（河北專版）2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十一章 三角形檢測(cè)題 （新版）新人教版

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1、 第十一章檢測(cè)題 (時(shí)間：100分鐘　　滿分：120分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列各組中的三條線段能組成三角形的是( C ) A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．4，4，8 2．下列條件：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝4∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5.其中能確定△ABC為直角三角形的條件有( A ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè) 3．如圖，AM是△ABC的中線，△ABC的面積為4 cm2，則△ABM的面積為( C ) A．8 cm2 B．4 cm2 C．2 cm2 D．以上答案都不對(duì) 　　　　　,

2、(第4題圖))　　　　　,(第7題圖)) 4．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于( B ) A．120° B．105° C．60° D．45° 5．小方畫了一個(gè)有兩邊長(zhǎng)為 3 和 5 的等腰三角形，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( D ) A．11 B．13 C．8 D．11或13 6．如圖，在下列圖形中，最具有穩(wěn)定性的是( D ) 7．如圖，AC⊥BD，DE⊥AB，則下列正確的是( C ) A．∠A＝∠B B．∠B＝∠D C．∠A＝∠D D．∠A＋∠D＝90° 8．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a－1，4，則化簡(jiǎn)|a－3|＋|a－7|的結(jié)果為( C )

3、 A．2a－10 B．10－2a C．4 D．－4 9．小明同學(xué)在用計(jì)算器計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心多輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2 018°，則n等于( C ) A．11 B．12 C．13 D．14 10．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A在四邊形BCDE的外部時(shí)，關(guān)于∠A，∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，下列結(jié)論正確的是( B ) A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A ,(第10題圖))　　　,(第13題圖))　　　,(第14題圖))　　　,(第15題圖)) 二、填空題(每小題3分，共24分) 11．若n

4、邊形內(nèi)角和為900°，則邊數(shù)n＝7． 12．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8，周長(zhǎng)是偶數(shù)，那么第三邊邊長(zhǎng)是7或9． 13．如圖，AD是△ABC的角平分線，BE是△ABC的高，∠BAC＝40°，則∠AFE的度數(shù)為70°_． 14．如圖，∠A＝58°，∠B＝44°，∠DFB＝42°，則∠C＝36°． 15．若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有3對(duì)． 16．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放. 如果∠3＝32°，那么∠1＋∠2＝70°. ,(第16題圖))　　,(第17題圖))　　,(第18題圖)) 17．如圖，已知EF

5、∥GH，A，D為GH上的兩點(diǎn)，M，B為EF上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AM于點(diǎn)C，AB平分∠DAC，直線DB平分∠FBC，若∠ACB＝100°，則∠DBA的度數(shù)為50°． 18．如圖，已知∠AOB＝7°，一條光線從點(diǎn)A出發(fā)后射向OB邊．若光線與OB邊垂直，則光線沿原路返回到點(diǎn)A，此時(shí)∠A＝90°－7°＝83°.當(dāng)∠A＜83°時(shí)，光線射到OB邊上的點(diǎn)A1后，經(jīng)OB反射到線段AO上的點(diǎn)A2，易知∠1＝∠2.若A1A2⊥AO，光線又會(huì)沿A2→A1→A原路返回到點(diǎn)A，此時(shí)∠A＝76°……若光線從點(diǎn)A出發(fā)后，經(jīng)若干次反射能沿原路返回到點(diǎn)A，則銳角∠A的最小值為6°． 點(diǎn)撥：∵A1A2⊥AO，∠AOB＝7°

6、，∴∠1＝∠2＝90°－7°＝83°，∴∠A＝∠1－∠AOB＝76°.如圖，當(dāng)MN⊥OA時(shí)，光線沿原路返回，∴∠4＝∠3＝90°－7°＝83°，∴∠6＝∠5＝∠4－∠AOB＝83°－7°＝76°＝90°－14°，∴∠8＝∠7＝∠6－∠AOB＝76°－7°＝69°，∴∠9＝∠8－∠AOB＝69°－7°＝62°＝90°－2×14°，由以上規(guī)律可知∠A＝90°－n·14°.當(dāng)n＝6時(shí)，∠A取得最小值，最小度數(shù)為6°. 三、解答題(共66分) 19．(8分)已知，a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a為方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周長(zhǎng)，并判斷△A

