǎng)CO到點(diǎn)A，要證明OD＝OA，則應(yīng)添加條件中錯(cuò)誤的是( C ) A．△ABC≌△DCB B．OB＝OC，∠A＝∠D C．OB＝OC，AB＝DC D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB 14．(2017·河北模擬)將正五邊形ABCDE與正六邊形AGHDMN按照如圖所示的位置擺放，則∠EAN的度數(shù)為( C ) A．15° B．20° C．24° D．30° 15．如圖，在銳角三角形

6、ABC中，AC＝6，△ABC的面積為15，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM＋MN的最小值是( B ) A．3 B．5 C．6 D．10 16．如圖，△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，下面四個(gè)結(jié)論：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分EF；③＝；④EF一定平行于BC.其中正確的是( A ) A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ ,(第16題圖))　　　,(第17題圖))　　　,(第18題圖)) 二、填空題(本大題共3小題，共10分.17～18小題各3分；19小題有2個(gè)

7、空，每空2分．把答案寫(xiě)在題中橫線上) 17．如圖，BD與CD分別平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A＝80°，則∠BDC＝50°． 18．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥AC于點(diǎn)D，下列四個(gè)結(jié)論： ①EF＝BE＋CF；②∠BGC＝90°＋∠A；③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn. 其中正確的結(jié)論是①②③．(填序號(hào)) 19．若關(guān)于x的分式方程＝a的解是2，則a的值為_(kāi)；若該分式方程無(wú)解，則a的值為1或－1． 三、解答題(本大題共7小題，

8、共68分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 20．(8分)計(jì)算下列各小題． (1)a(1－a)＋(a＋1)(a－1)－1; (2)·(1＋)． 解：a－2. 解：. 21．(8分)解下列分式方程： (1)－＝1; (2)－1＝. 解：x＝0. 解：分式方程無(wú)解． 22．(10分)(1)已知x＝，y＝，求(2x＋3y)2－(2x－3y)2的值； (2)先化簡(jiǎn)，再求值：(－)÷，請(qǐng)?jiān)?，－2，0，3當(dāng)中選一個(gè)合適的數(shù)作為m的值，代入求值． 解：(1)原式＝(4x2＋12xy＋9y2)－(4x2－12xy＋9y2)＝4x2＋12xy＋9y2－4x

9、2＋12xy－9y2＝24xy，當(dāng)x＝，y＝時(shí)，原式＝24××＝.(2)原式＝·＝.又∵m取±2，0原式無(wú)意義．∴m只能取3.∴當(dāng)m＝3時(shí)，原式＝3. 23．(9分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－4，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，1)，BC＝2，BC∥x軸． (1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)； (2)求以點(diǎn)A，B，B1，A1為頂點(diǎn)的四邊形的面積． 　　　 解：(1)△A1B1C1如圖所示，A1(4，3)，B1(3，1)，C1(1，1)．(2)四邊形的面積為14. 24．(10分)如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線D

10、G相交于點(diǎn)D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)， (1)連接CD，BD，求證：△CDF≌△BDE； (2)若AE＝5，AC＝3，求BE的長(zhǎng)． 解：(1)證明：∵AD平分∠BAE，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，又∵DG垂直平分BC，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，∵∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL)．(2)由(1)知DF＝DE.在Rt△ADF和Rt△ADE中，∵∴Rt△ADF≌Rt△ADE(HL)，∴AE＝AF，∵Rt△CDF≌Rt△BDE，∴BE＝CF，∵CF＝AF－AC＝5－3＝2，∴BE＝2. 25．(10分)某中學(xué)在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲

11、、乙兩種不同的運(yùn)動(dòng)器材，購(gòu)買(mǎi)甲種器材花費(fèi)1 500元，購(gòu)買(mǎi)乙種器材花費(fèi)1 000元，購(gòu)買(mǎi)甲種器材數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種器材數(shù)量的2倍，且購(gòu)買(mǎi)一件乙種器材比購(gòu)買(mǎi)一件甲種器材多花10元． (1)求購(gòu)買(mǎi)一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元？ (2)該中學(xué)決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)器材共50件，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種運(yùn)動(dòng)器材的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種器材售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，乙種器材售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種器材的總費(fèi)用不超過(guò)1 700元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少件乙種器材？ 解：(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)一件甲種器材需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一件乙種器材需要(x＋10)元．由題意，得＝2×，解得x

12、＝30，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝30是原分式方程的解且符合題意，∴x＋10＝40，答：購(gòu)買(mǎi)一件甲種器材需30元，一件乙種器材需40元．(2)設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)買(mǎi)了y件乙種器材，則購(gòu)買(mǎi)甲種器材(50－y)件．由題意，得30(1＋10%)(50－y)＋40(1－10%)y≤1 700，解得y≤，∵y為整數(shù)，∴最多可購(gòu)買(mǎi)16件乙種器材，答：這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)16件乙種器材． 26．(13分)如圖1，△ABC是邊長(zhǎng)為4 cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都是1 cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)． (1)當(dāng)運(yùn)

13、動(dòng)時(shí)間為t s時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm，QC的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.(用含t的式子表示) (2)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？ (3)連接AQ，CP，相交于點(diǎn)M，如圖2，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)． 解：(1)依題意，得AP＝t，QC＝4－t.故答案是：t　4－t.(2)由題意，得AP＝BQ＝t，PB＝4－t.①當(dāng)∠PQB＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴∠BPQ＝30°，∴PB＝2BQ，得4－t＝2t，解得t＝；②當(dāng)∠BPQ＝90°時(shí)，∵∠B＝60°，∴∠BQP＝30°，∴BQ＝2BP，得t＝2(4－t)，t＝.∴當(dāng)?shù)?s或第 s時(shí)，△PBQ為直角三角形．(3)∠CMQ＝60°不變．理由如下：由題意，得在△ABQ與△CAP中，∴△ABQ≌△CAP(SAS)，∴∠BAQ＝∠ACP，∴∠CMQ＝∠ACP＋∠CAM＝∠BAQ＋∠CAM＝∠BAC＝60°. 5