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1、課 題
4.2立方根
課時
分配
本 章 共 8 課時
本 課 題共 1 課時
本節(jié)課為第 1 課時
本 章 總第 3 課時
教學(xué)目標(biāo)
1.了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。
2.會用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根。
3.會用計算器求某些數(shù)的立方根。
4.會區(qū)分平方根與立方根。
重 點(diǎn)
了解立方根的概念，會求一個數(shù)的立方根。
難 點(diǎn)
明確平方根與立方根的區(qū)別，能熟練地求某些數(shù)的立方根。
教學(xué)方法
講練結(jié)合、探索交流
課型
新授課
教具
投影儀
課件
集體共案
個案設(shè)計
一.復(fù)習(xí)與導(dǎo)入：
1.平方根、
2、算術(shù)平方根的定義，平方根的性質(zhì)
2、口答： 4的平方根是 ，算術(shù)平方根是_____；
7的平方根是 ，算術(shù)平方根是_____；
0的平方根是 ，算術(shù)平方根是_____；
二．探索與生成
探究一：
1、現(xiàn)有一只體積為8cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？
（1）在這個實(shí)際問題中，提出了怎樣的一個計算問題？
（2）你能得到一個數(shù)，使這個數(shù)的立方等于8嗎？
（3）從這個問題中可以抽象得到一個什么數(shù)學(xué)概念？
2、如果某種植物細(xì)胞可以近似看作是棱長為1的正方體，那么當(dāng)它的體積增大1倍時，這個正方體的棱長是多少？
3、做一個正方體紙盒，使它的容積為64c
3、m3，正方體紙盒的棱長是多少？如果要使正方體紙盒容積為25cm3，它的棱長是多少？
分析上述三個問題實(shí)質(zhì)，歸納：
一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的 ，也稱為 .也就是說，如果，那么叫做的 ，數(shù)a的立方根記作 ，讀作“三次根號a”. 其中叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)。
求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方。
例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，記作 ?。?，又如，是2的立方根，記作．
由開平方定義得到：求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方．
開立方和立方互為逆運(yùn)算，因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求．
探究：
2的立方是
4、 ；-2的立方是 ；
的立方是 ；- 的立方是 ；
0的立方是 ；
根據(jù)立方根定義：
8的立方根是 ；-8的立方根是 ；
的立方根是； 的立方根是-；
0的立方根是 ；
交流：下列各數(shù)有立方根嗎？如果有，請寫出來；如果沒有，請說明理由.
, 0.001, 9,－3,－64, , 0.
觀察上述結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：
歸納：
正數(shù)的立方根是正數(shù) ;
負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù);
0的立方是0.
任何數(shù)都有唯一立方根
三．透析
5、與應(yīng)用
例1：求下列各數(shù)的立方根：
（1）64 （2） （3）9 （4） 0 （5）
例2、計算：
⑴ （2）
例3：求下列各式中的x的值：
⑴x3-64=0 ⑵8x3-1=0 ⑶(x+3)3=125
四．反饋與交流
1、計算
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
2、求下列各式的x.
⑴27x3-216=0 ⑵ (x-5)3=8 ⑶ 125x3+1=0
五.拓展與提升
把一個長12cm、寬9cm、高2cm的長方體鐵塊加工成一個正方體鐵塊后，其表面積有何變化？試通過計算說明（假設(shè)加工過程中無任何損耗）
六、歸納與總結(jié)
1． 立方根定義
2． 立方根和平方根有何異同？
3．立方根的性質(zhì)及一個數(shù)的立方根的求法．
作業(yè)
另附一日一練
板 書 設(shè) 計
四維一體機(jī)演示區(qū)
教 學(xué) 后 記
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蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué) 4.2立方根 教案