7、BC的形狀． 解：∵(b－2)2＋|c－3|＝0，∴b－2＝0，c－3＝0，解得b＝2，c＝3，∵a為方程|a－4|＝2的解，解得a＝6或2，∵a，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，b＋c＜6，∴a＝6不合題意，舍去，∴a＝2，∴△ABC的周長(zhǎng)為：2＋2＋3＝7.∵a＝b，∴△ABC是等腰三角形． 20．(10分)如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，H是BE，CF的交點(diǎn)．求： (1)∠ABE的度數(shù)； (2)∠BHC的度數(shù)． 解：(1)∵∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，∴∠A＝180°－66°－54°＝60°，∵B

8、E⊥AC，∴∠AEB＝90°，∴∠A＋∠ABE＝90°，∴∠ABE＝90°－60°＝30°.(2)∵∠BHC是△BFH的一個(gè)外角，∴∠BHC＝∠BFH＋∠ABE，∵CF⊥AB，∴∠BFH＝90°，∴∠BHC＝90°＋30°＝120°. 21．(10分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分線，CD是高，AE，CD相交于點(diǎn)F，試說(shuō)明：∠CEF＝∠CFE. 解：因?yàn)椤螦CB＝90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB＝90°，∠B＋∠CAB＝90°，所以∠ACD＝∠B.因?yàn)锳E是角平分線，所以∠CAE＝∠BAE.因?yàn)椤螩EF＝∠BAE＋∠B，∠CFE＝∠C

9、AE＋∠ACD，所以∠CEF＝∠CFE. 22．(12分)如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC中，三角板的兩條直角邊XY和XZ恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C. (1)若∠A＝30°，則∠ABX＋∠ACX的大小是多少？ (2)若改變?nèi)前宓奈恢?，但仍使點(diǎn)B，點(diǎn)C在三角板的邊XY和邊XZ上，此時(shí)∠ABX＋∠ACX的大小有變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由． 解：(1)∵∠A＝30°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－30°＝150°，∵∠YXZ＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝150°－90°＝60°.(2)∠ABX＋∠ACX的大

10、小沒(méi)有變化，理由如下：∵∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，∠YXZ＝90°，∴∠XBC＋∠XCB＝90°，∴∠ABX＋∠ACX＝180°－∠A－90°＝90°－∠A，即∠ABX＋∠ACX的大小沒(méi)有變化． 23．(12分)在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°. (1)求證：∠ABC＋∠ADC＝180°； (2)如圖①，若DE平分∠ADC, BF平分∠CBM，寫出DE與BF的位置關(guān)系，并證明； (3)如圖②，若BF，DE分別平分∠ABC，∠ADC的外角，寫出BF與DE的位置關(guān)系，并證明． 解：(1)證明：∵∠A＋∠C＋∠ABC＋∠ADC＝360°，而∠A＝∠C

11、＝90°，∴∠ABC＋∠ADC＝180°.(2)DE⊥BF.證明：延長(zhǎng)DE交BF于點(diǎn)G，圖略．易證∠ADC＝∠CBM，又∵DE，BF分別平分∠ADC，∠CBM，∴∠CDE＝∠EBF，∵∠DEC＝∠BEG，∴∠EGB＝∠C＝90°，∴DE⊥BF.(3)DE∥BF.證明：連接BD，圖略．易證∠NDC＋∠MBC＝180°，又∵∠BF，DE分別平分∠ABC，ADC的外角，∴∠EDC＋∠CBF＝90°，∵∠C＝90°，∴∠CDB＋∠CBD＝90°，∴∠EDB＋∠DBF＝∠EDC＋∠CDB＋∠CBD＋∠FBC＝180°，∴DE∥BF. 24．(14分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，1)，B

12、(4，1)，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，且AC平分∠OAB. (1)求證：∠OAC＝∠OCA； (2)如圖②，若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點(diǎn)P，即滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，求∠P的大?。? (3)如圖③，在(2)中，若射線OP，CP滿足∠POC＝∠AOC，∠PCE＝∠ACE，猜想∠OPC的大小，并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示)． 解：(1)證明：∵A(0，1)，B(4，1)，∴AB∥CO，∴∠OAB＝180°－∠AOC＝90°.∵AC平分∠OAB，∴∠OAC＝45°，∴∠OCA＝90°－45°＝45°，∴∠OAC＝∠OCA.(2)∵∠POC＝∠AOC，∴∠POC＝×90°＝30°.∵∠PCE＝∠ACE，∴∠PCE＝(180°－45°)＝45°.∵∠P＋∠POC＝∠PCE，∴∠P＝∠PCE－∠POC＝15°.(3)∠OPC＝.證明如下：∵∠POC＝∠AOC，∴∠POC＝×90°＝.∵∠PCE＝∠ACE，∴∠PCE＝(180°－45°)＝.∵∠OPC＋∠POC＝∠PCE，∴∠OPC＝∠PCE－∠POC＝. 5